12.5. Приклади розв’язання задач та пояснення до них

Приклад 1. Обчислення диференціальної земельної ренти І.

У кожну з трьох однакових за площею і різних за родючістю ділянок землі інвестовано по 20 тис. грн. Середня норма прибутку в національній економіці становить 20 %. З першої ділянки отримано врожай 200 ц зерна, з другої – 300 ц, з третьої – 400 ц.

Визначте ринкову ціну 1 ц зерна. Обчисліть диференціальну ренту І. поясніть механізм її утворення і вилучення.

Результати розрахунків подати у табличній формі.

Розв’язання.

1) Визначимо середній прибуток, отримуваний кожним з наведених підприємців на авансований ними капітал:

2) Визначаємо індивідуальну ціну виробництва всієї продукції, яка буде однаковою для всіх виробників:

ЦВ_Інд. = К_Ав. + р_сер. = 20 + 4 = 24 тис. грн.

3) Визначаємо індивідуальну ціну виробництва 1 ц зерна для кожної ділянки, для чого обчислену індивідуальну ціну виробництва треба поділити на загальний обсяг продукту, отриманий на кожній ділянці.

Отже індивідуальна ціна виробництва 1 ц становить:

а) на гіршій ділянці: ЦВ_Інд.1 = 24 000 : 200 = 120 грн;

б) на середній ділянці: ЦВ_Інд.2 = 24 000 : 300 = 80 грн;

в) на кращій ділянці: ЦВ_інд.3 = 24 000 : 400 = 60 грн.

4) Суспільна ціна виробництва сільськогосподарського продукту визначається витратами на його виробництва у найгірших умовах виробництва, тобто за найвищою індивідуальною ціною виробництва. Як видно з розрахунків, у нашому прикладі вона становить 120 грн за 1 ц зерна. Саме за такою ціною усі виробники будуть продавати його на ринку.

5) Визначимо суспільну ціну виробництва вирощеного врожаю для кожної ділянки як добуток суспільної ціни виробництва 1 ц і загального обсягу виробленого продукту.

Отже суспільна ціна виробництва продукту становить:

а) на гіршій ділянці: ЦВ_Сусп.1 = ЦВ_Інд.1 ·Пр₁ = 120·200 = 24 000 грн;

б) на середній ділянці: ЦВ_Сусп.2 = ЦВ_Інд.1 ·Пр₂ = 120·300 = 36 000 грн;

в) на кращій ділянці: ЦВ_Сусп.3 = ЦВ_Інд.1 ·Пр₃ = 120·400 = 48 000 грн.

6) Обчислюємо диференціальну ренту І для кожної ділянки як різницю між суспільною і індивідуальною ціною виробництва продукції.

Отже DR I становить на відповідних ділянках:

а) на гіршій: DRI₁ = ЦВ_Сусп.1 – ЦВ_Інд. = 24 – 24 = 0 грн;

б) на середній: DRI₂ = ЦВ_Сусп.2 – ЦВ_Інд. = 36 – 24 = 12 тис. грн;

в) на кращій: DR I₃ = ЦВ_Сусп.3 – ЦВ_Інд. = 48 – 24 = 24 тис. грн.

Умову задачі і результати розрахунків заводимо у спільну таблицю:

Ділянка Землі	КАв, тис. Грн	Врожай (продукт), ц	Середній прибуток, тис. грн	Індивідуальна ціна виробництва		Суспільна ціна Виробництва		DRI, тис. грн
				Сукупна, Тис. грн	1 ц, грн	1 ц, грн	Сукупна, тис. грн
Гірша	20	200	4	24	120	120	24	0
Середня	20	300	4	24	80	120	36	12
Краща	20	400	4	24	60	120	48	24

Відповідь: Як свідчать проведені розрахунки, диференціальна земельна рента І утворилася на середній і кращій земельних ділянках, на яких вона відповідно становить 12 і 24 тис. грн.

Приклад 2. Аналіз складу орендної плати за землю.

За орендовану ділянку землі фермер щорічно сплачує 6600 грн.

Визначте, яку частину цієї суми становить земельна рента, якщо на ділянці зведені споруди вартістю 40 тис. грн, що мають середній термін служби 20 років. Середня ставка банківського процента – 5 % річних.

Розв’язання.

1) Виведемо формулу обчислення земельної ренти (R) з формули розрахунку орендної плати за землю (ОП):

ОП = R + Ам + %К_Ав. R = ОП – Ам – %К_Ав.

