11. Практическое занятие № 11

Тема: Минимизация логических функций методом Л.Ф. Викентьева.

11.1.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Перевести число из двоичной в восьмеричную систему счисления: 110010₂.

2. Перевести число из восьмеричной в двоичную систему счисления: 127₈.

3. Перевести число из десятичной в двоичную, а затем в восьмеричную систему счисления: 21₁₀.

4. Перевести число из десятичной в восьмеричную систему счисления методом деления на степени числа 8: 253₁₀.

5. В чем сущность метода Л.Ф.Викентьева?

6. Доложите методику минимизации логических функций методом Л.Ф.Викентьева.

11.2.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МИНИМИЗАЦИИ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ Л.Ф.ВИКЕНТЬЕВА.

11.2.1.Задача 1. Минимизировать логическую функцию, заданную восьмеричными наборами

f(х₆х₅х₄х₃х₂х₁)₈=03,41[00,36].

11.2.2.Задача 2. Минимизировать

f(х₉х₈х₇х₆х₅х₄х₃х₂х₁)₈=701,601,700[000,770,077,777].

11.2.3. Задача 3. Минимизировать

f(х₆х₅х₄х₃х₂х₁)₈=21,25,33,37,54,56[20,22,24,26,30,32,34,36].

11.2.4. Задача 4. Минимизировать методом Л.Ф.Викентьева

f(авсd)₁₀=0,5,7,8[3,10,11,14,15].

11.2.5. Задача 5. Минимизировать предыдущую логическую функцию путем поразрядного сравнения двоичных наборов.

11.3.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ МИНИМИЗАЦИИ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ Л.Ф.ВИКЕНТЬЕВА

11.4.ЛЕТУЧКА

Упростить выражение

f=bee[bac(bdd)]с.

11.5. ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА САМОПОДГОТОВКЕ

Заданы логический функции в десятичной системе счисления. Провести минимизацию методом Л.Ф.Викентьева.

11.5.1. f(x₉...x₁)=265,419[257,297,281,305,387,411,427,435].

11.5.2. f(x₉...x₁)=8,233,278,503[0,24,32,193,217,225,262,

286,294,455,479,487].

11.5.3. f(x₉...x₁)=119,345[25,55,217,247,281,311].

11.5.4. f(x₉...x₁)=102,242[96,99,100,240,243,244].

11.5.5. f(x₉...x₁)=548,2670,3789[36,110,205,1060,1134,

1229,2084,2158,2253,3108,3182,3277].

11.5.6. f(x₉...x₁)=2049,3072,3601[0,1,17,512,513,529,1024,

1025,1041,1536,1537,1553].

11.5.7. f(x₉...x₁)=32,106,561[0,8,16,24,66,74,82,90,

513,521,529,537].

12. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12

Тема: Синтез комбинационных автоматов

А. Абстрактный синтез комбинационных автоматов

Б. Структурный синтез комбинационных автоматов

12.1.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Какими функциями описывается комбинационный конечный автомат? Записать их на доске функциями выходов.

2. Какова основная цель синтеза комбинационного автомата?

3. Каковы дополнительные цели синтеза комбинационного автомата?

4. Доложите последовательность синтеза комбинационных автоматов.

5. В чем заключается сущность абстрактного синтеза комбинационных автоматов?

6. В чем заключается сущность структурного синтеза комбинационных автоматов?

7. В чем заключается сущность физического синтеза комбинационного автомата?

8. Преобразовать логическую функцию для реализации в базисе 2И-НЕ: а) f= вd; б)f= вdс.

9. Преобразовать логическую функцию для реализации в базисе 2ИЛИ-НЕ: а) f= вd; б)f= вdс

10. Преобразовать логическую функцию для реализации в базисе Жегалкина (без ограничения по местности операций) f= вd.

11. Построить схему реализации суммы по модулю 2 в базисе 2И-НЕ f= ав.

12.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СИНТЕЗА КОМБИНАЦИОННОГО АВТОМАТА

12.2.1.Задача 1. Спроектировать контактную схему включения света на лестничной клетке 2-х этажного дома. На каждом этаже имеется выключатель и лампочка. Переключением каждого выключателя необходимо включать и выключать свет на всех лестничных клетках.

Использовать переключатели .

12.2.2. Задача 2. Спроектировать светодиодный индикатор уровня, в котором высота светящегося столбика соответствует десятичному эквиваленту входного двухразрядного сигнала.

12.2.3. Задача 3. Спроектировать мажоритарный элемент для трех каналов с формированием номера отказавшего канала.

Ограничиться получением таблицы истинности.

12.2.4. Задача 4. Спроектировать приоритетный шифратор запросов (прерывания) трех каналов. Приоритеты каналов соответствуют их номерам (у 1-го - низший приоритет). На выходе приоритетного шифратора формируется под номера каналов, обладающего высшим приоритетом в данный момент времени.

Получить схему в базисе 2И-НЕ.

12.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

А. Провести абстрактный синтез по словесной формулировке.

Б. Провести структурный синтез. Получить переключательную (релейно-контактную схему) автомата. Получить схему в базисе И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Жегалкина.

12.4.ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА САМОПОДГОТОВКЕ ПО СИНТЕЗУ КОМБИНАЦИОННОГО АВТОМАТА

12.4.1. Имеются два светильникаy₁иy₂и три тумблера а,в,с (рис.12.1), расположенные в лазе. При движении по лазу направо тумблером а включается светильникy₁, тумблером в включается светильникy₂, аy₁выключается, тумблером с выключается светильникy₂. При движении по лазу справа налево порядок включения и выключения светильников обратный. Одновременно можно двигаться по лазу только в одну сторону. Спроектировать схему, реализующую указанные выше условия. База авс.

Рис.12.1.

12.4.2. Спроектировать устройство, преобразующее двоичные числа в десятичные числа. Дешифратор имеет входы а,в,с,dи выходыy₀,y₁,y₂,...,y₁₀. База авсd.

12.4.3. Спроектировать контактную схему включения освещения на лестничной клетке подъезда 3-этажного дома. На каждом этаже имеются выключатель и лампочка. Переключением каждого выключателя (он имеет переключающий контакт) необходимо включать и выключать свет во всем подъезде с целью экономии электроэнергии.

12.4.4. Спроектировать в базисе И-НЕ автомат, увеличивающий на единицу вес двухразрядного двоичного набора.

12.4.5. Спроектировать в базисе ИЛИ-НЕ автомат, умножающий два двухразрядных двоичных систем.