Вопросы и задания

1. Перечислите основные характеристики и эксплуатационные достоинства операционных усилителей.

2. Какова основная схема включения ОУ ? Приведите вывод передаточной функции основной схемы включения ОУ.

3. Приведите принципиальные электрические схемы П- и И-регуляторов и расчет элементов схем.

4. Приведите принципиальные электрические схемы ПИ- и ПИД- регуляторов и расчет элементов схем.

5. Рассчитать, задавшись коэффициентами передачи и постоянными времени регулятора (по выбору преподавателя) сопротивления резисторов и емкости конденсаторов схемы регулятора.

1.18. Схемы корректирующих устройств

на пассивных элементах

Корректирующим устройством (КУ) называется звено САУ, используемое в качестве регулятора, если его передаточная функция не приводится ни к одной передаточной функции типового регулятора П-, И- и Д-типов. В связи с этим, схем корректирующих устройств и их типов существуют бесконечно много. Ниже рассмотрено две наиболее применимые на практике схемы КУ.

Интегро-дифференцирующее корректирующее устройство

Передаточная функция интегро-дифференци-рующего корректирующего устройства имеет вид

,

где k - коэффициент передачи КУ;

τ и Т – постоянные времен КУ, причем τ<T.

Схема на резисторах и конденсаторе приведена на рис.1.63. Рассчитаем схему:

откуда

где (1.66)

Числовой пример.

Рассчитать элементы схемы интегро-дифференцирующего КУ, если

Решение.

Составляем, используя (1.66), систему уравнений

(1.67)

Система (1.67), состоящая из двух уравнений с тремя неизвестными, неразрешима. Необходимо задать характеристику одного из элементов, а другие характеристики рассчитать.

Задаём ёмкость конденсатора С₁=1 мкФ. Тогда из (1.67) найдём

Дифференциально-интегрирующее корректирующее устройство

Передаточная функция дифференциально-интегрирующего корректирующего устройства имеет вид

,

где k - коэффициент передачи КУ;

τ и Т – постоянные времен КУ, причем τ<T.

Схема на резисторах и конденсаторе приведена на рис.1.64. Рассчитаем схему:

откуда

где (1.68)

Числовой пример.

Рассчитать элементы схемы дифференциально-интегрирующего КУ, если

Решение.

Составляем, используя (19.6), систему уравнений для постоянных времени:

(1.69)

Задаемся ёмкостью конденсатора С₁=1 мкФ. Из (1.69) найдём

,

а из (1.68)

Вопросы и задания

1. Приведите схему интегро-дифференцирующего КУ и выполните для нее вывод передаточной функции.

2. Приведите пример числового расчета интегро-дифференцирующего КУ с выбором стандартных элементов схемы.

3. Приведите схему дифференциально-интегрирующего КУ и выполните для нее вывод передаточной функции.

4. Приведите пример числового расчета дифференциально-интегрирующего КУ с выбором стандартных элементов схемы.

1.19. Схемы корректирующих устройств

на активных элементах

КУ на пассивных элементах имеют следующие недостатки:

1. Коэффициент передачи КУ не превышает единицы, и, поэтому, требуется вводить в КУ пропорциональными усилителями.

2. Последовательное включение пассивных КУ недопустимо из-за взаимного влияния их, что приводит к искажению передаточных функций отдельных КУ. Так, если два последовательно включенных КУ имеют передаточные функции W₁(p) и W₂(p), то эквивалентная передаточная функция не равна произведению передаточных функций отдельных КУ:

W_ЭКВ(p)≠ W₁(p)·W₂(p)

3. Для согласования цепи последовательно включенных КУ между ними необходимо устанавливать согласующие усилители, которые имеют большое входное и малое выходное сопротивления.

Схемы КУ на активных элементах свободны от этих недостатков за счет того, что в их состав входят ОУ.

Полное КУ содержит во входной цепи и в цепи обратной связи ОУ схемы из резисторов и конденсаторов. Если в цепи обратной связи используются только резисторы, то ОУ отводится роли усилителя сигнала и согласующего звена.

КУ с активно-емкостными элементами на входе и в цепи обратной связи приведено на рис.1.65. Передаточная функция данного КУ согласно (1.64) имеет вид

За счет выбора значений сопротивлений резисторов R1 и R2 и емкостей конденсаторов С1 и С2 можно получить любое значение коэффициента передачи k и любое соотношение Т₁ / Т₂. постоянных времени КУ. которое может быть звеном как интегро-дифференцирующим, так и дифференциально-интегрирующим.

Схема КУ, в которой усилитель на базе ОУ выполняет роль согласующего элемента, приведена на рис.1.66. ОУ включен между двумя пассивными КУ.

Усилитель на ОУ своим сопротивлением R1 шунтирует пассивное КУ1. Чтобы такое шунтирование не изменило передаточной функции КУ1, необходимо, чтобы выполнялось соотношение

, (1.69)

где - максимальное значение модуля выходного сопротивленияКУ1, которое равно выходному сопротивлению схемы, в которой все конденсаторы представлены в виде обрывов цепи.

Например, для схемы на рис.1.63 , а для схемы на рис.1.64.

Пассивное КУ2 является нагрузкой ОУ. Минимальное значение входного сопротивления КУ2, которое равно входному сопротивлению схемы, в которой все конденсаторы представлены в виде перемычек. Например, для схемы на рис.1.63 , а для схемы на рис.1.64.

Сопротивление должно выбираться из условий:

- недопущения перегрузки по току

; (1.70)

- ограничения на сопротивление нагрузки ОУ

(1.71)

Значение выбирается большим из двух значений, определенных по (1.70) и (1.71).

При выполнении условий (1.69)…(1.71) эквивалентная передаточная схемы

W_ЭКВ(p)= k_ОУ·W_КУ1(p)·W_КУ2(p),

где – коэффициент усиления схемы на ОУ, который по условиям устойчивости схемы не должен быть более100.