Мoдуль1. Основні положення статики, опору матеріалів та загальні принципи конструювання і проектування

1. Основні поняття та визначення статики

1.1.1. Абсолютно тверде тіло – це тіло, яке не деформується.

1.1.2. Сила – міра механічної взаємодії тіл. Вона характеризується точкою прикладення, направленням і модулем. Одиниця виміру сили – ньютон - F [H].

Рис.1.1.1. Позначення сили на схемах.

Направлення сили можна показувати або з точки прикладення (рис.1.1.1.а.) або – в точку прикладення (рис.1.1.1.б).

1.1.3. Система сил – це сукупність сил, що діють на будь-яке тіло.

Наприклад: {F₁, F₂, … , F_n} – система, що складається з n сил.

1.1.4. Врівноваженою або еквівалентною нулю системою сил називається така система сил, яка, будучи прикладеною до твердого тіла, не порушує його стану. Це можна записати таким чином: {F₁, F₂, ... , F_n}  0.

1.1.5. Система сил може бути еквівалентною іншій системі сил або одній силі, що має назву рівнодіючої сили:

{F₁, F₂, ... , F_n}  {Q₁, Q₂, ... , Q_n}  R

1.1.6. Пара сил. Момент пари сил. Пара сил – це система, що складається з двох паралельних сил, рівних за величиною, протилежно направлених та прикладених до одного твердого тіла.

Рис.1.1.2. Позначення пари сил на схемах.

Пара сил характеризується моментом пари сил: M(F, -F) = M.

Момент пари сил дорівнює добутку величини однієї з сил на плече пари: M = F · h.

Плечем пари називається перпендикуляр, опущений з точки прикладення однієї з сил пари на лінію дії іншої сили. Пара сил надає тілу обертання. Якщо поворот виконується проти годинникової стрілки - то момент додатній, а якщо за годинниковою стрілкою – момент від’ємний.

1.1.7. Момент сили відносно точки.

Моментом сили відносно точки називається добуток сили на плече сили: M₀(F) = F · h.

Рис.1.3. Момент сили відносно точки.

Плечем сили h називається відстань від лінії дії сили до даної точки.

1.2. Аксiоми статики

1.2.1. Вільне абсолютно тверде тіло знаходиться в рівновазі під дією двох сил тільки тоді, коли ці сили рівні за величиною, спрямовані в протилежні сторони та лінії їх дії співпадають.

Рис.1.2.1. Схема до п.1.2.1.

Це можна записати таким чином: {F₁, F₂}  0, якщо F₁ = -F₂ .

2. Дія даної системи сил на абсолютно тверде тіло не зміниться, якщо до неї приєднати або від неї відкинути систему сил, що еквівалентна до нуля:

{F₁, F₂, … , F_n}  {F₁, F₂, … , F_n, Q₁, Q₂, … , Q_n},

якщо {Q₁, Q₂, … , Q_n}  0.

2. Дві сили, прикладені в одній точці тіла, еквівалентні рівнодіючій, яка прикладена в тій же точці та визначається як діагональ паралелограма, побудованого на силах як на сторонах.

Рис.1.2.2. Аксіома паралелограма сил.

2. Сили взаиємодії двох тіл рівні за величиною та спрямовані по одній прямій в протилежні сторони.

Рис.1.2.3. Сили взаємодії двох тіл.

2. Рівновага тіла не порушиться, якщо прикладені до нього в’язі замінити реакціями в’язів.

Матеріальні тіла, що не допускають переміщення даного тіла, називаются в’язями. Реакція в’язі – це сила, з якою в’язь діє на дане тіло.

1.2.6. Рівновага деформованого тіла не порушиться, якщо до нього прикласти додаткові в’язі, або якщо воно стане абсолютно твердим.