Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Nachertalka / КЛ НГ, ииКГ 1-Я ЧАСТЬ.doc
Скачиваний:
401
Добавлен:
08.02.2016
Размер:
1.64 Mб
Скачать

Способы преобразования комплексного чертежа

Преобразование комплексного чертежа – это способы перехода от общих положений прямой и плоскости в системе П1 и П2 к частным в той же или дополнительной системе.

Существует два способа преобразования чертежа прямой линии или плоской фигуры общего положения в чертеж с их частным положением.

1.Заменяют заданную систему плоскостей проекций на новую так, чтобы относительно их исходные объекты оказались в частном положении, не меняя своего расположения в пространстве – способ перемены плоскостей проекций.

2.Изменяют положение исходных объектов в пространстве так, чтобы они приняли частное положение относительно плоскостей проекций – способ вращения.

Способ перемены плоскостей проекций

Заключается в следующем: положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве не изменяется, а система П1П2 дополняется плоскостями, образующими с П1или П2 между собой системы двух взаимно- перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций.

Если задача дана на преобразование прямой, то её делают сначала прямой уровня, а затем – проецирующей.

Если задача на плоскость – плоскость сначала делается проецирующей, а затем – уровня.

1.Определить нв прямой ав

2.Привести отрезок прямой общего положения в проецирующее положение

1. Плоскость П2 заменяем на новую плос кость П4 перпендикулярную П1 // АВ. Тогда новая ось П1П4 будет // А1В1.

Расстояние от оси П1 4 до А4и В4 равно соответственно расстоянию от А2и В2 до оси П1 2. (т.е. расстояние до оси замеряем на той плоскости, которую заменяем).

2.Получили прямую в натуральную величину (сделали АВ прямой уровня). Заменяем П1 на П5, перпендикулярную П4и перпендикулярную АВ. Тогда новая ось П4П5 будет перпендикулярна А4В4. От оси А4В4 по линиям связи, проведенным с П4 на П5 откладываем расстояния, равные расстояниям от А1 и В1 до оси П1 4. АВ на П5 спроецировалось в точку А5 ≡В5.

Сделать ∆ авс проецирующим

Вводим дополнительную плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника АВС (надо ввести плоскость перпендикулярно любой прямой в плоскости треугольника – горизонтали или фронтали). От системы П12переходим к системе П14, где П4 перпендикулярно П1 и перпендикулярна ∆ АВС (проводим горизонтальh2// оси Х и по линиям связи -h1). Новая плоскость П4перпендикулярнаh(ось П1// П4перпендикулярнаh1и соответственно П1).

Найти НВ плоской фигуры (∆ АВС)

Производим две замены.

Определить расстояние от точки А до прямой ВС

ВС делаем проецирующей. С5 ≡ В5А5– расстояние искомое.

Определить расстояние между двумя параллельными прямыми

Прямые необходимо сделать проецирующими.

Определить расстояние между скрещивающимися прямыми

Способ вращения

Вращение вокруг проецирующей прямой

Через точку А проводим вертикальную осьi, вокруг которой поворачиваем отрезок до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций – он займет положение А1 // оси Х. На пересечении линии связи из с прямой, проведенной из В2// оси Х получим . Отрезок А2- есть НВ отрезка АВ.

Плоскопараллельное перемещение

Плоскопараллельным называется такое движение фигуры в пространстве, при котором все её точки перемещаются в плоскостях, // между собой и // одной из плоскостей проекций.

АВ перемещаем // П2до положения, при котором отрезок станет // П1–А11В11.

Для этого фронтальную проекцию А2В2не изменяя её величины располагают на свободном поле чертежа на П2// оси Х. Из горизонтальной проекции А1В проведем прямые,// оси Х до пересечения с вертикальными линиями связи из А2/В2/.

А1/В1/- НВ отрезка АВ.

Чтобы теперь сделать этот отрезок проецирующим, расположим А1/В1/перпендикулярно П2. Из А2/В2/проведем прямые, параллельные оси Х до пересечения с линиями связи из А1// В1//.

АВ спроецировалась в точку А2// ≡ В2//.

(Проекция фигуры на плоскости, относительно которой она перемещается, остается неизменной по своей величине и форме. А другие проекции точек этой фигуры перемещаются по прямым, параллельным оси Х ).

Найти НВ ∆ АВС и определить расстояние от точки S до ∆ АВС

1.Разворачиваем ∆ АВС в положение перпендикулярное П2. Берм для этого горизонталь А1 и поворачиваем её перпендикулярно П2на свободном поле чертежа на П1. Тогда ∆ АВС, содержащий эту горизонталь, будет перпендикулярен П2.

(Проекцию А111поворачиваем перпендикулярно оси Х и строим ∆ А/1В1/С1/методом засечек. Этим же методом строимS1/).

Проекции А2 , В2 , С2 перемещаются по прямым // оси Х. На пересечении этих прямых с линиями связи из А1/ , В1/, С1/,S1/получаем точки А2/ , В2/, С2/,S2/.

∆АВС спроецировался в прямую А2/ В2/С2/.

2.Поворачиваем ∆ АВС //П1(ось вращения проходит через В2/перпендикулярно П2). Фронтальная проекция А2/ В2/С2/не изменяет вид и величину при повороте, т.е. поворачиваем А2/ В2/С2/// ОХ. При этом точки А/1 1/перемещаются по прямым, // ОХ.

На пересечении этих прямых с линиями связи из А2//, С2//получаем точки А1//и В1//.

∆ А1//В1/С1//- НВ ∆ АВС.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.