2. Компоновка поперечного сечения колонны

При компоновке размеров поперечной рамы каркаса сечение верхней части колонны принимается из сварного двутавра, составленного из трех листов (рис. 2.1). Для определения размеров листов сечения сварного двутавра можно использовать приведенные в Приложении МУ (табл. 6 и 7) сечения составных двутавров с номинальной высотой и. Тогда процесс компоновки сечения колонны может быть сведен к подбору в таблице Приложения 6 или 7 двутавра с площадью сечения ближайшей большей требуемой по формуле (2.9), и с радиусами инерцииисечения,не меньшими, чем вычисленными по формулам:

			(2.11)
			(2.12)
где,		предельная гибкость колонны при сжатии принимается по табл. 8 Приложения (1.9.9 [1]);

где,



коэффициент, который принимается не менее 0,5; на предварительном этапе принимаем .

Принимаем двутавр № 21:A = 216см², h_w×t_w = 400×10 мм, b_f×t_f = 400×22 мм, I_x = 83761 см⁴, W_x = 3773 см³, i_x = 19,7 см, i_y = 10,4 см.

Примечание.Если требуемая площадь сечения колонны по формуле (2.9) получается большей, чем имеется в табл. 6, 7 Приложения, можно её уменьшить, приняв для изготовления колонны сталь большей прочности (с большим значениемR_y).

Определим гибкость колонны:

	(2.13)
	(2.14)

3. Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости рамы

Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов постоянного по длине сечения в плоскости действия момента, совпадающего с плоскостью симметрии следует выполнять по формуле 1.6.5 [1]:

(2.15)

Коэффициент определяют по таблице 9 Приложения (т. К.3, [1]) в зависимости от значений условной гибкостии приведенного относительного эксцентриситета, который вычисляется по формуле:

			(2.16)
где,		коэффициент влияния формы сечения, принимается по табл. 10 Приложения (т К.2, Приложения [1]) в зависимости от типа сечения и от отношения ;
		относительный эксцентриситет:

где,



момент сопротивления сечения, вычисляемый для наиболее сжатого волокна;

Для принимаем по таблице 9 Приложения (т. К.3, Приложения [1]), интерполируя,.

Условие не выполняется, принимаем двутавр с большей площадью поперечного сечения.

Примечание:если условие (2.15) не выполняется или запас получается слишком большим, следует принять другое сечение колонны и повторить проверку её устойчивости.

Принимаем двутавр № 23:A = 238 см², h_w×t_w = 400×10 мм, b_f×t_f = 450 ×22 мм, I_x = 93565 см⁴,I_у = 33416 см⁴, W_x = 4215см³, i_x = 19,8 см, i_y = 11,8 см.

Так как , принимаем.

Для принимаем по таблице 9 Приложения (т. К.3, Приложения [1]), интерполируя,.

Условие устойчивости колонны в плоскости рамы выполняется.

4. Проверка устойчивости колонны из плоскости рамы

Проверка устойчивости внецентренно сжатых колонн из плоскости действия момента выполняется по формуле 1.6.7 [1]:

			(2.17)
где,		коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяется по таблице 11 Приложения (т. К.1, Приложения [1]) в зависимости от условной гибкости и типа кривой устойчивости;

Так как , принимаем.

_{Коэффициент с определяется в зависимости от относительного эксцентриситета mx:}

_- припо формуле 1.6.8 [1]:

			(2.18)
где,		коэффициенты, определяемые по т. 2.1 (т. 1.6.2 [1]);

_{Таблица 2.1}

Тип сечения	Схема сечения и эксцентриситет	Значения коэффициентов
		α при		β при		ν
1-ый		0,7		1,0
–значение коэффициента устойчивости при значении условной гибкости. Примечание.При значенияхследует принимать.

_- припо формуле 1.6.9 [1]:

			(2.19)
где,		коэффициент устойчивости при изгибе, определяется по п. 1.5.4.1 и таблице 12 Приложения (т. П.3, Приложения [1]), как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса;

_- при

_- при

где,

Коэффициент для составных сварных двутавров со сварными поясными соединениями (таблица П.1, Приложения [1]);

при ;

при .

			(2.20)
где,		расстояние между осями поясов;

_- при по формуле 1.6.10 [1]:

			(2.21)
где,		необходимо определить по формуле (1.6.8) [1], при ;
		необходимо определить по формуле (1.6.9) [1], при ;
			(2.22)
		относительный эксцентриситет, при вычислении которого Mx надо принимать в соответствии с требованиями 1.6.2.6 [1];
		максимальный изгибающий момент, который возникает в границах средней трети геометрической длины рассчитываемого участка колонны (рис. 2.2), который должен быть не менее половины значения максимального изгибающего момента на этом участке колонны, в кН·м;

Значение в средней трети длины колонны, можно определить по формулам:

▪ в случае эпюры моментов по рис. 2.2. а

(2.23)

▪ в случае эпюры моментов по рис. 2.2. б

(2.24)

а) б)

Рис. 2.2. Моменты в средней трети длины верхней части колонны

где,		максимальный расчетный момент в сечении 4-4 колонны, величина которого принимается для подбора сечения колонны;
		изгибающий момент в сечении 3-3 колонны от суммарного действия тех же загружений, от которых получено значение момента M4;

Примечания:

1. Значения M₄иM₃следует подставлять без учета их знаков.

2. Если полученное значение M_хменьше чем0,5·M₄, то в расчетах следует принятьM_х=0,5·M₄.

Коэффициент принимаем по таблице 11 Приложения (т. К.1, Приложения [1])