Вопросы и задания

1. Какие типовые регуляторы используются в САУ ? Приведите их передаточные функции.

2. Как рассчитать частотные характеристики САУ с П-регулятором, если известны частотные характеристики САУ без регулятора ?

3. Как изменяются графики ЛАЧХ, ФЧХ при введении в САУ П-регулятора и как изменяются при этом значения косвенных показателей качества САУ – частота среза и запас по фазе ?

4. Как изменяется вид переходного процесса и значения прямых показателей качества при применении П-регулятора ?

5. Назовите достоинства и недостатки П-регулятора.

1.15. Типовые законы регулирования. Влияние

И-регулятора на показатели качества САУ

Вводная часть

Вводная часть та же, что и в теме 1.14.

Основная часть: влияние И-регулятора на показатели качества САУ

а). Для САУ без регулятора имеем следующие характеристики:

Передаточную функцию .

Частотные характеристики:

- ;

- ;

- ;

- .

Пусть для объекта управления известны ЛАЧХ L_БР(ω) и ФЧХ φ_БР(ω), форма которых имеет, например, вид, приведенный на рис.1.51. Используя их, определим частоту среза ω_ср.БР и запас по фазе γ_БР.

б). Для САУ с регулятором, имеющим передаточную функцию , имеем следующие характеристики:

Передаточную функцию .

Частотные характеристики:

- ;

- ; (1.61)

- ;

-

.

в). Из расчетов (1.61) следует, что после введения в схему САУ И-регулятора ФЧХ изменилась на–90^о (рис.1.51). Частоты сопряжения ω_С1, ω_С1 и ω_С3 участков ЛАЧХ L_БР(ω) и L_СР(ω) не изменились, но наклоны всех участков L_СР(ω) изменились на –1 по сравнению с наклонами L_БР(ω), так как в выражении L_СР(ω) содержится дополнительный член . При условииωТ_И=1 обе ЛАЧХ (L_СР(ω) и L_БР(ω)) совпадут, так как и, поэтому, согласно последнего выражения системы (1.61) будетL_СР(ω)=L_БР(ω). Совпадение двух графиков L_СР(ω) и L_БР(ω), имеющих разные наклоны участков между одноименными частотами сопряжения, является их пересечением при частоте , которая называется частотой неподвижной точкиН. Выбором постоянной времени Т_И И-регулятора можно получать желаемые значения частоты ω_Н , которые назовем "большими" и "малыми" значениями. Чтобы САУ не потеряла устойчивость, а также с целью ограничения перерегулирования, целесообразно выбирать большие значения постоянной времени Т_И и, соответственно, иметь малую частоту ω_Н неподвижной точки Н.

г). Используя ЛАЧХ L_СР(ω) и ФЧХ φ_СР(ω), определим частоту среза ω_ср.СР и запас по фазе γ_СР.

Из построений вытекают следующие изменения косвенных показателей качества ω_ср и γ:

- частота среза ω_ср уменьшится;

- запас по фазе γ уменьшится, главным образом, за счет отрицательного фазового сдвига на –90^о ФЧХ.

Прямые показатели качества σ, t₁ и t_ПП в соответствии с соотношениями (1.59) изменятся следующим образом:

- перерегулирование σ увеличится, возможна даже потеря устойчивости при значительном уменьшении постоянной времени Т_И регулятора;

- время затухания колебаний, оцениваемое через t_ПП, возрастет;

- об изменении t₁ ничего определенного сказать нельзя, так как t₁ уменьшается при уменьшении γ и увеличивается при уменьшении ω_ср.

Качественные изменения графика переходного процесса отображены на рис.1.52.

При использовании И-регулятора порядок астатизма САУ увеличивается на единицу. Если исходная САУ была статической, то с введением И-регулятора становится астатической 1-го порядка и, поэтому, статическая ошибка ε_СТ обратится в ноль, а при исходной астатической САУ 1-го порядка уже две ошибки регулирования – статическая ε_СТ и скоростная ε_СК - обратятся в ноль.

д). И-регулятор имеет серьезный эксплуатационный недостаток – дрейф нуля или самоход. Сущность дрейфа поясним на примере гидравлического сервопривода (рис.1.53), который является интегрирующим звеном, если входом считать перемещение х золотника, а выходом – перемещение у силового поршня.

Пусть левый конец штока золотника находится в нулевом положении х=0, так что закрыты оба отверстия І и ІІ (рис 1.53а), которые соединены с левой и правой полостями силового цилиндра. Тогда находящийся в цилиндре поршень неподвижен и Δу=0. Если в результате повышения температуры шток золотника удлинится (рис.1.53б), то при неподвижном левом конце штока (х=0) откроются отверстия І и ІІ. и через отверстие І в левую полость силового цилиндра поступит рабочее вещество, например, масло, с большим давлением р_Б, а правая полость через отверстие ІІ соединится с линией малого давления р_М. Силовой цилиндр будет перемещаться вправо при том, что управляющий сигнал х по прежнему остается равным нулю. Такое явление называется дрейфом или самоходом интегрирующего звена, каким является гидравлический сервопривод.

Выводы по применению И-регулятора в САУ

Достоинства И-регулятора:

1. Обращает в ноль одну из ошибок регулирования.

Недостатки И-регулятора:

1. Повышает перерегулирование, колебательность САУ. Возможна даже потеря устойчивости.

2. Снижает быстродействие, оцениваемое временем переходного процесса.

3. Подвержен дрейфу.