2) Обчислюємо річну суму амортизаційних нарахувань, зважаючи на те що вона дорівнює річному зносу основного капіталу:

3) Відсоток на авансований капітал обчислюємо за заданої в умові задачі ставкою банківського проценту (і = 5 % = 0,05):

%К_Ав. = і·К_Ав. = 0,05·40 = 2 тис. грн.

4) За обчисленими даними знаходимо величину земельної ренти як складової орендної плати:

R = 6 600 – 2 000 – 2000 = 2 600 грн.

5) Визначаємо питому вагу земельної ренти у загальній сумі орендної плати як відсоткове співвідношення ренти (R) орендної плати (ОП):

Відповідь: Земельна рента становить 39 % орендної плати і дорівнює 2,6 тис. гривень.

Приклад 3. Аналіз механізму утворення абсолютної земельної ренти

У три конкурентні галузі промисловості і у сільське господарство інвестовано однаковий за розміром капітал по 100 тис. грн. Норма додаткової вартості в усіх галузях однакова – 100 %. Органічна будова капіталу (c : v) у цих галузях суттєво розрізняється і становить у металургії 9:1, в машинобудуванні – 8:1, в харчовій промисловості – 7:1, в сільському господарстві 3:2.

Визначте середню норму прибутку, отримувану підприємцями, і абсолютну земельну ренту. Поясніть механізм її утворення.

Розв’язання задачі зробити у табличній формі.

Ров’язання.

1) Знаходимо склад авансованого капіталу в усіх галузях відповідно до заданих в умові задачі галузевих показників органічної будови капіталу (c:v):

К_ав. = c + v.

2) Знаходимо величину отриманої в усіх галузях додаткової вартості, зважуючи на задану в умові задачі норму додаткової вартості (m' = 100 %):

3) Вартість товару в усіх галузях обчислюємо за формулою:

W = c + v + m.

4) Обчислюємо середню норму прибутку, зважаючи на те, що в її утворенні приймають участь тільки галузі промисловості:

5) Ціни виробництва в усіх галузях, в т.ч. і в сільському господарстві, розраховуємо за формулою: ЦВ = К_Ав. + р_сер.

6) Абсолютну земельну ренту обчислюємо як різницю між вартістю сільськогосподарського продукту і ціною його виробництва:

AR = W_с/г – ЦВ.

Вихідні дані для розрахунків і результати обчислень зводимо в одну таблицю:

Галузі	КАв., тис. грн	m', %	m, тис. грн	W, тис. грн	p'сер., %	Рсер., тис. грн	ЦВ, тис. грн	ЦВ – W, тис. грн	AR, тис. грн
Металургія	90c + 10v	100	10	110	20 %	20	120	+10	–
Машинобудування	80c + 20v	100	20	120	20 %	20	120	0	–
Харчова	70c + 30v	100	30	130	20 %	20	120	–10	–
Промисловість Разом	240c + 40v	-	60	360	-	60	360	0	-
Сільське госп-во	60c + 40v	100	40	140	20 %	20	120	+20	20

Відповідь: Як видно з наведених розрахунків, утворення середньої норми прибутку у промисловості, завдяки конкуренції й переливу капіталу, супроводжується перерозподілом створеної вартості між галузями. Металургія, зокрема, додатково отримала 10 тис. грн, тоді як харчова промисловість 10 тис. грн втратила. В цілому відхилення цін виробництва від вартості врівноважується так, що ΣW = ΣЦВ.

Сільське господарство участі у перерозподілі створеної вартості не приймає. Отже, надлишок створеної вартості залишається у сільському господарстві і вилучається землевласниками у формі абсолютної земельної ренти, яку приносять навіть найгірші за родючістю земельні ділянки.

Приклад 4. Аналіз динаміки ціни землі.

Власник земельної ділянки у США одержує щорічно 40 тис. дол. ренти. Банк сплачує вкладникам 3,2% річних. Як зміниться ціна даної ділянки, якщо рента зросте у 1,2 рази, а банківський процент скоротиться до 3% річних.

Розв’язання.

1). Визначимо початкову ціну землі як капіталізовану ренту:

2). Визначимо земельну ренту після її збільшення у 1,2 рази:

R₂ = R₁ ·1,2 = 40 000 ·1,2 = 48 000 дол.

3). Обчислюємо ціну земельної ділянки за нової величини ренти і нової ставки банківського процента:

4). Обчислюємо величину зміни ціни землі:

ΔЦЗ = ЦЗ₂ – ЦЗ₁ = 1 600 000 – 1 250 000 = 350 тис. дол.

Відповідь: Збільшення земельної ренти і одночасне зниження ставки банківського процента привели до зростання ціни наведеної земельної ділянки з 1,25 до 1,6 млн. дол., тобто на 350 тис. доларів.