3.2.5 Подбор сечений стержней

Подбор сечений стержней выполняют в соответствии с их напряженным состоянием и с учетом коэффициентов условий работы Поперечное сечение определяют из условия обеспечения прочности или устойчивости, а также предельной гибкости.

Элементы ферм могут выполняться: из двух равнополочных или неравнополочных уголков, составленных тавром, из широкополочных тавров, из труб прямоугольного и круглого сечений, из одиночных уголков и др.

В настоящих методических указаниях рассмотрены фермы с сечениями поясов из широкополочных тавров ШТ (рис. 3.2.3 б, в, ж), Решетка в этих фермах выполняется из двух равнополочных уголков, составленных тавром и раздвинутых на толщину стенки поясов или узловых фасонок (рис. 3.2.3 б, в).

Сечения из двух уголков, соединенных в виде креста, применяются для стоек, к которым крепятся вертикальные связи, и в укрупнительных стыках (рис. 3.2.3е). Сечения из одиночных уголков применяют для слабонагруженных элементов ферм. Толщина узловых фасонок для ферм с поясами из двух уголков определяется в зависимости от наибольшего усилия в решетке фермы. Рекомендуемые толщины фасонок приведены в таблице 3.3

Рис. 3.2.3. Типы сечений элементов легких ферм

Таблица 3.3

Максимальное усилие в стержнях решетки в кН	до 150	160… 250	260… 400	410… 600	610… 1000	1010.. 1400	1400.. 1800	более 1800
Толщина фасонки в мм	6	8	10	12	14	16	18	20

Толщина узловых фасонок для ферм с поясами из тавров принимается равной толщине стенки поясов. Допускаются в фермах фасонки двух толщин в пределах отправочной марки. Допустимая разница в толщинах фасонок смежных узлов не более 2 мм.

Принимаем, что в проектируемой ферме пояса выполняют из широкополочных тавров, а элементы таврового сечения из равнобоких уголков, в тавр.

Подбор сечения верхнего сжатого пояса

Определяем требуемую площадь сечения:

–коэффициент устойчивости, при центральном сжатии, определяется по таблице 11 Приложения (т.К1 Приложения, [1]) в зависимости от условной гибкости и типа кривой устойчивости.

Условная гибкость стержня определяется по формуле:

где:гибкость стержня.

Гибкость стержня определяется для двух вариантов:

̶в плоскости фермы:

̶из плоскости фермы:

где, i_x и i_y – радиусы инерции сечения стержня.

Типы кривой устойчивости определяются по таблице 15 Приложения (т.1.4.1, [1]) в зависимости от типа поперечного сечения.

Для первоначального определениянеобходимо задаться гибкостью стержня, которая должна быть меньше предельной, по таблице 8 Приложения (т.1.9.9,[1]): для поясов и опорных раскосовдля элементов решетки

N – расчетное усилие в рассматриваемом элементе, кН;

коэффициент условий работы.

Задаемся гибкостью равной 100. Отсюда условная гибкость:

Затем по таблице 11 Приложения, (т.К1 Приложения, [1]), интерполируя, получим коэффициент устойчивости для кривой устойчивости «с» и определим требуемую площадь сечения:

Из сортамента выбираем тавр Т30ШТ3

_{Определяем гибкости} иТак как расчетные длины для элементов верхнего пояса одинаковы в обеих плоскостях, гибкость определяется по меньшему радиусу инерции

Предельно допустимая гибкость определяется по таблице 8 Приложения (т.1.9.9,[1]):

Производим проверку устойчивости:

Устойчивость обеспечена.

Подбор сечения нижнего растянутого пояса

Определяем требуемую площадь сечения:

Из сортамента выбираем тавр Т17,5ШТ2

Предельную гибкость определяем по таблице 28 Приложения (т.1.9.10, [1]),

Производим проверку прочности по формуле (п.1.4.1, [1]):

Прочность обеспечена.

Корректировка высоты фермы и определение геометрических длин раскосов и стоек

Генеральными размерами ферм являются расчетный пролет (длина фермы) – l₀ и высота фермы – h.

После определения сечения поясов корректируем высоту фермы (на опоре):

расстояние от оси до внешней грани полки тавра верхнего пояса;

расстояние от оси до внешней грани полки тавра нижнего пояса.

Принимаем h = 306 см.

_{При определении геометрической длины} раскосов следует учитывать уклон 1,5%.

Расчетная длина сжатых стержней в плоскости фермы:

опорного раскоса:

промежуточных раскосов:

стоек:

Расчетная длина растянутых раскосов:

Опорный раскос а – б (стержень сжат)

Задаемся гибкостью

Прочность обеспечена.

