2. Лабораторная работа № 2

Применение законов Ома и Кирхгофа для анализа электрических цепей

Цель работы– выработать навыки использования законов Ома и Кирхгофа при экспериментальном анализе электрических цепей. В результате выполнения лабораторной работы студенты должнызнатьосновные понятия и законы электрических цепей,уметь составлять уравнения электрического равновесия и энергетического баланса,приобрести навыкиэкспериментального определения значений токов и напряжений и их действительных направлений, а также построения потенциальных графиков.

Закон Ома для участка электрической цепи устанавливает связь между током, напряжением и параметрами элементов на участке. Измерив ток и напряжение на резисторе, по закону Ома можно определить его параметры – сопротивление или проводимость.

Основой анализа электрических цепей являются уравнения равновесия, составленные по законам Кирхгофа, применение которых при экспериментальном исследовании позволяет убедиться в правильности определения значений и направления токов и напряжений, а также оценить погрешность, вызванную влиянием внутренних сопротивлений измерительных приборов либо нестабильностью параметров элементов цепи. Построение потенциального графика (диаграммы) для одного либо нескольких контуров – важный источник информации о режиме работы цепи (распределение потенциалов, значения потенциалов характерных точек для контроля и т.д.).

В работе используется ИР и ИН постоянного напряжения и элементы цепи № 01–08 (см. табл. 1.1). Индексация сопротивлений резисторов в дальнейшем должна производиться в соответствии с номером элемента цепи, например R₀₁,R₀₂и т.д. Токи и напряжения намеряются ампервольтметрами.

Задачи работы– определение по закону Ома сопротивлений резисторов используемых элементов, значений и направлений токов во всех ветвях исследуемой цепи с проверкой правильности полученных результатов по первому закону Кирхгофа; определение значений и направлений напряжений на элементах с проверкой результатов по второму закону Кирхгофа; проверка выполнения в цепи энергетического баланса на основе экспериментальных данных; построение потенциального графика для заданного контура.

Порядок и методика выполнения исследований

1. Собрать цепь согласно рис. 2.1. Подключить схему к ИР (Е_ир) и установить ток, равный 10mА.

Рис. 2.1. Схема для определения сопротивлений резисторов

2. Измерив ток в цепи и напряжения на отдельных резисторах и используя закон Ома, определить фактические сопротивления R₀₁–R₀₈и проводимостиG₀₁–G₀₈.

З. Согласно варианту задания, выданного преподавателем (рис.2.2 и табл. 2.1), изобразить на бумаге исследуемую схему, используя для индексации вместо номеров резисторов по рис. 2.2 номера элементов цепи. Собрать цепь на наборном поле.

4. Задаться расчетными направлениями токов в ветвях и указать их на схеме. Измерить токи в ветвях.

Определить действительные направления токов, основываясь на технических особенностях применяемых приборов. Так, для прибора типа Щ4ЗIЗ знак «+» перед цифровым результатом означает подключение зажима «*» К точке с меньшим потенциалом.

Схема 1 Схема 2

Схема 3 Схема 4

Схема 5 Схема 6

Схема 7 Схема 8

Схема 9 Схема 0

Результаты измерений занести в табл. 2.2. При этом знак «+» ставится перед символом тока, если расчетное и действительное направления совпадают, и знак «–» – в противном случае.

Таблица 2.1

Варианты задания

Вариант	Элементы схем по рис. 2.2.
	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	E2
	Номер элемента наборного поля								V
1	01	03	04	05	06	07	08	02	18
2	03	01	04	05	06	07	08	02	22
3	03	02	04	05	06	07	08	01	20
4	01	04	03	05	06	07	08	02	18
5	02	03	05	04	06	07	08	01	20
6	01	03	04	06	05	07	08	02	22
7	01	03	04	05	07	06	08	02	22
8	08	02	04	05	06	07	01	03	20
9	03	08	04	05	06	07	01	02	22
0	01	02	04	05	06	07	08	03	20

Примечание:В качестве источников Е1 и Е2 во всех вариантах схем применяются соответственно ИР и ИН.

Таблица 2.2

Токи исследуемой цепи, mA

I1	I2	I3	I4	I5	I6	I7	I8

5. Проверить правильность измерений и определения направлений токов в п. 4, составив для каждого узла схемы уравнение по первому закону Кирхгофа. Оценить для каждого узла измерения величиной

100% (2.1)

где I_max– наибольший из токов данного узла.

При δ₁> 5 % выяснить причину и при необходимости повторить измерения.

6. Определить значения и направления напряжений на элементах цепи, результаты свести в табл. 2.3. При этом руководствоваться п. 4.

Таблица 2.3

Напряжения на элементах цепи

Элемент	ИP	ИН	R01	R02	R03	R04	R05	R06	R07	R08
Напряжение, V

7. Проверить правильность определения значений и направлений напряжений, составив для всех независимых контуров уравнения по второму закону Кирхгофа. Вычислить для каждого контура величину δ_U, отнеся по аналогии с (2.1) сумму напряжений к большему из них.

При δ_U> 5 % выяснить причину и при необходимости повторить измерения.

8. Проверить выполнение энергетического баланса в анализируемой цепи по данным пп. 2, 4, 6. Определить величину

100% (2.2)

где P_пР_и– сумма мощностей соответственно приемников и источников энергии, W.

Допустимым считать значение δ_р> 5 %.

9. Принять потенциал одного из узлов схемы равным нулю, измерить с учетом знака потенциалы других (устранимых и неустранимых) узлов одного из контуров, содержащего оба источника ЭДС. Результаты измерений оформить в виде таблицы,

10. По данным п. 9 построить потенциальный график. Пользуясь данными пп. 2 и 4, рассчитать потенциалы тех же узлов и нанести их на тот же график. Сравнить полученные результаты.

