4. Формы контроля освоения дисциплины

№ п/п	Форма контроля	Коды компетенций	Срок сдачи
1	Домашние задания	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К каждому практическому занятию
2	Самостоятельная работа по темам «Матрицы и определители»	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 3.
2	Самостоятельная работа по теме ««Решение систем линейных уравнений»»	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 5.
3	Контрольная работа № 1 по теме «Основы линейной алгебры» (модуль 1)	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 6.
4	Самостоятельная работа по темам «Векторы», «Уравнение прямой на плоскости»	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 9.
5	Контрольная работа № 2 по теме «Элементы аналитической геометрии» (модуль 2)	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 10.
6	Самостоятельная работа по теме «Предел функции»	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 13.
7	Диктант по таблице производной и правилам дифференцирования	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 15.
8	Самостоятельная работа по теме «Производная: вычисление и применение к исследованию функции»	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 16.
9	Контрольная работа № 3 по теме «Основы дифференциального исчисления» (модуль 3)	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 17.
10	Экзамен (модули 1-3)	ОК-4, ПК-5, ПК-23	После 1 семестра
11	Самостоятельная работа по теме «Неопределенный интеграл: простейшие методы вычисления»	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 20.
12	Контрольная работа № 4 по теме «Основы интегрального исчисления» (модуль 4)	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 22.
13	Самостоятельная работа по теме «Основные понятия и теоремы теории вероятностей»	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 26.
14	Контрольная работа № 5 по теме «Элементы теории вероятностей» (модуль 5)	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 29.
15	Самостоятельная работа по теме «Задачи линейного программирования»	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 32.
16	Контрольная работа № 6 по теме «Экономико-математические методы и модели» (модуль 6).	ОК-4, ПК-5, ПК-23	К практическому занятию № 34.
17	Экзамен (модули 4-6)	ОК-4, ПК-5, ПК-23	После 2 семестра

4.3. Вопросы к экзамену в первом семестре.

1. Матрицы, операции над матрицами.

2. След матрицы. Свойства следа матрицы.

3. Определители. Вычисление определителей. Свойства определителей.

4. Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.

5. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы.

6. Системы линейных уравнений. Теорема Крамера.

7. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

8. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

9. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.

10. Векторы на плоскости и в пространстве и действия над ними.

11. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой.

12. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.

13. Уравнение плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

14. Прямая в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

15. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

16. Применение методов линейной алгебры при решении задач с экономическим содержанием.

17. Понятие множества, операции над множествами. Числовые множества.

18. Функция одной переменной. Основные свойства функции.

19. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Применение функций в экономике.

20. Предел функции в бесконечности и точке.

21. Основные теоремы о пределах. Признаки существования пределов.

22. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.

23. Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных в точке.

24. Точки разрыва функции. Их классификация.

25. Производная: определение, механический и геометрический смысл. Уравнение касательной к кривой.

26. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций.

27. Производная сложной функции. Производные высших порядков.

28. Необходимые и достаточные условия монотонности функции.

29. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, интервале.

30. Выпуклость функции. Точки перегиба.

31. Асимптоты графика функции.

32. Схема исследования функции и построение ее графика.

33. Применение производной в экономике (предельные показатели в микроэкономике, максимизация прибыли, закон убывающей эффективности производства).

Вопросы к экзамену во втором семестре.

1. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

2. Частные производные функции нескольких переменных. Градиент.

3. Первообразная и неопределенный интеграл.

4. Свойства неопределенных интегралов. Интегралы от основных элементарных функций.

5. Интегрирование заменой переменных. Интегрирование по частям.

6. Рациональные дроби и их интегрирование. Интегрирование иррациональных, тригонометрических функций.

7. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл.

8. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

9. Интегрирование заменой переменных, интегрирование по частям в определенном интеграле.

10. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади плоских фигур, объема тел вращения.

11. Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Размещения без повторений, сочетания без повторений, перестановки без повторений. Размещения с повторениями, сочетания с повторениями, перестановки с повторениями.

12. Предмет теории вероятностей. Случайное событие. Виды случайных событий.

13. Классическое и статистическое определения вероятности. Основные свойства вероятности.

14. Теорема сложения вероятностей совместных и несовместных событий.

15. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей зависимых и независимых событий.

16. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

17. Схема повторных независимых испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события при повторении испытаний.

18. Локальная теорема Лапласа, интегральная теорема Лапласа. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности.

19. Случайная величина. Виды случайных величин. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

20. Закон биномиального распределения вероятностей. Закон распределения Пуассона.

21. Математическое ожидание дискретной случайной величины, его смысл и свойства.

22. Дисперсия дискретной случайной величины, ее смысл и свойства. Среднее квадратическое отклонение случайной величины.

23. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность и их свойства.

24. Числовые характеристики непрерывных случайных величин (математическое ожидание и дисперсия).

25. Основные распределения непрерывных случайных величин (нормальный закон распределения, равномерное распределение). Асимметрия и эксцесс.

26. Задачи математического и линейного программирования. Математические модели простейших экономических задач.

27. Графический метод решения задач линейного программирования.

28. Транспортная задача линейного программирования.

29. Методы построения начального опорного решения (метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости).

30. Признак оптимальности опорного решения в методе потенциалов решения транспортных задач.

31. Сетевые модели. Расчет критического пути. Построение сетевого графика. Учет стоимостных факторов.

32. Сетевые модели. Минимизация сети.

33. Модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.

34. Функции полезности. Кривые безразличия.

35. Задача потребительского выбора.

36. Кривые «доход-потребление» и «цена-потребление». Уравнение Слуцкого.

37. Модель межотраслевого баланса.