Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
58
Добавлен:
12.12.2013
Размер:
214.53 Кб
Скачать

Вопрос №42

«Степени свободы молекул. Распределение энергии по степени свободы молекул. Внутренняя энергия идеального газа»

»

№42

№42

Билет №43

«Понятие теплоемкости. Виды теплоемкости. Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости. Физический смысл универсальной газовой постоянной»

1)Понятие теплоемкости

Понятие теплоемкости – отношение элементарного количества теплоты dQ , сообщаемого телу(систему) при бесконечно малом изменении его состояния в каком-нибудь процессе, к соответствующему изменению dT абсолютной температуры этого тела: С=dQ/dT. Единица измерения (Дж/К).

2)Виды теплоемкости

Если нагревать тело при постоянном давлении, то оно будет расширяться и совершать работу. Для нагревания тела на 1К при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем при таком же нагревании при постоянном объеме. Для жидких и твердых тел эта разница несущественна, а вот газы сильно расширяются, и поэтому для газов различают теплоемкость при постоянном объеме и теплоемкость при постоянном давлении.

А) Теплоемкость газа при постоянном объеме

С=Q/ ΔT (определение)

Для процесса при постоянном объеме:

Qv=CvΔT

При постоянном объеме работа не совершается. Поэтому первый закон термодинамики запишется так:

CvΔT= ΔU

Для одного моля разреженного газа ΔU=1,5RΔT.Следовательно теплоемкость при постоянном объеме одноат. газа равна: Cv=1,5R

Б) Теплоемкость газа при постоянном давлении

Qp=CpΔT

Работа, которую совершит 1моль идеального газа, расширяющегося при постоянном давлении, равна A´=RΔT.

Это следует из выражения для работы газа при постоянном давлении A´=pΔV и уравнения состояния (для 1моля) идеального газа pV=RT.

Внутренняя энергия ид. газа от объема не зависит. Поэтому и при постоянном давлении изменение внутр. энергии ΔU=CvΔT, как и при постоянном объеме. Применяя первый закон термодинамики, получим:

CpΔT=CvΔT+RΔT

Следовательно, Cp=Cv+R

В случае идеального одноатомного газа Cp=1,5R+R=2,5R

3) Молекулярно-кинетическая теория теплоемкостей

Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы вещества, чтобы изменить его температуру на 1ºС.

Количество теплоты, необходимое для увеличения температуры на один градус у тела произвольной массы, называют теплоемкостью данного тела.

//Больше не нашел

43 → №43

№43 №43

Билет №44

«Изопроцессы. Уравнения изопроцессов. Применение 1го начала термодинамики к изопроцессам. Работа в изопроцессах.»

Изопроцессы- термодинамические процессы, протекающие в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров состояния системы.

Изохорный – термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме системы(V=const). A=0

Изобарный – процесс при котором давление сохраняется постоянным(p=const).

Изотермический- термодинамический процесс, протекающий при неизменной температуре(T=const)

Изотермический процесс в идеальном газе подчиняется з. Бойля-Мариотта: для данной массы газа при неизменной температуре произведение численных значений давления и объема есть величина постоянная: pV=const

Для изобарного з. Гей-Люссака: при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его термодинамической температуре:

- где V0 – объем идеального газа при

Т0=273К,av=1/273 – термический коэф. объемного расширения

Изохорный - з.Шарля

- p0 - давление газа при Т0=273К

- терм. коэф. давления(увеличение давления . при нагревании на 1°)

Билет №45

«Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.

Работа при адиабатическом процессе»

Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой.

уравнение Пуассона

Работа при адиабатическом процессе

№45

№45

Билет №46

«Равновесные и неравновесные процессы. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы. Второе начало термодинамики»

Неравновесное состояние – состояние, при котором параметры состояния в разных точках тела имеют разное значение.

Неравновесный процесс – процесс, при котором сохраняется неравновесное состояние.

Равновесный процесс – обратный неравновесному.

Процесс релаксации – процесс перехода системы из неравновесного в равновесное.

Обратимый процесс: если равновесный процесс может быть проведен в обратном направлении, причем система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, но в обратной последовательности, то он является обратимым.

Круговой процесс – процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние.

