- •Курсова робота
- •Реферат
- •Завдання 1
- •Далі варто обчислити активну та реактивну складові потужностей вузлів для подальшого обчислення системи рівнянь.
- •Розв’зок системи нелінійних рівнянь вузлових напруг у формі балансу струмів методом Гауса – Зейделя.
- •Розрахунок струмів і потужностей віток.
- •Завдання 3
- •Висновок
- •Список літератури:
Розрахунок струмів і потужностей віток.
Матриця-стовпець фазних струмів може бути знайдена як
.
- діагональна матриця провідностей віток;
- матриця-стовпець напруг віток.
З відсутністю у вітках ЕРС напруга на i-ій вітці може бути знайдена через міжфазні напруги на початку і наприкінціданої віткиi: Тоді струмi-ої вітки за законом Ома дорівнює:
.
Якщо представити провідність вітки через активну і реактивну складові, а напруги і струми через дійсні й мнимі частини, то одержимо:
Прирівнявши окремо дійсні і мнимі частини, маємо:
Сумарні втрати потужності можна визначити, підсумувавши втрати потужності у всіх вітках:
Розрахунок струмів віток слід почати після попереднього нанесення на схему заміщення мережі прийнятих позитивних напрямків для струмів (потоків потужності) і значень комплексів вузлових напруг, представлених через дійсні і мнимі складові після їх уточнення в результаті розрахунку режиму на комп'ютері.
Розрахунок проводимо в програмі Mathcad.
Проводимости ветвей, Cm:
Напруги вузлів:
Напруги початку і кінців віток:
Струмивіток:
Потужності початку(SN) і кінців (SK) віток :
Втрати потужності в вітках (та сумарні втрати у
мережі (
Завдання 2
Для структурної схеми надійності, визначити показники надійності системи на виході можливість відмови: частоту відмов, середній час відновлення, середній час безвідмовної роботи, за рік, коефіцієнти готовності та вимушеного простою. Показники надійності елементів системи – частоти відмові середні часи відновленнянаведені у вихідних даних.
Рисунок 4– Структурна схема надійності
Виключаемо 1,10 и 11 елементи.
Таблиця 2.1 Показники надійності елементів схеми
№ елемен-та |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
, рік-1 |
0,34 |
0,26 |
0,28 |
0,25 |
0,25 |
0,15 |
0,18 |
0,12 |
0,1 |
0,02 |
0,014 |
0,014 |
Т ВО ,год |
14 |
9 |
10 |
8 |
8 |
7 |
11 |
10 |
8 |
40 |
70 |
70 |
Виключаємо елементи №2 і №6
Рисунок 5 Перетворена схема надійності
Послідовно з’єднуємо елементи №1 і №4:
Методом мінімальних перетинів
Складаємо матрицю посередніх зв’язків вершин і ребер графа:
У результаті еквівалентування для такої структури утворився двополюсний зв'язний нероздільний граф, який приведений в додатку Г. Перевіряється, чи може надійність системи бути визначена по надійності її мінімальних перетинів, тобто чи виконується нерівність:
тут- середній час безвідмовної роботи найменш надійного елемента, виражений у годинах.
,
.
238.46<<14847.46 – нерівність виконується, тому можна скористатися методом мінімальних перетинів.
Визначимо сукупність мінімальних перетинів, утворених цим графом. Складаємо матрицю безпосередніх зв’язків вершин і ребер графу
Таблиця 2.2
Вершини |
А |
С |
D |
E |
F |
G |
N ребер |
3; 1,4. |
1,4;5; 7; 8. |
3;5; 9. |
7; 10; 11. |
8; 9; 10; 12. |
11; 12. |
складаємо масив – підграфів графу послідовним приєднанням до- підграфа вершин, безпосередньо зв’язаних з однією з вершин, що вже належать- підграфу. Для кожного- підграфа визначається перетин. По матриці ребра – вершини випишемо всі ребра, безпосередньо зв’язані з вершинами - підграфа.
Таблиця 2.3 – Визначення перетинів
N-підграфи |
N=1 |
N=2 |
N=3 |
N=4 |
N=5 | |||
Вершини N-підграфа |
A |
AC |
AD |
ACD |
ACFD |
ACFE |
ADFEC | |
Ребра |
3; 1,4. |
3; 1,4. |
3; 1,4. |
3; 1,4. |
3; 1,4. |
3; 1,4. |
3; 1,4. | |
|
1,4;5; 7; 8. |
3;5; 9. |
1,4;5; 7; 8. |
1,4;5; 7; 8. |
1,4;5; 7; 8. |
3;5; 9. | ||
|
|
|
3;5; 9. |
8; 9; 10; 12. |
8; 9; 10; 12. |
8; 9; 10; 12 | ||
|
|
|
|
3;5; 9. |
7; 10; 11. |
7; 10; 11. 1,4;5; 7; 8. | ||
Перетини |
3; 1,4. |
3; 5;7;8 |
1,4;5;9 |
7;8;9 |
7;10;12 |
3;5;9;11;12 |
11;12 |
Вибираємо мінімальні перетини з множини отриманих перетинів. Для цього всі перетини представляємо в порядку зростання числа елементів і уточнюємо, чи не містяться в перетинах з великим числом елементів перетини з меншим числом елементів. Якщо містяться, то перетини з великим числом елементів виключаємо. Перетини, що залишилися, є мінімальними.
Таблиця 2.3 – Мінімальних перетини
N-підграфи |
N=1 |
N=5 |
N=2 |
N=3 |
N=4 |
ACFE |
Вершини N-підграфа |
A |
ADFEC |
AD |
ACD |
ACFD |
ACE |
Мінімальні перетини |
3; 1,4 |
11;12 |
1,4;5;9 |
7;8;9 |
7;10;12 |
3;5;9;11;12 |
Перетинами, з кількістю елементів більше 3, можна знехтувати, так як вони не впливають на розрахунок.
Знайдемо показники надійності перетинів, для паралельно з’єднаних елементів і показники надійності для всієї системи по послідовно з’єднаних мінімальних перетинах.
Перетин P1
Перетин P2
Перетин P3
Перетин P4
Перетин P5
Рис. 2.5 – Перетворена структура для розрахунку показників надійності всієї системи
Розрахунок показників надійності всієї системи
Частота відмов:
Середній час відновлення системи:
Імовірність відмови системи за рік ( t= 1 рік ) :
Коефіцієнт змушеного простою:
Коефіцієнт готовності: