Кордиш леон йосипович

(1872-1932)

Висловив думку про походження смугастих і лінійчастих спектрів, вважаючи, що перші пов’язані з молекулами речовини, а другі – з атомами.

Лисиця михайло павлович

(нар.1921 р.)

Встановив температурні залежності інтегральних інтенсивностей коливних смуг поглинання молекулярних газів, рідин і кристалів.

Давидов олександр сергійович

(1912-1993)

Побудував (1948 р.) теорію поглинання світла молекулярними кристалами, в якій був зак­ладений принципово новий підхід до розуміння спектрів кристалічних тіл. Зв’язав колективне поглинання молекулярного кристалу з екситонами Френеля, які вільно поширюються резонансним чином від молекули, захоплюючи в процес поглинання весь колектив молекул кристалу.

§125. Поглинання, спонтанне і вимушене випромінювання

Атоми можуть знаходитися лише у квантових станах з дискретними значеннями енергії ,,,... Задля простоти розглянемо два з цих станів (nіk) з енергіямиі. Якщо атом знаходиться в основному стані, то під дією зовніш­нього випромінювання може здійснитися вимушений перехід у збуджений станk, що приводить до поглинання випромінювання (рис. 323). Ймовірність таких переходів пропорційна до густини енергії випромінювання, що викликає ці переходи.

Дослід показує, що атом в збудженому енергетичному стані сам собою переходить у нормальний, незбуджений стан, випромінюючи фотон.

Таке випромінювання, яке відбувається без зовнішніх причин, що змінюють енергію атома, називають самочинним, або спонтанним випромінюванням.

А. Ейнштейн створив теорію випромінювання, яка базується на законах збереження енергії та імпульсу при взаємодії квантових систем з електромагнітним полем.

Розглянемо спонтанне випромінювання атома за Ейнштейном. Якщо атом у деякий момент часу tперебуває в квантовому станіkі має енергію, то під дією внутрішніх впливів, механізм яких не мож­на простежити, атом може спонтанно перейти в деякий станn, що характеризується меншою енергією(рис. 324). Введе­мо імовірністьтого, що протягом1сздійснюється спонтанний перехід атома зі стануkв станn. Величина називається коефіцієнтом Ейнштейна для спонтанного випромінювання. Кількістьатомів, що перейшли за проміжок часу відtдоt+dtв станn, пропорційна до ймовірностіспонтанного переходу, кількостіатомів в станіkв момент часуtі проміжку часуdt:

.

Знак „–”свідчить про зменшення числа атомів на рівніk. Отже,

, .

В результаті

,

де – число атомів на рівніkв момент часу t=0.

Кожний перехід зі стану kв станnсупроводжується випромінюванням спек­тральної лінії з частотою, що визначається правилом частот Бора:

.

Енергія, яка випускається за час dt, дорівнюватиме

.

Інтенсивність випромінювання I, тобто енергія, яка випромінюється за одиницю часу, можна визначити так:

,

де – початкова інтенсивність випромінювання.

Середньою тривалістю життя атома у збудженому стані називається час, протягом якого число атомів , які спочатку були на збудженому рівніk, зменшується в е разів:

.

Звідси

, тобто .

Отже, коефіцієнт Ейнштейна є величина, обернена до середнього часу життя атома в збудженому стані.

Тоді

.

Перевірку цього закону і вимірювання часу було здійснено В.Віном у дослідах зі свіченням каналових променів.

Порядоквеличини є характерним для часу перебування атомів у збудженому стані, після чого вони спонтанно переходять на розміщені нижче енергетичні стани. Скінченність часу життя атома в збудженому стані призводить до того, що енергіюатома в збуд­женому стані можна визначити лише з деякою невизначеністю, що випливає зі співвідношення невизначеностей Гейзенберга.

Спонтанні переходи взаємно не зв’язані, тому спонтанне випромінювання некогерентне.

