8. Лабораторная paбота № 8

Исследование электрического резонанса

Цель работы– изучить резонансные явления при последовательном соединении катушки и конденсатора. В результате проведения лабораторной работы студенты должнызнатьусловия возникновения резонанса, определение характеристического сопротивления, добротности, затухания, полосы пропускания;уметьопределять резонансную частоту и характеристики колебательного контура;приобрести навыкипостроения графиков частотных характеристик.

Резонансные свойства колебательного контура определяются характеристическим сопротивлением ρ, добротностью Qи затуханием α:

,,(8.1)

Зависимости действующих значений тока, напряжений, сдвига фаз и полного сопротивления цепи от частоты называются частотными характеристиками. При их построении удобно использовать относительную частоту*

(8.2)

* Индексом «О» обозначены значения величин при резонансе.

Полосу частот f₁≤f≤f₂, для которых(при условии постоянства входного напряжения контура), называют полосой пропускания. При высокой добротности (Q≥ 10) полоса пропускания практически симметрична относительно резонансной частотыf₀и находится из условия

или(8.3)

Для точного определения характеристик колебательного контура необходимо измерить реальные значения параметров его элементов. Проще всего это выполнить на частоте f₀. Наличие резонанса устанавливают по максимальному значению тока в цепи при неизменном входном напряжении. Измерив частоту f₀, токI₀и напряженияU,U_KO,U_CO(рис.8.1), определяют параметры контура

;;(8.4)

Рис. 8.1. Последовательный колебательный контур

В работе используются блоки переменных напряжения, сопротивления, индуктивности и емкости. Измерения выполняются частотомером, ампервольтметром и фазометром (измерителем разности фаз). Сдвиг фаз напряжения и тока при отсутствии соответствующего измерительного прибора

(8.5)

Задачи работы– определение фактических параметров элементов на резонансной частоте; построение частотных характеристик; определение влияния добротности контура на частотные характеристики.

Порядок и методика выполнения исследований

1. Собрать последовательный колебательный контур (см. рис. 8.1). В качестве катушки и конденсатора использовать блоки переменных индуктивности и емкости. Установить номинальные значения параметров согласно варианту задания (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Варианты задания

Вари-ант	L,mH	C,μF	U,V	Вари-ант	L,mH	C,μF	U,V	Вари-ант	L,mH	C,μF	U,V
1	30	0,25	10	6	50	0,06	6	11	70	0,05	5
2	30	0,1	5	7	60	0,11	7	12	80	0,08	7
3	30	0,13	7	8	60	0,06	6	13	80	0,04	5
4	40	0,1	6	9	60	0,05	5	14	90	0,07	6
5	50	0,15	8	10	70	0,1	7	15	90	0,04	5

Контур подключить к блоку переменного напряжения при синусоидальной форме сигнала. Изменяя частоту в диапазоне, определенном предварительно расчетом, установить экспериментально значение резонансной частоты по максимуму тока в цепи. Результаты измерений свести в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Фактические параметры колебательного контура

f0, Hz

U, V

I0, mA

UK0, V

UC0, V

R, Ω

L, mH

C, μF

ρ, Ω

Q

α

2. По данным п. 1 вычислить фактические параметры контура, а также характеристическое сопротивление, добротность и затухание (8.1). результаты вычислений занести в табл. 8.2. При отличии полученных фактических значений L и С (см. табл , 8.2) от номинальных (см. табл. 8.1) более чем на 10 % после консультации с преподавателем повторить измерения или расчет.

З. Поддерживая постоянным входное напряжение контура, измерить ток, напряжения катушки и конденсатора и сдвиг фаз для 8–10 значений относительных частот в диапазоне 0,5…1,5. Измеренные значения занести в табл. 8.3. При отсутствии прибора, измеряющего сдвиг фаз, значения φ вычислить по (8.5).

Таблица 8.3

Частотные характеристики

№ п/п	η	f, Hz	I, mA	UC, V	UK, V	φ, …º	Z, Ω
1 …	0,5

4. По данным табл. 8.3 построить графики частотных характеристик I(η),U_C(η),U_K(η), φ(η) иZ(η).

5. Включить последовательно с катушкой и конденсатором блок переменного сопротивления. Рассчитать значение добавочного сопротивления , при которомQ= 10, и выставить его на блоке. Изменяя относительную частоту в диапазоне 0,5…1,5, измерить соответствующие значения тока. Результаты свести в табл. 8.4.

Таблица 8.4

Частотные характеристики при различных значениях Q

№ п/п	η	f, Hz	Q=5		Q=2,5		Q=10
			I, A	I/I0	I, A	I/I0	I, A	I/I0
1 …	0,5

Повторить измерения для значений Q= 5 иQ= 2,5.

6. По данным табл. 8.3 и 8.4 построить семейство характеристик при различных значенияхQ. Из графиков определить полосы пропускания. Данные занести в табл. 8.5.

В последнюю строку табл. 8.5 занести результаты обработки данных п. 4 для контура без добавочного сопротивления.

7. Сделать выводы по работе, обратив внимание на влияние добротности контура на частотные характеристики и на полосу пропускания.

Таблица 8.5

Полоса пропускания

Q	f1, Hz	f2, Hz	(f2-f1), Hz
			По данным п.6	По выражению (8.4)
2,5 5 10 …

Литература для подготовки

[11, с. 122–136; 12, с. 135–140; 13, с. 95–100; 14, с. 175–181; 15, с. 212–217; 16, с. 262–267, 276–279, 281–283]