Шпоры / Шпоры по физике 1 семестр / Готовые шпоры / Бланк2_обр

Вопрос №10

«Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела относительно неподвижной оси: момент силы, момент импульса, импульс момента силы. Центр масс»

2) Центр масс

Центром масс системы называется точка C, положение которой задается радиус-вектором r, опреляемым следующим образом:

Здесь mi – масса i-й частицы, ri – радиус-вектор, определяющий положение этой частицы.

В однородном поле сит тяжести центр масс совпадает с центром тяжести системы.

Система отсчета, в которой центр масс покоится, называется системой центра масс.

Центр масс твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием приложенных к телу сил.

3) Момент силы, момент импульса, импульс момента силы

Момент силы – это физическая величина, равная произведению силы, приложенной к телу, на плечо этой силы.

Момент силы характеризует способность силы вращать тело вокруг точки, относительно которой он берется.

Моментом испульса частицы А относительно точки О называют вектор М, равнй векторному произведению векторов r и p, где

r – радиус вектор, характеризующий ее положение относительно некоторой точки О выбранной системы отсчета

p – ее импульс в этой системе.

№10

Билет №9

Следовательно, для абсолютно упругого удара выполняется закон сохранения механической энергии и импульса:

[v₁, и v₂- скорости соответственно первого и второго тел до удара, а u₁, и u₂- после удара]. Тогда

 Решая совместно уравнения (1.43) и (1.44), находим скорость первого и второго тел после удара:

Если массы соударяющихся тел равны (m₁- т₂), то, как следует из формул (1.45), и₁ = v₂, u₂ = v₁. Тела как бы обмениваются скоростью.

Если масса одного из соударяющихся тел больше другого (т₁ >> т₂), а его скорость v₁= 0,тo u₂ = - v₂.

Применение законов сохранения к анализу упругого и неупругого соударений.

Соударением в физике называют кратковременное взаимодейст­вие сближающихся тел, результатом которого является изменение их скоростей и состояния. На примере соударений особенно хоро­шо поясняется применение основных законов сохранения.

Соударения принято разделять на неупругие и абсолютно упру­гие.

При неупругом соударении взаимодействующие тела в результа­те соударения приобретают одинаковую скорость и движутся вме­сте как одно тело; таково (в первом приближении) соударение ша­ров из мягкой глины: при взаимодействии они деформируются, но не восстанавливают первоначальной формы. Это значит, что вну­тренняя энергия шаров увеличивается за счет кинетической энергии и потенциальной энергии их взаимодействия. Таким образом, рас­сматриваемая система тел неконсервативна.

Если потенциальной энергией взаимодействия соударяющихся тел можно пренебречь (например, при соударении небольших мак­роскопических незаряженных тел), то прирост внутренней энергии равен убыли кинетической. Поэтому законы сохранения энергии и импульса запишутся в этом случае так:

т₁ v₁²/2 +т₂ v₂²/2 =(m₁+m₂) V² /2 + DW_вн

m₁v₁+ т₂v₂ = (т₁ + т₂ )V,

где изменение внутренней энергии DW_вн - положительная величи­на; m₁ и т₂ - массы тел; v₁ и v₂ - их скорости до соударения; V - ско­рость после соударения.

В уравнениях, описывающих неупругое соударение, имеются че­тыре неизвестные величины (три проекции скорости V и DW_вн ); та­ково же и число независимых уравнений, поэтому задача о неупру­гом соударении разрешима в любом случае.

При этом если нам важен лишь окончательный результат соуда­рения, то не нужно знать деталей сложного процесса взаимодейст­вия частиц.

№9 №9

Билет №13

"Работа, мощность, кинетическая энергия при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси. Закон сохранения энергии. Полная кинетическая энергия твердого тела"

2)Закон сохранения энергии:

В замкнутой консервативной системе тел полная механическая энергия остается постоянной.

3)Полная кинетическая энергия твёрдого тела:

№13 №13

Билет №17

Собственные затухающие колебания. Уравнения и графики. Коэффициент и логарифмический коэффициент затухания. Время релаксации. Добротность механической колебательной системы. Апериодическое движение.

Билет №15

«Скорость и ускорение и энергия в гармонических колебаниях»

Энергия гармонических колебаний.

В крайних положениях Е_n=max, в равных положениях E_k=max

E_k =

V-x^/ = −AWsin(Wt+φ)

E_n = ΔA= −Fdx F_упр= −kx

ΔА=kxdx

E₁=0

k=mW₀²

- система является замкнутой и консервативной.

Энергия происходит с удвоенной частотой относительно значения

№15