13. Закон повного струму для магнітного поля в середовищі

У магнетизмі розрізняють два типи струмів: макроструми і мікроструми. Під макрострумами розуміють електричні струми провідності, а також конвекційні струми, зв’язані з рухом заряджених макроскопічних тіл. Мікрострумами, або молекулярними струмами, називають струми, обумовлені рухом електронів у атомах, іонах і молекулах.

У речовині на магнітне поле макрострумів (його часто називають зовнішнім) накладається додаткове магнітне поле мікрострумів (його, відповідно, називають внутрішнім).

Магнітна індукція вислідного поля у речовині

, (5.82)

де − магнітна індукція зовнішнього поля, − магнітна індукція внутрішнього поля.

Закон повного струму:

, (5.83)

де і − алгебраїчні суми відповідно макро- і мікрострумів, охоплених замкненим контуром L.

Величину можна визначити, ґрунтуючись на тому, що молекула з магнітним моментом еквівалентна замкненому „витку” молекулярного струму:

,

де − площа „витка” (рис. 5.24).

У разі парамагнетика: − власний магнітний момент молекули. У разі діамагнетика – наведений магнітний момент. Внесок в дають тільки ті молекулярні струми, „витки” яких „нанизані” на контур L.

Розгляньмо магнітне поле в діамагнітній речовині. Наведені магнітні моменти молекул протилежні за напрямом вектору. Нехай− кут між вектороммалого елементазамкненого контураі вектором. На цей елемент„нанизані” молекулярні струми всіхмолекул, що містяться в об’ємі скісного циліндра (рис. 5.25) з твірноюі основою площі. Нормаль до основи утворює кут з твірною циліндра:

,

де − концентрація молекул. Отже, малому елементу контуравідповідає охоплений цим контуром мікрострум

де − намагніченість. Інтегруючи це рівняння вздовж усього замкненого контура L, дістанемо:

. (5.84)

Для парамагнітного середовища розрахунок складніший, оскільки безладний тепловий рух атомів перешкоджає впорядкованій орієнтації магнітних моментів молекул. Однак можна довести, що і в цьому випадку для справджується вираз (5.84).

Поділимо обидві частини рівняння (5.83) на і підставимо в нього вираз у формі (5.84):

.

Оскільки в обох інтегралах інтегрування проводиться по одному і тому самому замкненому контуру L, то це рівняння можна записати у формі:

. (5.85)

Вектор

(5.86)

називають напруженістю магнітного поля. Тому (5.85) можна записати у формі:

. (5.87)

Рівняння (5.87) є математичним виразом закону повного струму для магнітного поля в середовищі:

Циркуляція вектора напруженості магнітного поля вздовж довільного замкненого контура дорівнює вислідному макроструму через поверхню, натягнуту на цей контур.

Для ізотропного середовища зв’язок між векторами магнітної індукції та намагніченості має вигляд:

.

Тому

,

або

, (5.88)

де

(5.89)

− відносна магнітна проникність середовища, − магнітна сприйнятливість середовища.

Для діамагнетиків і. Для парамагнетиківі. Відносна магнітна проникність цих речовин не залежить від напруженості магнітного поля, в якому вони розташовані, і дуже мало відрізняється від одиниці, всього на величину порядку 10^-5 – 10^-6.

З (5.86), (5.88) і (5.89) випливає, що намагніченість магнетика пропорційна напруженості магнітного поля:

(5.90)