Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Nachertalka / КЛ НГ, ииКГ 1-Я ЧАСТЬ.doc
Скачиваний:
330
Добавлен:
08.02.2016
Размер:
1.64 Mб
Скачать

Параллельное проецирование

Его можно рассматривать как частный случай центрального, при котором центр проецирования удален в бесконечность.

Применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении.

Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проецирование называют прямоугольным или ортогональным.

При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального, а так же возникают следующие свойства:

а). Проекции взаимно // прямых //, а отношение длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций

б). Плоская фигура, // плоскости проекций проецируется на эту плоскость в натуральную величину

в). Если прямая перпендикулярна направлению проецирования, то её проекцией является точка

Если есть центр параллельной проекции, мы не сможем определить положение точки в пространстве.

Гаспар Монж предложил взять две взаимно перпендикулярные плоскости проекций (горизонтальную П1 и фронтальную П2) и используя метод прямоугольного проецирования направить проецирующие лучи перпендикулярно плоскостям.

П1 – горизонтальная плоскость проекций

П2 -фронтальная плоскость проекций

X- ось проекций- линия пересечения плоскостей П1 и П2 или П1 2

Ax A1 иAx A2 – перпендикулярны осиX–линии связи

Если есть в пространстве точка А, то опускаем из неё перпендикуляр на П1 (горизонтальная проекция точки А – А1) и на плоскость П2 (фронтальная проекция точки А – А2)

Но данное наглядное изображение точки в системе П12 для целей черчения неудобно.

Преобразуем его так, чтобы горизонтальная плоскость проекций совпала с фронтальной, образуя одну плоскость чертежа.

Это преобразование осуществляется путем поворота вокруг оси Х плоскости П1 на угол 90о вниз. При этомAx A2 и Ax A1образуют один отрезок, расположенный на перпендикуляре к оси проекций Х, называемомлинией связи.

Получили чертеж под названием эпюр Монжа.

Горизонтальная и фронтальная проекции всегда лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси.

В зависимости от сложности для полного выявления форм деталей бывает необходимо три и более изображений. Поэтому вводят три и более плоскостей проекций.

Проецирование точки на три плоскости проекций. Комплексный чертеж точки.

Получили эпюр Монжа для трех плоскостей или комплексный чертеж точки А

H(П1) - горизонтальная плоскость проекций

V(П2) - фронтальная плоскость проекций

W(П3) - профильная плоскость проекций

А1- горизонтальная проекция точки А

А2- фронтальная проекция точки А

А3- профильная проекция точки А

П1 и П2 -образуют ось Х

П2 и П3 -образуют осьZ

П1 и П3 -образуют ось У

Две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси.

Отрезки проецирующих линий от точки А до плоскостей проекций – координаты точки (X А , У А ,Z А). Задаются числами.

ОАх- абсцисса точки А–координата ХА- расстояние от А до П3 . ОАх1Ау = АzА2

ОАу- ордината точки А–координата УА- расстояние от А до П2. . ОАухА1

ОАz - аппликата точки А–координатаZА - расстояние от А до П1. ОАzхА2

Вопросы для самопроверки

  1. Какие есть методы проецирования?

  2. Какие свойства центрального проецирования?

  3. Какие свойства параллельного проецирования?

  4. Как получить проекции точки на две плоскости проекции?

  5. Как получить проекции точки на три плоскости проекции?