-энтропия системы

Второе начало термодинамики: энтропия изолированной системы может только возрастать(либо при достижении макс.значения оставаться неизменной)

dS>0

№46

№46

Билет №47

"Идеальная тепловая машина Карно и ее коэффициент полезного действия"

В качестве рабочего тела в цикле Карно рассматривается идеальный газ. Цикл Карно состоит из последовательных расширения и сжатия газа, причем каждый из процессов совершается сначала изотермически, а затем адиабатически. При прямом цикле тело сначала получает тепло, а затем отдает его. Достоинство цикла Карно состоит в том, что все процессы обратимы, и, следовательно, КПД такой машины будет максимальным.

Пусть газ расширяется изотермически, переходя из состояния 1 в состояние 2. При изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, и количество полученного тепла Q1 равно работе А12 : А12 =Q1=νRT1ln(V2/V1)

На участке 2-3 газ расширяется адиабатически и А23 совершается за счет изменения внутренней энергии : A23= -νCv(T2-T1)

На участке 3‑4 он сжимается опять изотермически, для чего охладителю должно быть отдано тепло Q2. Работа на участке 3‑4 равна ‑ Q2, причем : A34=νRT2ln(V4/V3)= - Q2

Наконец, на участке 4‑1 газ адиабатически сжимается, возвращаясь к исходному состоянию: A41= -νCv(T1-T2)= -A23

Работа, совершаемая в результате кругового процесса :

A=A12+A23+A34+A41=Q1+A23 - Q2 - A23=Q1 - Q2

Применив для адиабат 2-3 и 4-1 ур-е TVγ-1=const получим :

T 1V2 γ-1 = T 2V 3 γ-1 и T 1V1 γ-1 = T 2V 4 γ-1 откуда

V2/V1=V3/V4 получаем :

η=(Q1-Q2 )/Q1=( νRT1ln(V2/V1)- νRT2ln(V4/V3)) / νRT1ln(V2/V1) =

№47

№47

Из формулы следует, что КПД тепловой машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. КПД не зависит ни от свойств рабочего тела, используемого в машине, ни от свойств самой машины.

Билет №48

«Приведенное количество теплоты. Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Связь энтропии и вероятности состояния Статистический смысл второго начала термодинамики»

1) Приведенное кол-во теплоты. Нер-во Клаузиуса

ή = (Qн – Qх ) / Qн = ( Тн – Тх ) / Тн ; 1- Qх / Qн = 1 - Тх / Тн ;

Тн Qх = Qн Тх ; Qн (Qх) – кол-во тепла, полученное от нагревателя

(отданное холодильнику). Тнх ) – темп-ура нагрев-ля (холод-ка)

(Qн – Qх ) / Qн < ( Тн – Тх ) / Тн - Для неравновесного переноса (нер-во Клаузиуса)

(Qн – Qх ) / Qн <= ( Тн – Тх ) / Тн - для любого переноса тепла

Q / T – приведенное количество теплоты.

2) Энтропия. Свойства энтропии

Клаузиус предложил связь между теплотой и температурой:

dS = dQ / T. dS – энтропия

dQ = dU + dA; dQ = CvdT + PdV; dQ = CvdT + RTdV/V;

dQ/ T = CvdT/ T + RdV/V; dS = Cvd(ln T) + Rd(ln V); TdS=dU+dA;

Свойства энтропии:

1) Энтропия изолированной системы при протекании необратимого процесса возрастает

2) Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна

Энтропия при необратимом процессе:

Формула dS = dQ / T применима только к обратимым процессам. Для того чтобы найти изменение энтропии при необратимом процессе, поступают след образом. Рассматривают какой-либо обратимый процесс, приводящий систему в то же конечное состояние, что и данный необратимый процесс, и вычисляют для этого процесса приращение энтропии по формуле

№48

№48

S2 – S1 =

Билет №49

«Отступление от законов идеальных газов. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса»

