2. Расчет фермы

   1. Определение нагрузок на ферму

Нагрузка, действующая на ферму, обычно приложена к узлам фермы. При действии узловых нагрузок в элементах фермы возникают только осевые усилия растяжения или сжатия. Если нагрузка приложена вне узлов, то в элементе, кроме осевого усилия, возникает изгибающий момент, который также необходимо учитывать при подборе сечения элемента.

Основными нагрузками на стропильную ферму являются: постоянная нагрузка от веса кровли и несущих конструкций покрытия и переменные кратковременные – нагрузка от снега, давление ветра, нагрузки от подвесного транспорта и др. Постоянная нагрузка принимается равномерно распределенной.

Для статического расчета ригеля все нагрузки (постоянные и переменные) приводят к сосредоточенным силам, приложенным к узлам фермы. Для определения узловых сил от действия равномерно-распределенных нагрузок определяем для каждого узла грузовую площадь и умножаем нагрузку на эту площадь.

Характеристические и предельные значения постоянных нагрузок (g_m) приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Нагрузка	Характеристи-ческая нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Предельная расчетная нагрузка, кН/м2
Еврорубероид Асфальтовая стяжка (t= 30 мм, ρ = 21 кН/м3) Утеплитель (h= 100 мм, ρ = 6 кН/м3) Пароизоляция из одного слоя рубероида Профилированный настил Собственный вес ме-таллоконструкций шатра (стропильных ферм, фонарей и связей)	0,05 0,63 0,6 0,05 0,16 0,49	1,2 1,3 1,2 1,2 1,05 1,05	0,06 0,82 0,72 0,06 0,17 0,51
Итого:
Всего, с учетом коэффи-циента надежности по назначению

Предельное расчетное значение постоянной нагрузки на единицу длины фермы:

Предельное расчетное значение снеговой нагрузки на единицу длины фермы:

Узловые нагрузки:

_{Постоянная:}

_{Снеговая:}

–панель верхнего пояса фермы.

3.2.2. Определение усилий в элементах фермы

Вычерчиваем геометрическую схему фермы, вычисляем длины всех стержней и обозначаем место приложения нагрузок, указываем их величины и направления. Опорные реакции фермы определяем по формуле:

где, количество узловых нагрузок.

Буквами и цифрами обозначаем полигоны (поля), т.е. площади, ограниченные стержнями или силами, включая опорные реакции. Задаемся масштабом сил и строим силовой многоугольник, обходя ферму по часовой стрелке с верхнего пояса и обозначая начало силы цифрой, проставленной на схеме фермы слева от силы, а конец силы – цифрой, проставленной справа от рассматриваемой силы. При правильном построении многоугольник сил замкнется, т.е. мы возвратимся в исходную точку построения многоугольника. Построение диаграммы заключается в проведении линий, параллельных выбранным стержням фермы. Каждый стержень и каждая сила называется двумя символами – буквами или цифрами, по названиям полигонов, примыкающих к соответствующему стержню или силе. Построение диаграммы начинается с выбора двух стержней, в названиях которых один символ общий и не построен на диаграмме, а два других уже построены. Т.к. многоугольник сил уже построен, значит построены уже все цифры, необходимо построить буквы.

Исходя из этого, первыми выбранными стержнями будут 2-а и 3-а. Символы 2 и 3 уже построены, символ «а» общий и не построен. Через точку 2 проводим линию, параллельную стержню 2-а, через точку 3 проводим линию, параллельную стержню 3-а. На пересечении этих линий получим точку, которую обозначим символом «а». Аналогично получаем точку, названную символом «б», выбирая стержни а-б и 1-б. Повторяем эту методику для других символов-букв, пока все они не будут построены на диаграмме.

Величины усилий в стержнях фермы определяются по диаграмме, согласно принятому масштабу сил, т.е. замеряем длину каждого стержня на диаграмме, и умножаем ее на масштаб. Например, для стержня б-в длина равна 10 см, выбранный нами масштаб 1 см – 54,2 кН, т.е. усилие равно

Для определения знака усилия в стержнях необходимо «вырезать» узел фермы и «обойти» его по часовой стрелке для определения названия стержней, сходящихся в данном узле. Двигаясь на диаграмме по направлению, заданным названием стержня, определяем знак усилия: если направление к рассматриваемому узлу – стержень сжат (–), если от узла – стержень растянут (+). Необходимо вырезать столько узлов сколько требуется для определения знака усилия во всех стержнях.

Пример построения диаграммы показан на рисунке 3.2.1.

Значения усилий в стержнях фермы записываются в таблицу № 3.2.

Рис. 3.2.1.Пример построения диаграммы