Шпоры / Шпоры по физике 1 семестр / Готовые шпоры / Бланк3

Билет №18

«Вынужденные колебания. Механический резонанс. Частота резонанса. Амплитуда вынужденных колебаний. Применение резонанса в практике»

действуют на маятник; - F₀ – частота вынуждающей силы.

- неустойчивый режим, например,

A- амплитуда

Амплитуда есть функция вынуждающей силы.

v – фазовая скорость распространения волны.

- длина волны – расстояние, которое пройдет фронт волны сосн. v за период.

- волновое число – показывает сколько длин волн . на длине пути волны 2п.) →

Билет №19

«Сложение гармонических колебаний одного направления. Биения. Уравнения биения.»

Если w одинаковые, а A и можно найти из формулы

Биение.

Пусть

Негармонические колебания полученные в результате сложения 2х однонаправленных гармонических колебаний называются биениями.

№19 №19

Билет №20

«Сложение взаимно перпендикулярных колебаний . Фигуры Лиссажу»

1 случай. Когда частоты одинаковы. Пусть координаты x и y частицы изменяются по закону x = a cosώt , у = b сos(ώt + δ)

Траекторией частицы при этом явл. эллипс, вид которого зависит от a, b, δ

а) δ=0, тогда y = (b/a)x, т.е. частица движется по прямой в 1 и 2

б) δ= π, тогда y = - (b/a)x (рис 1б)

в) δ= π / 2 (x² / a² ) + (y² / b² ) = 1, т.е. частица движется по эллипсу. Т.к. колебания вдоль оси Y происходят с опережением по фазе на π / 2 отн-но колебаний по X, то сначала у, а потом х достигают макс. Значения. Движение частицы происходит по часовой стрелке. (рис 2а)

г) δ= 3 π / 2 Это то же самое, что и δ= - π / 2 (рис 2б)

# 20

# 20

20 20

Билет №22

«Когерентные волны. Интерференция волн. Прицнип Гюйгенса. Понятие дифракции волн»

1) Когерентные волны

Когерентные волны – это волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз.

Только когеретные волны, налагаясь друг на друга, дают устойчивую интерфереционную картину.

Световые волны от двух независимых источников не являются когерентными.

Получить когеретные волны можно путем разделения одного светового луча.

2) Интерференция волн

Сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуды результатирующих колебаний в различных точках пространства, называется интерференцией.

В каждой точке среды колебания, вызванные двумя волнами, складываются.

Явление интерференции присуще любому волновому явлению.

Обнаружение интерференционной картины доказывает, что мы имеем дело с волновым процессом.

3) Принцип Гюйгенса

«Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн»

Принцип Гюйгенса описывает поведение волн, определяет положение волнового фронта в любой момент времени.

Впоследствии принцип Гюйгенса был дополнен следующим утверждением Френеля:

«Волновая поверхность в лбой момент времени представляет собой не просто огибающую вторичных волн, а результат их интерференции»

Уточнение принципа Гюйгенса дало более детальное объяснение явления дифракции.

№22

→

Билет №23

«Изменение фазы волн при отражении. Стоячие волны. Узлы и пучности стоячих волн»

Рассмотрим результат интерференции двух синусоидальных плоских волн одинаковой амплитуды и частоты, распространяющихся в противоположных направлениях. Допустим, что уравнения этих волн имеют вид:

y₁=y₀sinω(); y₂=y₀sinω();

Это означает, что в начале(x=0) координат обе волны вызывают колебания в одинаковой фазе. В точке А с координатой х суммарное значение колеблющейся величины равно:

y=y₁+y₂=2y₀cosωsinωt. (1)

Данное уравнение показывает, что в результате интерференции прямой и обратной волн в каждой точке среды происходит гармоническое колебание с той же частотой ω, но с амплитудой

Y₀=2y₀cosω=2y₀cos2π=2y₀cos2π (лямбда = λ),

Зависящей от значения координаты х. В точках среды, в которых cos2π=0, колебания отсутствуют: y=0; эти точки называются узлами колебаний. В точках, где cos2π=+/-1, амплитуда колебаний имеет наибольшее значение, равное 2y₀. Эти точки называются пучностями колебании.

Волновой процесс в среде, описываемый формулой (1), называется стоячей волной.

