Шпоры / Шпоры по физике 1 семестр / Готовые шпоры / Бланк4

Билет №27

"Инерциальные системы координат.Механический принцип относительности. Преобразование координат Галилея.Теорема сложения скоростей в классической механике.Границы применимости классической механики"

1)Инерциальная система

Система отсчета, которая движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя.

2)Механический принцип относительности:

Во всех инерциальных системах отсчета механические явления протекают одинаково.

3)Преобразования Галилея.

4)Границы применения классической механики.

№27 №27

Вопрос №34

«Термодинамический и молекулярно-кинетический методы изучения макроскопических тел. Термодинамические параметры. Единицы измерения. Понятие идеального газа.»

1) Термодинамический и молекулярно-кинетический методы изучения макроскопических тел.

Все теpмодинамические системы подчиняются общему закону макpоскопической необpатимости, суть котоpого состоит в следующем: если система замкнута (не обменивается энеpгией с окpужающей сpедой) и поставлена в неизменные внешние условия, то, из какого бы состояния она не исходила, в pезультате внутpенних пpоцессов чеpез опpеделенное вpемя система непpеменно пpидет в состояние макpоскопического покоя, называемое термодинамическим pавновесием .         В теpмодинамическом pавновесии какие бы то ни было макроскопические пpоцессы (механическое движение, теплопеpедача, химические pеакции, электpические pазpяды и т.д.) пpекpащаются. Однако не пpекpащаются микpоскопические пpоцессы (атомы движутся, химические pеакции с участием отдельных молекул пpодолжают пpоисходить и т.д.).

        Если система пpишла в состояние теpмодинамического pавновесия, то она сама собой не выйдет из него, т.е. пpоцесс пеpехода системы в состояние pавновесия необpатим. Отсюда и название закона - закон макpоскопической необpатимости.

Закон макpоскопической необpатимости не имеет исключений. Он касается всех без исключения теpмодинамических систем, а системы могут быть чpезвычайно pазнообpазными. Поэтому понятие теpмодинамического pавновесия в теpмодинамике занимает центpальное место. Оно пpостое по содеpжанию и очень емкое по объему, так как включает в себя множество частных случаев pавновесия. Остановимся на некотоpых из них.         Теpмодинамическое pавновесие может иметь место в механических системах. Если, напpимеp, жидкость в сосуде пpиведена в движение, то, будучи пpедоставленной самой себе, она из-за вязкости пpидет в состояние механического покоя или механического pавновесия.

Если холодное и гоpячее тела пpиведены в тепловой контакт, то спустя некотоpое вpемя их темпеpатуpы непpеменно выpавняются - наступит тепловое pавновесие .         Если в замкнутом сосуде находится жидкость, котоpая испаpяется, то наступит момент, когда испаpение пpекpатится. В сосуде установится фазовое pавновесие между жидкостью и ее паpом.         Если в жидкости или в газе начался пpоцесс диссоциации молекул (сопpовождающийся обpатным пpоцессом их pекомбинации), то установится ионное pавновесие, пpи котоpом сpеднее число ионов в жидкости будет постоянным.         Если в некотоpой смеси веществ идут химические pеакции, то спустя опpеделенное вpемя в неизменных внешних условиях (постоянные темпеpатуpа и давление) установится химическое pавновесие, пpи котоpом количества химических pеагентов не будут изменяться.

        Как видим понятие теpмодинамического pавновесия включает в себя большое число частных видов pавновесия. В конкpетных задачах обычно имеют дело с каким-нибудь одним или двумя видами pавновесия. Пpи pассмотpении общих теоpетических вопpосов можно говоpить о теpмодинамическом pавновесии в шиpоком смысле слова. 2) Термодинамические параметры. Единицы измерения.

Основные термодинамические параметры - давление, температура и удельный объем, характеризующие состояние термодинамической системы.

Давление - физическая скалярная величина, равная отношению: - перпендикулярной составляющей силы, равномерно распределенной по поверхности тела; к

- площади этой поверхности.

Измеряется в Паскалях [Па]

Плотность - скалярная величина, измеряемая для однородных тел отношением массы тела к его объему.

Измеряется в [кг/м³]

Абсолютная температура - температура, измеренная по шкале Кельвина и отсчитываемая от абсолютного нуля.

Измеряется в Кельвинах [К]

0 К = -273 ^ОС (абсолютный нуль)

№34 → №34

Билет №35

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов

Давление возникает в результате ударов молекул о стенки сосудов. Рассмотрим поведение одной произвольно выбранной молекулы i идеального газа, находящейся в сосуде, имеющем форму куба (рис.1). Пусть υ, - ее скорость, направленная перпендикулярно стенке сосуда, а т_i, - масса. При упругом ударе молекула сообщает стенке импульс m_iυ_i, после удара ее импульс станет равным - m_iυ_i. Следовательно, импульс молекулы изменится на m_iυ_i - (-m_iυ_i) = 2m_iυ_i. По второму закону Ньютона,

 Если в кубе, длина ребра которого равна l, находится п молекул, то вследствие беспорядочного движения молекул и равновероятности всех направлений можно считать, что ¹/₃n молекул движется вдоль оси X, ¹/₃n - вдоль оси Y, ¹/₃n молекул - вдоль оси Z. Чтобы найти среднюю силу давления газа, следует подсчитать сумму импульсов всех молекул, ударяющихся о стенку за определенное время. От удара до следующего удара о ту же грань молекула проходит путь, в среднем равный 2l. Интервал времени между двумя этими ударами равен t_i = 2l/υ.. Определим теперь среднюю силу, с которой действует на одну из стенок сосуда одна молекула. В уравнение (2.22) подставим время t_i между двумя ударами: F_i(2l/υ_i) = 2m_iυ_i, откуда