У 1916 р. Ейнштейн для пояснення термодинамічної рівноваги між речовиною і випромінюванням, що випускається і пог­линається нею, постулював, що крім пог­линання і спонтанного випромінювання повинен існувати третій, якісно інший тип взаємодії. Якщо на атом, що знаходиться у збудженому стані k, діє зовнішнє випромінювання з частотою, що задовольняє умову, то виникає вимушений перехід в основний станnз випромінюванням фотона з тією самою енергією(рис. 325). При подібному переході відбувається випромінювання атомом фотона, додатково до того фотона, під дією якого відбувається перехід.

Отже, атом, який перебуває на деякому збудженому енергетичному рівні k, може з деякою ймовірністю перейти під дією поля передчасно в нижчий станn. Поле ніби „скидає” атом із збудженого рівня „вниз”.

Ймовірність вимушеного випромінювання під дією поля пропорційна до об’ємної густини енергії поля і деякому коефіцієнту, який називається коефіцієнтом Ейнштейна для вимушеного (індукованого) випромінювання.

Повну ймовірність того, що збуд­жений атом, який перебуває на рівні k, за одиницю часу перейде на нижчий рівеньnз випусканням квантаспонтанно або вимушено, можна визначити сумою

.

Числоатомів, які із загального числа атомів, що перебувають на рівніk, перейдуть у станnза часdt, можна записати так:

.

З іншого боку, взаємодія з електромагнітним полем атомів, що перебувають на рівні n, може привести до того, що атом, поглинаючи квант енергії, перейде у вищий енергетичний станk. Імовірність того, що за одну секунду відбудеться поглинання, за аналогією з попереднім, можна записати так:, тут– коефіцієнт Ейнштейна для поглинання світла. Число актівзбудження атомів за часdtдорівнюватиме:

,

де – число атомів на рівніn в момент часуt.

У стані термодинамічної рівноваги речовини і електромагнітного поля повин­на бути рівновага між процесами випускання і поглинання світла, тобто рівновага повного числа актів випускання світла і числа актів його поглинання.

Оскільки мова йде про переходи між двома довільно обраними рівнями kіn, то справедливадетальна рівновага, для якої можна записати

.

Така рівновага встановлюється в замкненій порожнині, температура Тякої підтримується сталою. Рівновага, яка виникає в результаті випромінювання і пог­линання електромагнітних хвиль атомами стінки, приводить у такому разі, як показав Ейнштейн, до формули Планка.

Ейнштейн і Дірак показали, що вимушене випромінювання (вторинні фотони) тотожне вимушуючому випромінюванню (первинні фотони) і воно має таку ж частоту, фазу, поляризацію і напрямок поширення, як і вимушуюче випромінювання.

Вторинні фотони, рухаючись в одному напрямку і зустрічаючи інші збуджені атоми, стимулюють наступні індуковані переходи і кількість фотонів зростає лавиноподібно. Однак поряд з вимушеним випромінюванням можливий і конкуруючий процес – поглинання. Тому для підсилення падаючого випромінювання необхідно, щоб кількість актів вимушеного випромінювання фотонів яка пропорційна до заселеності збуджених станів, перевищувала число актів поглинання фотонів, що про­порційна до заселеності основних станів.

У системі атомів, що знаходяться в стані термодинамічної рівноваги, падаюче випромінювання при проходженні через речовину буде ослаблятися, тому поглинання падаючого випромінювання буде перевищувати вимушене випромінювання.

Щоб середовище підсилювало падаюче на нього випромінювання, необхідно створити нерівноважний стан системи, при якому кількість атомів у збудженому стані було би більшою, ніж їх кількість в основному стані. Такі стани називаються станами з інверсною заселеністю. Створення нерівноважного стану речовини називаєтьсянакачуванням. Накачування можна здійснити оптичним, електричним й іншими способами.

У середовищах, які перебувають в інверсному стані, вимушене випромінювання може перевищувати поглинання, внаслідок чого падаючий пучок світла при проходженні через ці середовища буде підсилюватися.