4. Основні термодинамічні процеси в ідеальних газах та їх аналіз

Тема носить чисто теоретичний характер, але ми докажемо її практичне застосування. Аналіз будь-якого термодинамічного процесу проводиться з метою виявлення особливостей перетворення енергії та закономірностей зміни параметрів робочого тіла.

Для цього аналіз процесів проведемо в такому порядку:

1. виведемо рівняння процесу в p-V - координатах;

2. вияснимо залежність між основними термодинамічними параметрами (p,V,T);

3. визначимо зовнішню теплоту для здійснення процесу Q;

4. визначимо термодинамічну роботу процесу L;

5. вияснимо залежності калоричних параметрів (U, I, C, S);

6. зобразимо процес в p-V та T-S - координатах.

Отримані дані дозволять вияснити особливості перетворення енергії для конкретних процесів, скласти схему енергобалансу, тобто вияснити на що і в яких пропорціях затрачається тепло в кожному процесі, та визначити частку теплоти, яка затрачається на зміну внутрішньої енергії робочого тіла:

(4.1)

Процеси в газах проходять при зміні p,V,T (термічні параметри) і в залежності від них змінюються калоричні параметри U, I, C, S.

Розрізняють п’ять ідеальних термодинамічних процесів в газах:

1. ізохорний процес V = const;

2. ізобарний процес p = const;

3. ізотермічний процес T = const;

4. адіабатичний процес Q = const;

5. політропний процес - узагальнюючий.

4.1. Ізохорний процес

Ізохорний процес - процес, який проходить у фізичній системі при постійному об’ємі (V = const, dV = 0).

Приклад: процеси, які проходять в наземному резервуарі для зберігання газу (газгольдері) під впливом зовнішніх природних явищ нагрівання та охолодження.

Газгольдери - резервуари кулястої або циліндричної форми (D = H) діаметр яких D = 20...50 м.

Рис. 4.1. Схема ізохорного газгольдера

Проаналізуємо параметри газу, при його переході від стану 1 до стану 2.

1. Графічне зображення ізохорного процесу.

Рис. 4.2. Зображення ізохорного процесу в координатах p- v (а) та T- s (б)

2. Зв'язок між параметрами.

Із характеристичного рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона):

або , але тоді .

Звідси

або . (4.2)

Тобто, при підвищенні температури газу його тиск зростає.

3. Робота, яка здійснюється в процесі робочим тілом (газом).

Відомо, що при підведенні до системи теплоти газ розширюється і при цьому виконує роботу розширення, яка дорівнює:

, але d = 0 тому що  = const.

Отже

l_v = 0. (4.3)

На p-v діаграмі процес розширення зображається прямою, яка паралельна до осі ординат (рис. 4.2а). Звідки випливає, що робота в ізохорному процесі дорівнює нулю.

4. Теплота ізохорного процесу

Із першого закону термодинаміки відомо, що

dq = du + pd, але pd = 0

тоді

dq_v = du або q_v = u₁ – u₂,

тобто

q_v = u. (4.4)

А також

. (4.5)

Кількість теплоти, яка підводиться до робочого тіла в ізохорному процесі дорівнює різниці його внутрішніх енергій. На T-s -діаграмі (рис. 4.2б) ця кількість теплоти еквівалентна площі під кривою процесу розширення 1-2.

5. Теплоємність газу в ізохорному процесі.

В загальному випадку теплоємність газу можна розрахувати за рівнянням:

,

але для ізохорного процесу dq = du звідки

. (4.6)

6. Зміна ентропії в ізохорному процесі.

Зміна ентропії системи визначається за рівнянням:

,

а також

.

Для ізохорного процесу зміну ентропії можна записати у вигляді:

, (4.7)

а також

(4.8)

Отже, в координатах T-s ізохорний процес зображається логарифмічною кривою 1-2.

7. Зміна внутрішньої енергії робочого тіла(газу) в ізохорному процесі.