7. Лабораторная работа № 7

Исследование цепей с индуктивно связанными элементами

Цель работы– изучить методы анализа цепей с индуктивно связанными элементами. В результате проведения лабораторной работы студенты должнызнатьособенности явлений, происходящих в электрических цепях с индуктивными связями;уметьопределять коэффициент взаимоиндукции и составлять уравнения электрического равновесия;приобрести навыкиопределения одноименных зажимов и построения векторных диаграмм цепей с индуктивными связями.

Элементы электрической цепи называют индуктивно (магнитно) связанными, если они обладают общим магнитным потоком, созданным токами этих элементов. Напряжение на индуктивно связанном элементе компенсирует падение напряжения на активном сопротивлении элемента и ЭДС само– и взаимоиндукции. Направление ЭДС взаимоиндукции зависит от взаимного направления токов элементов относительно одноименных зажимов.

Одноименные зажимы двух индуктивно связанных элементов определяются по сопротивлению их последовательного соединения, которое измеряется дважды при разной полярности включения одного из этих элементов. Поскольку анализ цепей необходимо проводить исходя из фактических параметров составляющих элементов, работа начинается с экспериментального определения характеристик заданных индуктивно связанных катушек.

В работе используются блоки переменных напряжения, сопротивления и элементы наборного поля № 04–06, 27, 30, 31, 33, 34. Токи и напряжения измеряются ампервольтметрами, сдвиги фаз напряжений и токов – электронным фазометром (измерителем разности фаз). Точное значение установленной частоты определяется частотомером.

Задачи работы- определение фактических параметров двух индуктивно связанных катушек; построение векторной диаграммы напряжений при последовательном соединении индуктивно связанных катушек и определение одноименных зажимов; построение векторной диаграммы и определение входного сопротивления при параллельном соединении индуктивно связанных катушек; определение входного сопротивления нагруженного трансформатора.

Порядок и методика выполнения исследований

1. Определить параметры индуктивно связанных катушек (элемент наборного поля № 27) на заданной частоте (табл. 7.1). Для этого собрать цепь по рис. 7.1. В качестве резистора R0 использовать блок переменного сопротивления, установивR₀ = 10…30 Ω. Резистор R0 предназначен для создания напряжения, пропорционального току, необходимого для подключения фазометра. ЭДС источника повышать, начиная с минимальных значений, и установить таким, чтобы ток не превышал допустимого значения, указанного на элементе.

Измерить ток I, напряжениеUи сдвиг по фазе φ на входе цепи и напряжениеU_Mна выходе. При измерении φ руководствоваться рекомендациями вводной части лабораторной работы № 5. Измерения выполнить при поочередном подключении катушек к источнику. Полученные значения занести в табл. 7.2.

2. По данным измерений п. 1 вычислить параметры индуктивно связанных катушек. Результаты измерений занести в табл. 7.2. Определить среднее значение коэффициента взаимоиндукции М из двух опытов.

Таблица 7.1.

Варианты задания

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
f, kHz	2	3	4	1,9	2,9	3,9	2,5	3,5	1,8	2,8	3,8	2	3	4	2,7
Включе-ние кату-шек	С	В	В	С	С	В	С	В	С	В	В	С	В	В	В
Номер элемента	33	05	30	04	34	06	05	06	34	04	31	05	33	05	34

Примечания:1. Включение катушек задано для исследования параллельного соединения (п. 6).

2. Номер элемента указывает нагрузку трансформатора (п. 8).

Рис. 7.1. Схема для определения параметров элементов

Таблица 7.2

Параметры катушек

Номер катушки	f, kHz	U, V	I, mA	φ, …º	UM, V	R, Ω	L, mH	M, mH
1
2

3. Собрать цепь по рис. 7.2. Измерить частоту f, ток I, напряженияU,U₁,U₂и сдвиг фаз φ напряжения и тока на входе цепи при встречном и согласном включении катушек.

Данные занести в табл. 7.3. Установить одноименные зажимы катушек.

Рис. 7.2. Последовательное соединение катушек

Таблица 7.3

Результаты исследования последовательного соединения катушек

Включение катушек	Способ исследования	I, mA	U, V	U1, V	U2, V	φ, …º	Z, Ω	f, kHz
Согласное	Эксперимент
	Расчет
Встречное	Эксперимент
	Расчет

4. По результатам измерения п. 3 определить полные сопротивления цепи для обоих включений катушек и внести их в табл. 7.3.

5. По найденным значениям параметров катушек (см. табл. 7.2) и измеренным значениям тока и частоты (см. табл. 7.3) построить векторные диаграммы напряжений и тока при согласном и встречном включениях последовательно соединенных катушек. Определить по векторным диаграммам величины U,U₁,U₂, φ и полное сопротивление цепиZ, занести их в табл. 7.3. Сравнить приведенные в таблице значения величин,

найденные экспериментально и по векторной диаграмме, и при существенных расхождениях, установив причину, повторить эксперимент либо построение диаграммы.

6. Собрать цепь по рис. 7.3. Катушки подключить в соответствии с вариантом задания (см. табл. 7.1). Измерить частоту, напряжение U, токиI,I₁,I₂и сдвиг фаз φ входных напряжения и тока. По измеренным значениямUиIопределить полное сопротивление цепи. Данные занести в табл. 7.4.

Рис. 7.3. Параллельное соединение катушек

Таблица 7.4

Результаты исследования параллельного соединения катушек

Способ исследования	f, kHz	U, V	I, mA	φ, …º	I1, mA	I2, mA	Z, Ω
Эксперимент
Расчет

7. Используя в качестве исходных данных параметры катушек (см. табл. 7.2) и значения напряжения Uи частоты (см. табл. 7.4), рассчитать токиI,I₁,I₂, сдвиг фаз φ и сопротивление цепиZ. Результаты занести в табл. 7.4. Сравнить приведенные в таблице рассчитанные значения величины с определенными экспериментально.

8. Собрать цепь по рис. 7.4. В качестве нагрузки Z_Hподключить заданный в табл. 7.1 элемент. Измерить частоту, напряженияU₁,U₂, токиI₁,I₂и сдвиг фазφ₁. По этим данным определить комплексные сопротивления всей цепи и нагрузки (элемент не считать идеальным). Рассчитать комплексное сопротивление цепи по известным частоте, параметрам катушек (см. табл. 7.2) и нагрузки Z_H, сравнить рассчитанное значение комплексного сопротивления всей цепи с полученным экспериментально.

9. Сделать выводы по работе, обратив внимание на метод определения одноименных зажимов, влияние схемы соединения и способа включения катушек на полное сопротивление и причины расхождения расчетных и экспериментальных значений.

Рис. 7.4. Схема для исследования трансформатора

Литература для подготовки

[11, с. 106-111, 115–119; 12, с. 146–152; 13, с. 100–108; 14, с. 184–192, 199–200; 15, с. 388–392; 16, с. 127, 128,242–252]