27)Простейшие тригонометрические уравнения.

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций.

Уравнения вида sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a, где x - переменная, aR, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

28) Решение иррациональных неравенств и уравнений.

Уравнения.

Уравнение А(х)=В(х), в котором хотя бы одно из выражений А(х), В(х) иррационально, называется иррациональным. Понятие корня уравнения и его решения для иррациональных уравнений определяют так же, как и для рациональных.

Все корни четной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими.

Другими словами, если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла, если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то и значение корня положительно.

Все корни нечетной степени, входящие в уравнение, определены при любых действительных значениях подкоренного выражения.

Неравенства.

Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. Чтобы избежать ошибок при решении иррациональных неравенств, следует рассматривать только те значения переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, т.е. найти ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно осуществлять равносильный переход на всей ОДЗ или ее частях.

29)Решение логарифмических неравенств Решение логарифмических неравенств, сводится к решению: простейших неравенств вида логарифмичекое неравенства. В каждом из этих случаев нужно различать, каким числом является а, так как от этого зависит характер монотонности логарифмической функции. Если показательные неравенства, то функция возрастает, а если показательные неравенства, - убывает. Поэтому приходится рассматривать различные простейшие неравенства. или неравенств вида показательные неравенства показательные неравенства; показательные неравенства;

30) Решение показательных неравенств При решении показательных неравенств вида показательные неравенства следует помнить, что показательная функция показательная функциявозрастает при показательные неравенства и убывает при показательные неравенства . Значит, в случае, когда показательные неравенства, от неравенства показательные неравенства следует переходить к неравенству того же смысла показательные неравенства. В случае же, когда показательные неравенства, от неравенства показательные неравенства следует переходить к неравенству противоположного смысла показательные неравенства.

31.Теорема синусов- теорема, устанавливающая зависим

ость между сторонами треугольника и противолежащими им углами.

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

Теорема косинусов -Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: Теорема Пифагора -теорема, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

32. Геометрические фигуры на плоскости:

треугольник,окружность,четырехугольник,многоугольник,точка,прямая. Треугольник-это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Виды треугольников по углам: Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º). Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).