Раскос б – в (стержень растянут)

Прочность обеспечена.

Раскос г – д (стержень сжат)

Задаемся гибкостью

Прочность обеспечена.

Раскос д – е (стержень растянут)

Прочность обеспечена.

Раскос ж – з (стержень сжат)

Прочность обеспечена.

Стойка 2 – а (стержень сжат)

Прочность обеспечена.

Стойка в – г (стержень сжат)

Прочность обеспечена.

Стойка е – ж (стержень сжат)

Прочность обеспечена.

Таблица подбора сечений стержней ферм

Таблица 3.2.

Элемент фермы	Обознач стержня	Расчетное усилие, кН	Сечение	Площадь см2	Расчетная длина см			Радиус инерции см			Гибкости			φ
							ix		iy	λx		λy
1	2	3	4	5	6	7	8		9	10		11	12
Верхний пояс	3 – а	0
	4 – в	– 802,99
	5 – г	– 802,99
	6 – е	– 1171,88
	7 – ж	– 1171,88	Т30шт3	130,27	600	600	8,54		7,18			83,57	0,589
Нижний пояс	1 – б	457,57
	1 – д	1038,94
	1 – з	1204,32	Т17,5шт2	52,02	600	600	4,49		5,92	133,6
Раскосы	а – б	– 669,13	125 х 12	2 х 28,89	216	432	3,82		5,55	56,54		77,84	0,6239
	б– в	503,69	75 х 8	2 х 11,50	432	432	2,28		3,50	189,5
	г – д	– 350,69	125 х 8	2 х 19,69	350	438	3,87		5,46	90,44		80,22	0,5458
	д – е	196,34	50 х 5	2 х 4,8	438	438	1,53		2,45	286,3
	ж– з	– 49	75 х 5	2 х 7,39	356	445	2,31		3,42	154,1		130,12	0,2662
Стойки	2 – а	– 54,2	63 х 5	2 х 6,13	245	306	1,94		2,96	126,3			0,3618
	в –г	– 108,4	70 х 6	2 х 8,15	252	315	2,15		3,25	117,2		96,92	0,401
	е – ж	– 108,4	70 х 6	2 х 8,15	259,2	324	2,15		3,25	120,6		99,69	0,3854
	з – з́	0

3.2.6 Расчет сварных швов

Исходные данные: сварка полуавтоматическая; сварочная проволока

С_в – 08Г2С диаметром

, (Таблица 30 Приложения (т.1.3.3, [1]))

(Таблица 22, Приложения (т.1.12.2, [1]).

Элементы решетки в сварных фермах крепятся к поясам и фасонкам сварными угловыми швами (рис 3.2.4), рассчитываемыми на прочность при условном срезе по металлу шва и металлу границы сплавления. Швы выполняются полуавтоматической или ручной сваркой. Типы сварочной проволоки и электродов принимаются соответственно выбранной марки стали по таблице 29 Приложения (Приложение т.Ж1, [1]).

Рис. 3.2.4 Крепление элементов решетки в фермах к поясам

и фасонкам сварными швами

При расчете необходимо определить катет и длинусварного шва. Рекомендуется задаться катетами швов и рассчитать их длину.

Размеры сварных угловых швов и конструкция соединения должны удовлетворять таким требованиям:

а)катет углового шва (рис. 3.2.5) должен удовлетворять требованиям расчета и быть, как правило, не меньше отмеченного в таблице23 Приложения (т.1.12.1, [1]); катет шва в тавровом двустороннем, а также внахлёст и угловому соединениях допускается принимать меньше указанного в таблице 23 Приложения(т.1.12.1, [1]), но не меньше 4 мм, при этом размеры шва должны обеспечивать его несущую способность, которая определяется расчетом. Производственным контролем должно быть установленное отсутствие дефектов, в том числе технологических трещин;

б)катет углового шва(рис. 3.2.5,а) не должен превышать 1,2t, гдеt – наименьшая из толщин свариваемых элементов;

катет шва, проложенный вдоль закругленной кромки фасонного проката толщиной t, как правило, не должен превышать 0,9 t;

в)расчетная длина углового шва должна быть не меньшей чем 4и не меньше, чем 40 мм;

г)режим сварки следует выбирать так, чтобы форма шва (рис. 3.2.5,б,в) удовлетворяла таким условиям: для углового шва –b/h³1,3;

для стыкового однопроходного шва – b/h³1,5;

д)расчетная длина флангового шва должна быть не больше, чемза исключением швов, в которых усилие действует вдоль всей длины шва (здесь– коэффициент, который принимается по таблице 22,23 Приложения (т.1.12.1,2, [1]).

