Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций

Метод вращения – частный случай плоскопараллельного перемещения.

Найти НВ ∆ АВС методом вращения вокруг горизонтали.

Проводим горизонталь АD(А₂D₂ // ОХ , А₁D₁). Т.к. точка А лежит на горизонтали, то она остается неподвижной.

Все точки (кроме лежащих на оси вращения) вращаются вокруг оси по окружностям в плоскостях, перпендикулярных к оси, пока треугольник не займет положение // плоскости проекций.

Рассмотрим вращение точки С. Для этого необходимо знать центр О (О₁,О₂) и радиусRвращения.

Центр вращения находим:

А₁D₁ натуральная величина горизонтали, значит из С₁опускаем перпендикуляр на ось вращения АD( А₁D₁) и получаем центр вращения О (О₁), О₂ определяем по линии связи на А₂D₂.

Радиус вращения определяем методом прямоугольного треугольника по катетам С₁О₁и С₁С₁. Строим прямоугольный ∆ О₁С₁С₁, гипотенуза которого О₁С₁.

Находим положение точки С₁, вращаяС₁по окружности радиусом О₁С₁из центра О₁до пересечения с перпендикуляром, опущенным из С₁наh₁.

Вопросы для самопроверки

1. В чем заключается способ замены плоскостей проекций?

2. Как определить расстояние от точки до плоскости?

3. Как определить н.в. отрезка?

4. Как определить н.в. треугольника?

5. Как определить расстояние между двумя параллельными прямыми?

6. Как определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми?

7. Как определить величину двугранного угла?

8. В чем заключается метод плоскопараллельного перемещения?

9. Как определить методом плоскопараллельного перемещения н.в. отрезка?

10. Как определить методом плоскопараллельного перемещения н.в. треугольника?

11. Как определить методом плоскопараллельного перемещения н.в. двугранного угла?

Тема: геометрические тела Изображение многогранника на комплексном чертеже

Построение чертежей призм и пирамид сводится к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых (ребер).

При этом невидимые ребра изображаются штриховыми линиями, видимые – сплошной основной толстой.

Чтобы на пирамиде построить К₁следует связать точку с соответствующей гранью при помощи какой-либо прямой:

1.Определяем видимость

2.Связываем к₂прямой 1₂S₂

3.Строим 1₁S₁

4.Находим К₁на 1₁S₁

Сечение многогранника проецирующей плоскостью Определение нв сечения

Сечением многогранника плоскостью является многогранник, вершинами которого служат точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью, а сторонами – отрезки прямых (пересечение секущей плоскости с гранями пирамиды или призмы).

Дано: Основание пирамиды лежит на П₁.

Найти сечение пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью и определить его НВ

Т.к. фронтальная проекция сечения выражается в отрезок, совпадающий с фронтальной проекцией секущей плоскости Q_п, то можно отложить фронтальные проекции вершин сечения 1₂, 2₂, 3₂, 4₂, 5₂.

Горизонтальные проекции определяем проецированием.

НВ сечения определяем методом перемены плоскостей проекций.