*





1

Рис.8.2. Начальная конфигурация для вопроса 19

20. Построить таблицу переходов для указанной системы команд (вопрос 19).

21. Что такое математическая лингвистика?

22. Что такое полусистема Туэ?

23. Дайте определение формальной грамматики.

24. Дайте классификацию формальных грамматик.

25. Как формулируется проблема распознавания выводимости в математической логике?

26. Что означает "неразрешимость проблемы" в теории алгоритмов?

27. Представьте правило вывода аВвА в виде команды машины Тьюринга.

28. Задана формальная порождающая грамматика G<T,N,P,I>

Т={а}, N= {I},

Получить вывод цепочки а, аа, ааа.

29. Что означает "машина Тьюринга применима к начальной конфигурации"?

30. Как кодируются машины Тьюринга?

31. Что означает "самоприменимая машина"?

8.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

8.2.1.Задача 1. Построить машину Тьюринга для реализации движения влево без изменения символов с остановкой у крайней левой непустой ячейки (в которой символ отличается от) - машину возврата.

Для определения взять алфавит А={0,1,*,}.

8.2.2.Задача 2. Построить машину Тьюринга для инверсии символов 0,1 типов. Начальная конфигурация.





0

1





8.2.3. Задача 3. Построить машину Тьюринга для копирования чисел, т.е. для переработки слова ава*а. Дана начальная конфигурация (рис.8.3).





1

1







Рис.8.3. Некоторая начальная конфигурация

8.2.4. Задача 4. Построить машину Т_т(Т_коп). Она вычисляет функциюf(x)=2xдля х0; при этом Т_копстроит двухкомпонентный вектор, а Т_твычисляет функцию от двух переменных.

8.2.5.Задача 5. Построить машину Тьюринга, вычисляющую одноместный предикат "а - четное число". Число задано в виде 1^а.

8.2.6.Задача 6. Построить машину Тьюринга реализации конъюнкции переменных х₁х₂.

8.2.7.Задача 7. Построить машину Тьюринга, распознающую последовательность 0-1-3-2, записывающую знак * перед ее началом или продолжающую работать до тех пор, пока не встретится пустая ячейка.

Алфавит {0,1,3,2,,*}.

8.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

8.4.ЛЕТУЧКА

Задана грамматика: Т={f,в,,-,(,)}, N={I}, P - 1) I(II); 2) II; 3) Ia; 4) Iв.

Получить вывод формулы .

8.5. ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА САМОПОДГОТОВКЕ.

9. Практическое занятие № 9

Тема: Минимизация логических функций методом Квайна-Мак-Класки.

9.1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Как задается конечный автомат?

2. Запишите функции переходов автоматов Мили и Мура.

3. Запишите функции выходов автоматов Мили и Мура.

4. Как задаются функции переходов и выходов?

5. Для чего минимизируют логические функции, описывающие конечный автомат?

6. В чем сущность процесса минимизации?

7. Что такое импликанта?

8. Как из СДНФ можно получить импликанты?

9. Что такое простая импликанта?

10. Что такое СкДНФ?

11. Что такое ТДНФ?

12. Что такое МДНФ?

13. Что такое АТДНФ?

14. Что такое частная МДНФ?

15. В чем сущность минимизации методом Квайна-Мак-Класки?

16. В чем сущность задачи о покрытии строками, соответствующими импликантами, столбцов, соответствующих конституэнтам?

17. Что значит импликанта “покрывает” некоторые конституэнты?

18. Как составляется конъюнктивное покрытие?

19. Что такое ядро покрытия?

20. Чем отличается метод Мак-Класки от метода Квайна?

9.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

9.2.1. Задача 1. Найти все импликанты логической функции

.

Минимизировать логическую функцию методом Квайна-Мак-Класки.

9.2.2. Задача 2..

9.2.3. Задача 3.

f(авсd)=3,4,5,7,9,11,12,13 [0,1,2,6,8,10,14,15].

9.2.4. Задача 4.

f(аdcв)=0,1,2,5,6,7,8,9,12,13[3,4,10,11,14,15].

9.3.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

9.4.ЛЕТУЧКА

Минимизировать логическую функцию методом Квайна-Мак-Класки

f(aвcd)=1,3,5,7[0,2,4,6].

10. Практическое занятие № 10

Тема: Минимизация логических функций по картам Карно и решетке соседних чисел.

10.1.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Изобразите карту Карно для одной, двух, трех, четырех переменных.

2. Каково основное свойство карты Карно?

3. Получите импликанту для логической функции, истинной (равной “1”) на наборах 4,12,6,14 методом Квайна-Мак-Класки.

4. Что такое правильный контур на карте Карно?

5. Можно ли включить в контур клетки, соответствующие условным наборам?

6. Сформулируйте правило получения простой импликанты по карте Карно.

7. Какому контуру соответствует простая импликанта?

8. Сколько переменных в импликанте, соответствующей правильному контуру

а) одноклеточному;

б) двухклеточному;

в) четырехклеточному (квадрату);

г) восьмиклеточному (кубу)?

9. Доложите методику минимизации логической функции по карте Карно.

10. Изобразите куб соседних чисел.

11. Минимизируйте логическую функцию по кубу соседних чисел: f(авс)=0,2,4[1,3,5,7].

12. Что такое решетка соседних чисел?

13. С чем связано название “решётка соседних чисел”?

14. Что такое “обобщенные коды”?

10.2.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МИНИМИЗАЦИИ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ПО КАРТЕ КАРНО И РЕШЕТКЕ СОСЕДНИХ ЧИСЕЛ

10.2.1. Задача 1.

Функция равна нулю на следующих наборах: ,,,,,,.

10.2.2. Задача 2. f(авсd) = 0,2,8,11,13[1,4,7,9,14].

10.2.3. Задача 3. f(авсd)=2,3,4,5,6,7,12,14,15[0,1,8,9,13].

10.2.4. Задача 4. f(авсd)=4,5,9,12,13,14,15[0,1,2,3,6,7,8].

10.2.5. Задача 5. f(авсd)=4,5,6,10,12[0,1,7,8,9,14].

10.3.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

10.4.ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА САМОПОДГОТОВКЕ

Заданы логические функции в символической форме в десятичной системе счисления.

Минимизировать их по карте Карно.

10.4.1. f(авсd)=3,4,5,6,11,15[1,8,9,10,13,14].

10.4.2. f(авсd)=1,3,4,5,6,15[0,2,8,10,12,14].

10.4.3. f(авсd)=0,2,4,7,13,14[1,3,8,9,10,11].

10.4.4. f(авсd)=2,7,9,12[0,1,4,5].

10.4.5. f(авсd)=1,2,4,6,12[3,7,10,14,15].

10.4.6. f(авсd)=2,3,6,7,10,11,12,13,14,15.

10.4.7. f(авсd)=3,6,7,8,9,10,11,13,15[0,2,4,5,12].

10.4.8. f(авсd)=0,4,5,8,9,10,11,12,14[1,3,6,7,15].

10.4.9. f(авсd)=1,10,14[4,6,7,8,12,15].