е)размер внахлёст должен быть не менее чем пять толщин самого тонкого из свариваемых элементов;

ж)соотношение размеров катетов угловых швов следует принимать, как правило, 1:1; при разных толщинах свариваемых элементов допускается принимать швы с неодинаковыми катетами; при этом, катеты, которые прилегают к более тонкому элементу в соединении должны удовлетворять требования п. б), а катеты, которые прилегают к более толстому элементу в соединении, – требования п. а);

з)в сварных стыках элементов, которые перекрываются накладками, фланговые угловые швы следует не доводить до оси стыка не менее как на 25 мм;

и)в конструкциях 1-ой и 2-ой групп угловые швы следует, как правило, выполнять без усиления с плавным переходом к основному металлу;

к)сварные стыки с накладками следует выполнять по рис.3.2.6, а;

л)расстояние между параллельными сварными соединениями элементов конструкций следует устанавливать не меньшеи 100 мм, где– толщина детали; приваривание ребер жесткости и элементов решетчатых конструкций необходимо выполнять в соответствии с рис. 3.2.6, б.

	Рис.3.2.5Размеры сварных швов
Рис. 3.2.6Размещение сварных швов

Расчет сварного соединения с угловыми швами при действии продольной силы, проходящей через центр тяжести соединения, следует выполнять на срез (условный) в одной из двух расчетных плоскостей (рис 3.2.7) по формулам:

–при− в плоскости наплавленного металла

расчет выполняется в плоскости наплавленного металла

(1.12.2 [1])

–прив плоскости металла границы сплавления

(1.12.3[1])

где, – расчетная длина углового шва металла

Рис 3.2.7Расчетные сечения угловых швов.

1 – по металлу шва; 2 – по металлу границы сплавления;

Длины швов определяем по формуле:

• для обушка

а)по металлу шва

в) по металлу границы сплавления

• для пера

а) по металлу шва

в) по металлу границы сплавления

где: – коэффициент, определяющий долю усилия, воспринимаемую

швом по обушку, (для равнобоких уголков);

b–ширина полки уголка;

–расстояние от обушка до центра тяжести уголка;

–количество швов по обушку (по перу),– для парных уголков;

R_wf–расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва,кH/см²;

–расчетное сопротивление угловых швов срезу по границе сплавления;

–нормативное временное сопротивление стали.

Опорный раскос (а-б):

Толщина фасонки 14 мм, так как N= 699,13 кН.

Толщина уголков 12 мм;

Максимальные катеты по обушку и перу уголка:

Принимаем

Длина шва по обушку:

–количество швов для парных уголков.

Принимаем

Длина шва по перу:

Принимаем

Раскос б – в

Толщина фасонки 12 мм, так как N = 503,69 кН.

Толщина уголков 8 мм,

_Принимаем:

Длина шва по обушку:

Принимаем

Длина шва по перу:

Принимаем

Стойка в – г (е – ж)

Толщина фасонки 6 мм, так как N = 108,4кН

Толщина уголков 6мм.

_Принимаем

Длина шва по обушку:

Принимаем

Длина шва по перу:

Принимаем

Раскос г – д

Толщина фасонки 10 мм, так как N = 350,69 кН.

Толщина уголков 8 мм.

Принимаем

Принимаем

Принимаем

Раскос д – е

Толщина фасонки 8 мм, так как N = 196,34 кН.

Толщина уголков 5 мм.

Принимаем

Принимаем

Принимаем

Раскос ж – з

Толщина фасонки 6мм, так как N = 49кН.

Толщина уголков 5 мм.

Принимаем

Принимаем

Принимаем

Нижний пояс (крайняя опорная панель). Толщина фасонки14 мм.

Результаты расчетов швов сводим в таблицу 3.5

Таблица 3.5

Обозначение стержня	Сечение	Расчетное усилие N, кН	Шов по обушку			Шов по перу
			Nоб= 0,7NкН	kf0 см	lw0 см	Nп= 0,3NкН	kfn см	lwn см
а - б	125 х 12	669,13	468,39	1,4	12	200,74	1,0	8
б - в	75 х 8	503,69	352,58	0,9	14	151,11	0,7	8
в - г	70 х 6	108,4	75,88	0,7	5	32,52	0,5	4
г - д	125 х 8	350,69	245,48	0,9	10	102,21	0,8	6
д - е	50 х 5	196,34	137,44	0,6	10	58,9	0,4	6
е - ж	70 х 6	108,4	75,88	0,7	5	32,52	0,5	4
ж - з	75 х 5	49	34,3	0,6	4	14,7	0,4	4