11. Сделать выводы по работе, обратив внимание на возможные причины отличия значений δ_I, δ_U, и δ_Rот нуля.

Литература для подготовки

[I1, с. 22–26;I2, с. 10–12, 20;I3, с. 5–15;I4,c18-23;I5,c.49–52, 106; 16, с. 141–150]

3. ЛAБOРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Эквивалентные преобразования сложных электрических цепей

Цель работы– изучить эквивалентные преобразования параллельных активных ветвей и схем соединений пассивных элементов трехлучевой звездой и треугольником. В результате выполнения лабораторной работы студенты должнызнатьпринципы и пути упрощения топологии цепей,уметьпреобразовывать сложные схемы,приобрести навыкиопределения параметров элементов эквивалентных схем.

Сложная электрическая цепь может быть преобразована в топологически более простую. При этом эквивалентность обеих цепей будет достигнута, если режим работы непреобразованных участков останется неизменным. Чаще всего используют преобразования последовательных, параллельных и смешанных соединений пассивных и активных элементов, а также пассивных схем «звезда» и «треугольник».

В работе применяются блоки постоянных напряжений и переменного сопротивления, элементы наборного поля № 01–08, 10–12. для измерения токов, напряжений и сопротивлений используются ампервольтметры.

Задачи работы– преобразование цепи в топологически более простую с заданным числом узлов и контуров; сравнение энергетических режимов исходной и преобразованной схем.

Порядок и методика выполнения исследований

1. Собрать цепь согласно варианту задания (см. рис. 2.2 и табл. 3.2). Измерить напряжения и токи всех элементов цепи. Данные занести в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Мощности элементов цепи

Элементы схем по рис. 2.2.	E1	E2	R1	…	R8
U, V				…
I, mA				…
P, W				…
R, Ω	-	-		…

Таблица 3.2

Варианты задания

Вариант	Номер схемы (рис. 2.2)	Элементы схем по рис. 2.2										Преобразованная цепь
		E1, V	E2, V	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	Число
				Номер элемента наборного поля								Контуров	Узлов
1	1	18	E*ин	01	03*	04	05	06	07	08	02*	2	2
2	4	18	E*ин	01	03	04	05	06	07	08*	02	4	4
3	5	E*ин	18	01	03	04	05	06	07	08	02	1	-
4	8	E*ин	18	08*	02	04	05	06*	07	01	03	3	3
5	1	20	E*ин	02	03*	05	04	06	07	08	01*	2	2
6	4	20	E*ин	02	03	05	04	06	07	08*	01	4	4
7	5	E*ин	20	01	02	03	04	05	07	06	08	1	-
8	8	E*ин	20	02*	03	05	04	06*	07	01	08	3	3
9	1	22	E*ин	02	03*	04	06	05	07	08	01*	2	2
10	4	22	E*ин	02	03	04	06	05	07	08*	01	4	4
11	5	E*ин	22	01	02	04	05	06	07	08	03	1	-
12	8	E*ин	22	01*	03	04	05	07*	06	01	08	3	3
13	1	16	E*ин	01	02*	04	05	06	07	08	03*	2	2
14	4	16	E*ин	03	08	04	05	06	07	01*	02	4	4
15	5	E*ин	16	01	02	03	04	05	07	08	06	1	-

Примечание. Элементы, отмеченные знаком «*», при преобразованиях цепи не должны заменяться эквивалентными.

2. По данным п. 1 вычислить мощности всех элементов цепи и фактические сопротивления резисторов и занести их в табл. 3.1. Оценить выполнение баланса мощности по выражению (2.2). При δ_R> 5 % выяснить причину и при необходимости повторить измерения.

3. Наметить участки цепи, которые должны быть заменены эквивалентными соединениями для преобразования исходной цепи в цепь с заданными в таб. 3.2 числами узлов и контуров. При этом сначала следует преобразовать соединение «треугольник» в «звезду» (либо «звезду» в «треугольник»), затем заменить параллельные ветви эквивалентными. Вычертить схемы эквивалентных цепей, полученных после каждого этапа преобразования, и показать их руководителю занятий.

4. Вычислить параметры эквивалентного соединения «звезда» («треугольник»). Установить, контролируя по прибору, сопротивления регулируемых резисторов (элементы № 10–12) равными вычисленным.

5. Собрать цепь, полученную после преобразований п. 4, и измерить напряжения и токи элементов. Данные занести в табл. 3.3, подобную табл. 3.1 (составить самостоятельно).

6. Вычислить мощности и фактические сопротивления элементов преобразованной цепи и оценить выполнение баланса мощности аналогично п. 2.

7. Преобразовать схему по п. 5 в заданную согласно варианту задания, заменив параллельные ветви эквивалентными. Собрать полученную цепь, использовав в качестве эквивалентного резистора в ветви с эквивалентным источником напряжения блок переменного сопротивления. Измерить токи и напряжения элементов цепи и результаты занести в табл.3.4, аналогичную табл. 3.1.

8. Вычислить мощности и фактические сопротивления элементов цепи по данным п. 7 и оценить выполнение баланса мощности.

9. Сравнить данные табл. 3.1, 3.3 и 3.4 и сделать выводы по работе, обратив внимание на выполнение условий эквивалентности при преобразованиях.

Литература для подготовки

[11, с. 65, 66; 12, с. 34–36; 13, с. 27, 28, 33–35; 14, c.58-61; 15, с. 134; 16, с. 207–209]