Прямоугольные проекции

Изометрия (k = m = n)

Действительный коэффициент искажения по всем трем осям равен 0,82. Но на практике применяют коэффициент искажения 1. Поэтому в аксонометрии получаем удлинение 1:0,82 = 1,22 М_А1,22:1

Диметрия (k=n≠m)

Действительные коэффициенты искажения по осям Х и Z– 0,94, по У – 0,47.

Принимаем 1 и 0,5 М_А1,06 : 1

Аксонометрическая проекция точки

Все линии, // осям координат в прямоугольной системе, // соответствующим осям в аксонометрии (принцип перпендикулярности не действует)

Построение аксонометрических проекций плоских фигур

и геометрических тел

Ромб и квадрат выполняются в диметрии

Окружность в аксонометрии

1.Окружность в изометрии

Окружность в изометрии – эллипс, оси которого перпендикулярны.

В учебных чертежах вместо эллипсов применяют овалы.

2

1

3

Для построения овала в плоскостиН проводят вертикальную и горизонтальную оси овала. Из точки пересечения осей О проводят вспомогательную окружность диаметром d, равным действительной величине диаметра изображаемой окружности, и находят точки п₁ п₂, п₃, п₄ пересечения этой окружности с аксонометрическими осями х и у. Из точек т₁ и т₂ пересечения вспомогательной окружности с осью z, как из центров радиусом R=m₁n₄, проводят две дуги 2 3 и 1 4, принадлежащие овалу. Пересечения этих дуг с осью z дают точкиС и D.

Из центра О радиусом ОС, равным половине малой оси овала, засекают на большой оси овалаАВ точки0₁ и 0₂. Точки 1, 2, 3 и 4 сопряжений дуг радиусов R и R₁ находят, соединяя точки т₁ и т₂ с точками 0₁ и 0₂и продолжая прямые до пересечения с дугами 23 и 1 4. Из точек0₁ и0₂ радиусомR₁ =O₁1 проводят две дуги.Так же строят овалы, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостямV иW.

По осям Х и У откладываем радиусы окружности от точки О.

БО - большая ось овала

МО – меньшая ось овала

2.Окружность в диметрии

МАЛАЯ ОСЬ ОВАЛА В АКСОНОМЕТРИИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ВСЕГДА СОВПАДАЕТ С ОТСУТСТВУЮЩЕЙ ОСЬЮ ОКРУЖНОСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ, А БОЛЬШАЯ – ЕЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА.

Вопросы для самопроверки

1. Какие коэффициенты искажений по осям в прямоугольной изометрической

проекции?

2. Какие коэффициенты искажений по осям в прямоугольной диметрической

проекции?

3. Как построить окружность в изометрии?

4. Как построить окружность в диметрии?

Тема: Взаимное Пересечение поверхностей

Линия, общая для двух пересекающихся поверхностей – линия пересечения.

Чтобы определить проекцию линии пересечения, необходимо найти проекции точек, общих для этих поверхностей. Их находят способом вспомогательных секущих плоскостей или вспомогательных сфер.

Если рёбра призмы или ось вращения цилиндра перпендикулярны какой-либо из плоскостей проекций, то на этой плоскости проекций линия пересечения совпадает с контуром основания призмы или цилиндра.