Молекулы газа движутся с различной скоростью (υ₁, ..., υ,, ..., υ,.); следовательно, они сообщают стенке сосуда и различные импульсы. Выберем какое-либо одно направление движения молекул (например,

Рис. 1

вдоль оси X). Между двумя противоположными гранями куба в этом направлении движется ¹/₃всех молекул, и суммарная сила ударов об одну грань

В идеальном газе т₁ = т₂ = ... = т_n = т, поэтому

2.23

Умножив и разделив правую часть равенства (2.23) на n, получим

Выражение, стоящее в скобках, есть квадрат средней квадратической скорости движения молекул →

Билет № 36

«Уравнение и постоянная Больцмана. Уравнение М-К. Универс. газ. постоянная. Зак. Дальтона и Авогадро.»

Уравнение идеального газа.

T=const |=> pV= const

p=const |=> V/T= const

V=const |=> p/T=const

pV/T=const M~N

pV/T=k*N

k – постоянная Больцмана

k=1,38*10e-23 Дж/моль

p=knT

N=ν*N_A=M* N_A /μ

pV/T=kM N_A/ μ

k* N_A =1,38*10e-23*6,02*10e23=8,31 Дж/моль=R

R – универсальная газовая постоянная.

pV/T=MR/ μ – закон Менделеева-Клаперона.

Закон Дальтона.

n_см.=n₁+n₂+…

p _см./(kT)= p₁/(kT)+ p _2./(kT)+…

p _см.= p₁+ p ₂+…

p _см. – парциальное давление смеси.

Закон Авогадро.

Газы при одной температуре, занимающие один объем, имеют одинаковое количество молекул.

Один моль заза при температуре 10 ⁰C и давлении в одну атмосферу будет занимать объем 22,4 л.

№36

Билет №37

«Максвельское распределение молекул по скоростям. Наивероятнейшая, средняя и среднеквадратичная скорости молекул. Опыт Штерна»

1)Максвельское распределение молекул по скоростям.

Максвельское распределение - распределение молекул идеального газа по скоростям их теплового движения в макроскопических системах, находящихся в состоянии равновесия термодинамического и подчиняющихся законам классической статистики.

Согласно распределению Максвелла вероятность того, что проекция скорости v одноатомной молекулы находится в пределах от vx до vx+dvx, равна dW(Vx)=pow((m/2ПkT),1/2)exp(-m*pow(Vx,2)/2kT)dVx,

//Покров, не делай таких глаз, эта формула на языке С++. Ты не забыл, с кем имеешь дело?

где m – масса молекулы, Т – абсолютная температура , k – постоянная Больцмана. Вероятность того, что значение скорости молекулы лежит в пределах от V до V+dV, равна: dW(V)=4П*pow((m/2ПkT),3/2)exp(-m*pow(v,2)/2kT)pow(v,2)dv.

2) Наивероятнейшая, средняя и среднеквадратичная скорости молекул.

Корень квадратный из <pow(v,2)> называется средней квадратичной скоростью.

Vср.кв.=sqrt(<pow(v,2)>)=sqrt(3kT/m).

3) Опыт Штерна

Опыт Штерна – опыт, в котором доказано наличие у атомов магнитного момента, дискретно ориентирующегося во внешнем магнитном поле.

Узкий пучок атомов Ag проходил через область неоднородного магнитного поля и затем осаждался на пластине Р. Разделение пучка атомов Ag на 2 подтвердило существование квантования пространственного магнитного момента атома.

№37 №37

Билет №38

"Больцмановское распределение молекул в потенциальном поле.Барометрическая формула.Объединенное распределение молекул Максвелла-Больцмана"

1)Барометрическая формула

Давление на высоте h равно

2) Распределение Больцмана

Заменим в показателе экспоненты отношение равным ему отношением (m масса молекулы, k-пост Больцмана).Заменим p на .Сократим на :

При Абсолютном нуле все молекулы расположились бы на земной поверхности.

3)Р аспределение молекул Максвелла-Больцмана

№38 №38

Билет №40

«Молекулярно-кинетическая природа явлений переноса. Внутренне трение. Теплопроводность, диффузия. Связь коэффициентов между собой»

Явления переноса – явления возникающие в телах и связанное с явлением импульса, энергии, и массы.

U – скорость движения дрейфующей частицы.

grad – векторный показатель показывающий направление и величину изменения скорости.

Уравнение теплопроводности.

№40 → №40

Билет №41

«Внутренняя энергия системы как функция состояния. Способы изменения внутренней энергии системы. Теплота и работа как ф-ии процесса перехода. Первое начало термодинамики»

1)Внутренняя энергия системы – сумма всех видов кинетической и потенциальной энергии всех составных частей системы: молекул, атомов, электронов и т.д.

Внутренняя энергия системы является однозначной функцией её состояния, т.е. в каждом определённом состоянии система обладает вполне определённым значением внутренней энергии.

2)Допустим, что система переходит из состояния с энергией U₁ в состояние с энергией U₂. изменение внутренней энергии системы может произойти, если:

а) система получает извне или отдаёт окружающей среде некоторое количество теплоты Q.

б) система совершает некоторую работу А против действующих на неё внешних сил(или внешние силы совершают над системой некоторую работу А).

3)Первый закон термодинамики: Количество тепла, сообщенное системе, идёт на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними силами.

Q=∆U+A;

№41