Посмотрим, какие изменения надо внести в уравнение состояния газов, если учитывать свойства реальных частиц. Прежде всего надо, очевидно, принять во внимание то, что если частицы имеют конечные размеры, то сжать газ так, чтобы объем области, в котором он находился, уменьшился до нуля, уже нельзя. Если представить молекулы в виде шариков конечных размеров и рассмотреть газ в цилиндре под поршнем, то легко понять, что двигать поршень в сторону дна цилиндра можно только до тех пор, пока под ним не окажется совокупность плотно уложенных шариков - молекул. Для того чтобы еще дальше уменьшать свободный объем под поршнем, надо начать сжимать сами эти шарики, что, конечно, потребует несравненно больших усилий. Все это указывает на то, что в уравнение состояния газа надо ввести поправку, которая учитывала бы тот совокупный объем, который занимают плотно уложенные друг относительно друга молекулы, меньше которого нельзя сократить область пространства, занимаемую газом. Нетрудно видеть, что все рассуждения, с помощью которых мы получили уравнение состояния идеального газа pV = RT, можно сохранить и в том случае, когда предполагается, что частицы обладают определенным общим объемом. Для этого достаточно учесть, что реальное изменение объема под поршнем в цилиндре может проводиться не до нуля, а только до некоторой величины b, Уравнение состояния тогда перепишется в виде p(V - b) = RT.

Это уравнение уже отражает специфику каждого газа, ведь постоянная b характеризует свойства вещества и зависит от размеров и форм частиц; для разных газов она будет различной. Другим отличием реальных газов от идеального является наличие межмолекулярных взаимодействий, среди которых основную роль играют электростатические взаимодействия.

Уравнение состояния для реальных газов надо записать в следующей форме:

(р + Δр)(V - b) = RT.

Необходимо, чтобы частицы в среднем могли находиться на достаточно малых расстояниях друг от друга, что, очевидно, возможно только тогда, когда n0 достаточно велико. Напомним, что n0 - концентрация частиц. Следовательно, Δр должно возрастать с увеличением n0. Если общее число частиц в системе равно постоянной Авогадро (мы всегда имеем дело с молем вещества), то n0 = N/V, где N - постоянная Авогадро; V - объем, занимаемый системой. Итак, Δр должна быть функцией объема, причем с увеличением объема Δр стремится к нулю. В общем случае Δр можно представить в виде ряда по обратным степеням объема:

Так как число поверхностных частиц равно n0, то дополнительное давление Δр пропорционально n20 или 1/V2. Значит, в разложении Δр по обратным степеням объема прежде всего следует сохранить член a/V2. Таким образом, уравнение состояния газа может быть переписано в форме

где а и b - некоторые постоянные коэффициенты, зависящие от сорта газа (b - коэффициент, пропорциональный общему объему всех частиц газа и, таким→

№49 №49

Билет №50

"Изотермы реальных газов. Критическое состояние вещества"

1) Изотермы реальных газов.Уравнение Ван-дер-Ваальса :

по сравнению с уравнением состояния идеального газа содержит ряд особенностей, отвечающих качественно новому поведению реального газа в области низких температур и больших плотностей. Как можно видеть, уравнение Ван-дер-Ваальса есть уравнение третьей степени относительно объема. Это означает, что при фиксированных температуре и давлении состояние газа может характеризоваться либо одним, либо тремя значениями V. На рис. изображены изотермы, соответствующие уравнению . При высоких температурах изотермы представляют собой кривые, характерные для идеального газа. При понижении температуры до определенной величины, которая называется критической, появляется характерный перегиб, ниже которого каждому значению давления отвечают три значения объема газа. Поэтому при данном давлении вещество может находиться в одном из трех возможных состояний или фаз. Состояние с минимальным объемом отвечает большей плотности вещества та, соответствует конденсации газа в жидкое состояние — жидкой фазе. Состоянию с максимально возможным объемом отвечает газообразное состояние вещества. Промежуточное значение объема соответствует неустойчивому состоянию — его называют переохлажденный пар или перегретая жидкость. В этой области небольшие изменения давления вызывают немедленный переход вещества в одно из стабильных состояний. На рис. область существования неустойчивых состояний заштрихована. Она отделяет области существования жидкой и газообразной фаз вещества. Таким образом, важным следствием уравнения состояния неидеально газа является возможность фазового перехода вещества из одного состояния в другое. Кривые на диаграммах PV, отделяющие области существования разных фаз, — это кривые фазового равновесия. Они показывают, при каких значениях параметров вещество может существовать в одном из состояний — твердом, жидком либо газообразном.

№50

№50

Соседние файлы в папке Готовые шпоры