6) Понятие высказываний и высказывательные формы(предикаты).Отрицательные высказывания.

7)Алгоритмы. Основные свойства алгоритма. Примеры алгоритмов использованные в начальной школе

Алгори́тм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий.

Свойства алгоритмов:

• Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

• Определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

• Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

• Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

Применение алгоритмов способствуют умственному развитию и формированию логического мышления младших школьников. Обучение алгоритмам можно производить по-разному. Можно, например, давать учащимся алгоритмы в готовом виде, чтобы они могли их просто заучивать, а затем закреплять во время упражнений. Но можно и так организовать учебный процесс, чтобы алгоритмы «открывались» самими учащимися. Этот способ, наиболее ценный в дидактическом отношении, требует, однако, больших затрат времени.

8) Элементы комбинаторики. Правила суммы и произведения.

Область математики изучающая способы составления и количества и их подмножеств называется комбинаторика. Задачи в которых идёт речь о различных комбинациях элементов задачных множеств называется комбинаторными задачами.

Правила произведения и суммы

Правила суммы позволяет найти число элементов

Объединяющих двух множеств.

n (A u B) = n (A) + n( B); n (A u B) =ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО

Правило произведения позволяет найти число элементов дикардового произведения множеств

n (A * B) = n(A) * n(B n (A u B)

Правило суммы: Если элемент « х» можно выбрать- n способами. Элемент у- m способами причём не один из способов выбора элемента- х- не совпадает со способом выбора то вывод : «х или у» можно осуществить n + m способом .

Правило произведения : : Если элемент « х» можно выбрать- n способами. Элемент у- m способами то пару (х; у) n* m способами

11)Позиционная система счисления и запись чисел в них.

Позиционная система счисления — система счисления, в которой важную роль играет порядок следования цифр. Каждая цифра в позиционной записи имеет свою позицию, которая определяет её численное значение. Позиции цифр носят название разрядов. Для позиционной с. с. выбирается основанием некоторое натуральное число большее или равное двум.

Для примера возьмем число 503. Каждую цифру числа необходимо умножить на основание системы, в данном случае число “10”, возведенное в степень, равную номеру разряда. Получается, значение равно 5*10² + 0*10¹ + 3*10⁰ = 500+0+3 = 503. Чтобы избежать путаницы при одновременной работе с несколькими системами счисления основание указывается в качестве нижнего индекса. Таким образом, 503 = 503₁₀.