№23

Билет №24

«Энергия упругой волны. Поток энергии. Вектор Умова»

1) Энергия упругой волны.

2) Поток энергии, вектор Умова

Потоком энергии dФ_w сквозь малую площадку dS называется отношение энергии dW, передаваемой через эту площадку за малый промежуток времени, к его длительности dt: dФ_w= dW/ dt.

№24

Если v-вектор скорости переноса энергии волной, то dW равно энергии, заключенной внутри косого цилиндра с основанием площадью dS и образующей длиной vdt dW=wυdtdScosα=w(vdS)dt, dФ_w=w(vdS)=(UdS), где w-объемная плотность энергии волны; dS=ndS-вектор площадки dS; n-единичный вектор нормали к площадке; α-угол между v и dS.

Билет №25

«Звуковые волны. Характеристики звука: акустические спектры, поле слышимости человеческого уха, интенсивность, громкость. Единица измерения громкости. Ультразвуки, их свойства и методы генерирования»

1)Звук(Звуковые волны)

Звук(Звуковые волны) - упругие волны, распространяющиеся в твердых, жидких и газообразных средах. В зависимости от частоты частоты колебаний звук условно подразделяют на слышимые(v=17Гц-20кГц), инфразвук(v<17Гц), ультразвук (20кГц-1ГГц) и гиперзвук(v>1ГГц). Важные физические характеристики звука: скорость, звуковое давление, интенсивность звука и его спектральный состав. В вакууме звук не распространяется. При переходе из одной среды в другую скорость звука изменяется за счет изменения длины волны, а частота не изменяется.

Vзв.=S/t

2)Характеристики звука:…

Акустический спектр - ???

Волны ,частота которых лежат в интервале от 17Гц до 20кГ воспринимаются человеческим ухом, их называют звуковыми волнами.

Интенсивность звука(сила звука) – значение энергии, переносимой звуковой волной на единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространению волны. Единица измерения(Вт/м2).

Громкость звука – мера силы слухового ощущения, вызываемого звуком, зависит от эффективного давления и частоты.

L=20lg pэ/ po, где po=20мк/Па – порог слышимости звука частотой v=1кГц. Уровень громкости звука выражается в фонах(децибелах).

3)Ультразвуки, их свойства и методы генерирования.

Ультразвук – упругие волны с частотой колебаний от 20кГц до 1ГГц. Высокая частота и малая длина волны определяют возможность направленного распространения. Ультразвук и генерации мощных ультразвуковых волн, переносящих значительную механическую энергию, что находит широкое применение в науке и технике.

№25 №25

Вопрос №26

«Эффект Доплера»

Эффект Доплера описывает сдвиг частоты сигнала в зависимости от относительного движения источника и приемника. Так волна, посланная источником, который удаляется от приемника, будет приниматься им на меньшей частоте по сравнению с волной от неподвижного источника или от источника, приближающегося к приемнику. Если же приемник приближается к неподвижному источнику, то частота принимаемой им волны будет больше по сравнению с неподвижным приемником или приемником, удаляющимся от источника.

1. Источник движется, приемник остаётся неподвижным.

Предположим, что источник, излучающий импульсы с периодом T, движется со скоростью v относительно среды по направлению к покоящемуся приемнику. В момент времени t=0 расстояние между источником и приемником равно L. Первый импульс достигнет приемника в момент времени t=L/u, где u - скорость волны. Второй импульс будет послан к приемнику в момент времени t=T, когда расстояние между источником и приемником равно L₁=L-vT. Таким образом, второй импульс достигнет приемника в момент времени t₁=T+(L-vT)/u. В результате, приемник будет регистрировать импульсы с периодом

T_доп=t₁-t= T(1- v/u)

Таким образом, частота сигнала f_доп, регистрируемого приемником, равна:

f_доп=f/(1-v/u) (источник движется навстречу приемнику), где f - частота сигнала излучаемого источником. . Мы видим из этого выражения, что когда источник движется по направлению к приёмнику, частота регистрируемого сигнала увеличивается на величину fv/u, называемую доплеровским сдвигом частоты. Наоборот, когда источник движется от приемника, частота регистрируемого сигнала уменьшается в соответствии с выражением:

f_доп=f/(1+v/u) (источник движется от приемника)

№26