1S; 2s2p; 3s3p3d; 4s4p4d4f; ….

Квантові числа n, liдозволяють повністю описати спектр випромінювання атома водню, отриманий в теорії Бора.

У квантовій механіці появляються правила відбору, що обмежують число можливих переходів електронів в атомі, зв’язаних з випромінюванням і поглинанням світла. Теоретично доведено і експериментально підтверджено, що для ди­польного випромінювання електрона, який рухається в сферично-симетричному полі ядра атома, можуть здійснюватися лише такі переходи, для яких:

1. зміна орбітального квантового числа задовольняє умову;

2. зміна магнітного квантового числа задовольняє умову

У спектральних лініях атома водню серії Лаймана відповідають переходи

np1s (n=2, 3...),

серії Бальмера –

np2s, np2p, (n=3, 4...) (рис. 304).

Розглянемо можливі переходи у воднеподібному атомі між станами dіpпри наявності магнітного поля. Під дією зовнішнього магнітного поля енергетичні рівні розщеплюються (рис. 305).

Стан dрозщеплюється на п’ять рівнів, а станp– на три рівні. Коли зовнішнє магнітне поле відсутнє, то випромінюється фотон з довжиною хвилі , а при початкова спектральна лінія розщеплюється на три компоненти ; ; .

Храпливий зіновій

(1904-1983)

Один із перших українських фізиків-теоретиків, що вийшли на світовий рівень науки. Автор наукових праць „Про власний потенціал електрона у хвильовій механіці”, „Про від’ємні рівні в теорії Дірака” та ін. Автор „Нарису фізики” (Львів, 1938 р.).

Кордиш леон йосипович

(1878-1932)

Розробляв (1915 р.) теорію ефекту Зеємана. В її основу ним вперше покладено представлення про просторове розміщення орбіт електронів в атомі. Отримав рівняння, яке вказує на прецесію і мутацію в русі електрона при сумісній дії магнітного поля і центральної сили, вивів декілька співвідношень, які ввійшли пізніше в квантову теорію явища.

Міліянчук василь степанович

(1905-1958)

Пояснив різноманітні тонкі деталі спектрів, зумовлені ефектом Зеемана. Розрахував інтен­сивності та поляризації розщеплених зовнішнім магнітним полем компонент квадрупольного дублета, проаналізував їх залежність від напруженості поля. Виконав аналогічні розрахунки для дипольних спектральних ліній у випадку поперечного та поздовжнього ефекту Зеемана.

§121. Дослід Штерна і Герлаха. Спін електрона

У 1921 р. О.Штерн і В.Герлах пос­тавили досліди, метою яких було вимірювання магнітних моментіватомів різних хімічних елементів.

Для визначення орбітального мо­менту імпульсу та магнітного моментуодного електрона треба було поставити дослід з атомами хімічних елементів, які утворюють першу групу Періодичної системи елементів Менделєєва і мають один валентний електрон на зовнішній оболонці. Отже, моменти імпульсу і магнітні моменти таких атомів збігаються з моментами валентного електрона.

Використаємо зв’язок між векторами і:

,

де – орбітальне гіромагнітне від­ношення. Підставимо сюди вираз

.

Тоді

.

де – магнетон Бора.

Пристрій досліду Штерна і Герлаха зображений на рис. 306. З поверхні катода Квипромінювались атоми срібла. ЩілинаЩпропускала вузький пучок атомів, що проходив крізь сильне і неоднорідне магнітне поле, яке створювалось електромагнітомЕМз полюсними наконечниками спеціальної форми. Атоми срібла осідали на фотопластинціП.

При наявності магнітного поля виявилося, що залежно від досліджуваного елемента на пластинці спостерігається декілька тонких смужок, чітко відділених одна від одної і симетрично розміщених відносно початкового положення (при ) (рис. 307).

Наприклад, атоми водню відхилялися в магнітному полі у двох напрямках, що відповідає лише двом можливим орієнтаціям магнітного моменту атома у зов­нішньому полі. Момент імпульсу атома і його магнітний момент дорівнюють сумарним моментам електронів, бо магнітні моменти ядер мають значно меншу величину, ніж магнітні моменти електронів. А магнітні моменти електронів дорівнюють сумарним моментам валентних електронів, бо моменти електронів заповнених оболонок компенсуються.

За відомою величиною неоднорідності магнітного поля, напрямленої вздовж осіZ, і за визначеною з відхилення атомів у магнітному полі силоюF, яка діє на атом, можна визначити. Для срібла Штерн і Герлах знайшли, що проекція магнітного моменту атома на напрямок поля числово дорівнює магнетону Бора, і підтвердили просторове квантування мо­ментів імпульсу в магнітному полі.

Важливою особливістю атомів пер­шої групи є те, що валентний електрон в основному стані атома має орбітальне квантове число l=0, тобто електрон перебуває вs-стані. Атомний пучок у дослідах мав атоми в основному стані. Однак у стані зl=0електрон не має моменту імпульсу, як це випливає з формули . Тому виникало питання про пояснення результатів дослідів Штерна і Герлаха. Просторове квантування якого моменту імпульсу було виявлено в цих дослідах і проекція якого магнітного моменту дорівнює одному магнетону Бора?

Для пояснення цього результату треба припустити, що в електрона, крім орбітального моменту імпульсуі відповідного йому магнітного моменту, є власний механічний момент імпульсу, який називаєтьсяспіном електрона, і власний магнітний момент, що відповідає йому. Припущення про існування спіну висловили в 1925 р. С. Гоудсміт і Г. Уленбек.

Із загальних законів квантової механіки випливає, що спін повинен бути квантований за законом

,

де s – квантове число, яке називаєтьсяспіновим квантовим числом.

За аналогією з орбітальним моментом імпульсу проекція квантується так, що векторможе набувати2s+1орієнтацій. Оскільки в дослідах Штерна і Герлаха для водню спостерігались лише дві орієнтації, то2s+1=2, звідси .

Виявлене для атомів першої групи просторове квантування моменту імпульсу атома у магнітному полі було доказом наявності в спіну лише двох орієнтацій у зовнішньому полі.

Спінове квантове число на відміну від введених головного n, орбітальногоl і магнітного не є цілим числом.

Власний механічний момент елек­трона може набувати лише одного значення:

.

Проекція спіна на напрямок зовніш­нього магнітного поля, будучи квантовою величиною, визначається формулою

,

де – магнітне спінове число, яке визначає проекцію власного імпульсу електрона на заданий напрямок.

Магнітне спінове число може мати лише два значення: . Отже, проекція спінового механічного моменту імпульсу на напрямок поля може набувати двох значень (рис. 308):

.

З дослідів Штерна і Герлаха випливає, що проекція власного магнітного моменту електрона дорівнює магнетону Бора:

.

Розглянемо відношення і:

.

де – спінове гіромагнітне гіромагнітне відношення.