6.4. Вправи і задачі

1. Зобразіть графічно і проаналізуйте, як зміняться параметри ринкової рівноваги – рівноважна ціна і обсяг продажу, – у таких випадках:

а) доходи населення зросли, а пропозиція певного повноцінного товару залишилася сталою;

б) впроваджені новітні технології, що дозволили збільшити обсяг випуску певного товару, а попит на цей товар не змінився;

в) ціни на сировину, що використовується у виробництві певного товару зросли, а попит на цей товар збільшився;

г) доходи населення зросли, одночасно зросли витрати на виробництво певного повноцінного товару;

д) зменшилися доходи населення і одночасно зросли ціни на енергоносії;

е) зросли доходи населення, у той же час удосконалено технології виробництва певного неповноцінного товару.

2. При ціні квитка 50 грн на концерт зірок естради, який відбувся на стадіоні, прийшло 50 тисяч глядачів. Наступного разу, коли ціна квитка піднялася до 100 грн, на концерті було тільки 10 тисяч глядачів. Складіть лінійну функцію попиту на концерти і визначте, скільки шанувальників естрадної музики прийдуть на концерт, якщо ціна квитка становитиме 30 грн.

3. Еластичність попиту на концерти за ціною для Марійки дорівнює –1. Еластичність її попиту за доходом становить +3. Перехресна еластичність за ціною між концертами і басейном дорівнює –2. У минулому році Марійка відвідала 50 концертів.

Визначте, яку кількість концертів відвідає Марійка у поточному році, якщо середня ціна квитка на концерт зросла на 15 %, ціна одного відвідування басейну впала на 5 %, а доход Марійки зріс на 10 %.

4. Річний обсяг використання бензину за ціною 4 грн за 1 л для певної сім’ї становить 1000 л. Коефіцієнт цінової еластичності попиту на бензин дорівнює  0,5.

Як зміняться витрати сім'ї на бензин, якщо його ціна зросте на 20 %?

5. Супермаркет, окрім інших товарів, щодня продає 300 кг бананів за ціною 5 грн за 1 кг. Цінова еластичність попиту на банани дорівнює – 5. Зважаючи на високу еластичність попиту, менеджери супермаркету запропонували знизити ціну на банани до 4 грн.

На підставі наведених даних визначте:

1) як змінився обсяг продажу бананів і виторг супермаркету внаслідок зниження ціни;

2) якою є функція попиту на банани? Запишіть її рівняння і наведіть графік;

3) чи є сенс подальшого зниження ціни бананів і за якою продажною ціною виторг буде максимальним;

4) яку ціну має обрати супермаркет, якщо закупівельна ціна бананів становить 2 грн за 1 кг?

6. За ціною 2 грн за одиницю обсяг попиту дорівнює 40 од. продукту, а за ціною 4 грн він становить 20 од. Функція попиту є лінійною.

Визначте ціну попиту на цей товар. Побудуйте криву попиту і запишіть її функцію.

7. Функція ринкового попиту має вигляд: Q_d = 20 – 8P. Збільшення доходів населення призвело до збільшення обсягу попиту на 30 % за кожної із можливих цін. Побудуйте криву попиту заданої функції. Знайдіть нову функцію попиту і покажіть як зміна функції відобразилася графічно.

8. Мешканці невеликого містечка купують щодня 600 кг яблук за ціною 4 грн за 1 кг. Якщо ціна зросте до 8 грн за 1 кг, обсяг купівлі яблук зменшиться до 200 кг.

Складіть функцію попиту на яблука, зважаючи на те, що вона є лінійною. Визначте, яким є максимально можливий обсяг споживання яблук у даному місті і за якої ціни мешканці міста взагалі відмовляться від купівлі яблук.

9. В наведеній таблиці містяться функції попиту і пропозиції шоколаду:

Ціна за 1 пл., грн	0,8	1,6	2,4	3,2	4,0	4,8	5,6	6,4
Обсяг попиту, млн. пл.	80	70	60	50	40	30	20	10
Обсяг пропозиції, млн. пл.	0	10	30	50	70	90	110	130

За даними таблиці:

а) побудувати криві попиту і пропозицій, знайти рівноважну ціну, скласти функцію попиту на шоколад;

б) обчислити цінову еластичність попиту і пропозиції для кожної точки їх кривих;

в) обчислити виручку продавців, побудувати графік її динаміки, зробити аналіз зв’язку динаміки виторгу та еластичності попиту;

г) визначити, що буде спостерігатися на даному ринку, якщо ціну на шоколад буде зафіксовано на рівні 1,6 грн? 4,8 грн?

д) як зміниться функція попиту, крива попиту, рівноважна ціна і обсяг продажу, якщо внаслідок росту доходів населення споживачі готові за кожною наведеною ціною купувати на 30 млн. плиток шоколаду більше?

10. Визначте рівноважну ціну і обсяг продажу тортів місцевого хлібокомбінату, якщо денний попит і пропозиція тортів відповідно задані функціями:

Q_D = 1000 – 40P; Q_S = 300 – 30P,

де Q – обсяги попиту і пропозиції, од., а Р – ціна, грн.

Яку денну виручку буде при цьому отримувати хлібокомбінат від продажу тортів?

Як зміниться обсяг продажу і виручка, якщо хлібокомбінат встановить на торти ціну 12 грн?

Чи має сенс подальше підвищення ціни на торти?

Обґрунтуйте свою відповідь аналізом еластичності попиту в точці ринкової рівноваги і за нового рівня ціни.

Проілюструйте аналітичний розв’язок графічно.

11. Функції попиту і пропозиції певного товару відповідно мають вигляд:

Q_D = 200 – 2Р, Q_S = 4Р – 100,

де Q – обсяг продажу товару (штук), а Р – ціна за 1 од. товару (грн).

Внаслідок введення фіксованого рівня ціни на даний товар виник надлишок товару в обсязі 120 одиниць.

Визначити на якому рівні була зафіксована ціна на даний товар, в який бік і на скільки ця фіксована ціна відхилюється від ціни ринкової рівноваги.

Аналітичні розрахунки проілюструвати графічно.