Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Nachertalka / КЛ НГ, ииКГ 1-Я ЧАСТЬ.doc
Скачиваний:
401
Добавлен:
08.02.2016
Размер:
1.64 Mб
Скачать

Способ вспомогательных секущих плоскостей

Суть способа – вспомогательная секущая плоскость одновременно пересекает поверхности каждого тела и образует фигуры сечения, контуры которых пересекаются. Точки пересечения контуров соединяют.

Этот способ применим тогда, когда контуры отдельных сечений представляют прямые линии или окружности.

Точки 1 (12), 5 ( 51) и 5/(51/) являются очевидными – это точки пересечения очерковых и оснований конусов. Найдём соответствующие вторые проекции этих точек.

Проведём горизонтальную плоскость Р2, которая рассечет оба конуса. В сечении конусов будут окружностиR1= А2В2/2 иR2 = С2D2/2 , причем их фронтальными проекциями являются прямые. Построим горизонтальные проекции этих сечений – окружности радиусомR1иR2.

На пересечении этих окружностей сечений на П1определим горизонтальную проекцию общей точки – 21(21/). Фронтальную проекцию точек 2 и 2/определим по линиям связи на секущей плоскости Р2.

Проведём еще ряд горизонтальных секущих плоскостей и определим проекции других промежуточных точек линии пересечения, которые соединим лекальной кривой с учётом видимости.

Рисунок 1

При взаимном пересечении конуса и цилиндра (рисунок 1) ось вращения цилиндра перпендикулярна П2. Значит, на П2линия пересечения совпадет с контуром основания цилиндра, т.е. фронтальной проекцией линии пересечения будет являться фронтальная проекция цилиндра.

Построив горизонтальную проекцию линии пересечения, на П2на пересечении горизонтальной оси симметрии цилиндра с проекцией цилиндра наметим точки 52, 62, 72, 82– точки границы видимости линии пересечения, лежащие на экваторе цилиндра.

На П1точки линии пересечения, лежащие выше экватора будут видимы, а точки, лежащие ниже экватора – невидимы.

Способ вспомогательных сфер

Этот метод можно применять при соблюдении следующих условий :

- пересекающиеся поверхности должны быть поверхностями вращения;

- их оси должны пересекаться ; точка пересечения осей является центром вспомогательных сфер;

- их оси должны быть // какой-либо плоскости проекций.

Сфера Rmax проходит через самую дальнюю очевидную точку.

Сфера Rmin должна касаться образующей большего тела, а меньшее тело – пересекать.

Сфера Rmin определяется как большее расстояние от центра сфер до образующих обоих тел - перпендикуляры из центра сфер к очерковым образующим. Больший перпендикуляр и будет являться радиусом минимальной сферы.

Сфера пересекает тела по окружностям, проецирующимся на одну из плоскостей проекций отрезком.

1. Определяем очевидные точки 12(11) и 22(21)

2. Восстанавливаем перпендикуляры из центра сфер О2к очерковым образующим цилиндра и конуса. Перпендикуляр к цилиндру О2F2 больше, чем перпендикуляр к образующей конуса. Значит, О2F2=Rи будет являться радиусом минимальной сферы. На П2проводим из центра О2этим радиусомRокружность, которая рассечет и конус и цилиндр по окружностям, фронтальной проекцией которых будут прямые – сечение конуса А2В2и сечение цилиндра С2F2.

На пересечении этих сечений определяем фронтальную проекцию точки 3 – 32.

3. На П1строим горизонтальную проекцию сечения конуса, на котором находится точка 3 – окружность радиусом А2В2/ 2, на которой по линии связи определяем точки 31и 31/.

  1. Проводим ещё ряд секущих сфер радиусом больше минимальной и меньше максимальной и определяем другие промежуточные точки линии пересечения, которые соединяем лекальной кривой с учётом видимости.

Большее тело поглощает меньшее.

  1. Видимость линии пересечения определяем следующим образом:

- на пересечении фронтальной проекции линии пересечения с осью симметрии цилиндра намечаем точку К21и К1/определяем на П1на очерковых образующих цилиндра);

- часть линии, находящаяся выше точки К – видимая. Точка К – граница видимости.

Вопросы для самопроверки

  1. В чем заключается метод вспомогательных секущих плоскостей?

  2. В чем заключается метод вспомогательных секущих сфер?

  3. Как определить характерные точки?

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.