4. Практическое занятие № 4

Тема: Формализация высказываний.

4.1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что такое высказывание?

2. Что такое конъюнкция?

3. Что такое дизъюнкция?

4. Что такое инверсия?

5. Что такое импликация?

6. Что такое эквиваленция?

7. Как обозначаются эти логические операции?

8. Изобразить таблицы истинности этих операций.

9. Что такое тавтология?

10. Что такое тождественно логическое высказывание?

11. Дайте определение формулы языка логики высказываний.

12. Дайте определение булевой алгебры логических функций.

13. Доложите способы задания логических функций.

14. Что такое элементарные логические функции?

15. Перечислить все элементарные логические функции.

16. Что такое суперпозиция?

17. Какие классы логических функций вы знаете?

18. Что значит “сохранение константы 0”?

19. Что значит “сохранение константы 1”?

20. Что значит “линейная функция”?

21. Что значит самодвойственная функция?

22. Доложите критерий функциональной полноты системы логических функций (базиса).

4.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

4.2.1. Задача 1. Формализуем высказывание “Если курсант не имеет конспекта или не выполняет домашние задания, то он получает неудовлетворительную оценку по зачету”.

Пусть х - высказывание “Курсант имеет конспект”, у - “Курсант выполняет домашнее задание”, z - ”Курсант получает неудовлетворительную оценку по зачету”.

1. Получить таблицу истинности.

2. Получить свойства соответствующей логической функции.

3. Определить номер логической функции.

4.2.2. Задача 2. Условиеzвыполняется в случае равенства разрядааединице, при этом разрядывисдолжны быть различными.

1. Построить таблицу истинности.

2. Получить символическую форму логической функции.

3. Определить номер функции.

4.2.3. Задача 3. На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы - ложь. Путешественник, приехавший на остров, нанял в проводники островитянина. Они увидели другого - неизвестного островитянина. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот островитянин. Проводник вернулся и сказал, что тот заявил, что является аборигеном. Кем был проводник: пришельцем или аборигеном?

4.2.4. Задача 3. Один логик попал в плен к дикарям (а это возможно и в наше время - читай “Комсомольскую правду”) и был заключен в пещеру, имеющую два выхода: вождь дикарей предложил логику следующий шанс на спасение: “Один выход ведет на свободу, другой - на верную смерть”. Ты можешь выбрать любой. Сделать выбор тебе помогут два моих воина, одному из которых ты можешь задать единственный вопрос (они-то знают, где спасение). Но предупреждаю тебя, что один из воинов говорит правду, другой лжет.

Логик сумел сформулировать вопрос, ответ на который позволил безошибочно выбрать нужный выход. Что это был за вопрос?

4.2.5. Задача 5. Составьте таблицу истинности голосования трех судей. Решение принимается, если за него проголосовало большинство.

Определить свойства соответствующей логической функции.

4.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИНДИВИДУАЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ

4.4. ЛЕТУЧКА

Формализовать высказывание:

“Неверно, что атогда и только тогда, когдав”.

Определить свойства соответствующей логической функции.

4.5. ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА САМОПОДГОТОВКЕ