2.8. Факторный анализ больших систем

Инструментальный арсенал современного системного анализа в большей своей части основывается на базе математической ста­тистики — разделе математики, в своем развитии, опирающемся на представления теории вероятностей. Объектом последней, как из­вестно, являются случайные величины и процессы, а предметом — закономерности, возникающие при взаимодействии большого числа случайных процессов и явлений. Методы математической статистики широко применяются для систематизации и анализа массовых случайных процессов.

В то же время хорошо известно, что все процессы, происходя­щие в обществе, в большей или меньшей степени детерминиро­ваны. Поэтому применять к исследованию массовых социальных процессов и явлений методы математической статистики можно с известной долей условности. Помня об этом, обратим внима­ние на три подхода к решению задач, в которых используются методы математической статистики.

Алгоритмический подходпредставляет собой такую процедуру обработки данных об исследуемом процессе, которая формируется на основе имеющихся недостаточно четких представлений о его природе. Последовательность систематизации и преобразований имеющихся данных об исследуемом явлении формируется в значи­тельной мере на основе здравого смысла, то есть имеющегося опыта и предварительных, как правило, недостаточных знаний о нем. Он применяется на ранних этапах исследования для формиро­вания более полных знаний об объекте и предмете дальнейших разработок.

Аппроксимационный подходиспользуется тогда, когда уже име­ется достаточно полное представление о предметной области исследования и связях изучаемых переменных с теми, о которых имеется эмпирическая информация, но неясна природа возни­кающих ошибок — отклонений от этих представлений.

Теоретико-вероятностный подходприменяется тогда, когда о достаточно хорошо изученном процессе или явлении требу­ется получить еще более глубокое знание, полнее постигнуть его суть.

В настоящее время все эти подходы достаточно строго обо­снованы научно и снабжены апробированными методами прак­тической реализации.

Однако существуют ситуации, когда требуется изучить не одну, а несколько переменных, характеризующих исследуемый процесс. При этом имеется подозрение, что кроме известных существуют и другие переменные, влияющие на процесс, — факторы, кото­рые в явном виде не наблюдаются. Речь, таким образом, идет о скрытых, или латентных, факторах.

Наиболее интересным и полезным в плане понимания сущ­ности такого рода задач является развившийся в процессе их решения факторный анализ. Он представляет собой группу мето­дов многомерной статистики, которые позволяют представить в компактной форме обобщенную информацию о структуре связей между наблюдаемыми переменными исследуемого социального явления с помощью выделения некоторых скрытых, непосред­ственно ненаблюдаемых факторов. Цель факторного анализа — сокращение пространства переменных, описывающих изучаемое явление, за счет тех, которые не несут специфическую инфор­мацию, позволяющую представить структуру объекта с точки зрения интересующей исследователя переменной.

Основное предположение факторного анализа заключается в том, что каждую наблюдаемую переменную можно выразить в виде суммы некоторых других, ненаблюдаемых переменных (факторов), каждая из которых умножается на некоторый коэффициент. Эти коэффициенты называются факторными нагрузками. Факторы принято делить на общие и характерные. Отличие последних от первых заключается в том, что каждый характерный фактор имеет ненулевое значение только для одной наблюдаемой переменной. Количество общих факторов предполагается существенно мень­шим количества исходных переменных. Значения факторных нагрузок, как правило, и являются результатом вычислительной процедуры факторного анализа, то есть именно они служат основой для содержательных выводов. Указанное предположение выра­жается следующим образом:

где F_p — р-й общий фактор;

m — количество общих факторов Uj — j-й характерный фактор, a_jp — факторная нагрузка р-го общего фактора на j -ю переменную; dj — факторная нагрузке j -го характерного фактора.

Модель, выраженная подобным соотношением, справедлива только при следующих допущениях: факторы представляют со­бой случайные величины с нормальным законом распределения, заданные в стандартной форме; характерные факторы незави­симы как между собой, так и по отношению к общим факто­рам. Кроме того, предполагаются некоррелированными между собой не только характерные, но и общие факторы. Только при выполнении этих условий появляется корректная возможность определения с помощью различных статистических процедур факторных нагрузок по наблюдаемым значениям исходных пе­ременных. Из этих же условий следует, что факторный анализ в его классическом варианте применим лишь для количественных данных (факторы предполагаются непрерывными и имеющими нормальное распределение).

Как видно, область корректного применения факторного анализа в исследованиях социальных явлений и процессов, где большинство (до 95%) переменных могут измеряться только номи­нальными или порядковыми шкалами, чрезвычайно ограничена. Более или менее корректные и осмысленные результаты с его помощью можно получить преимущественно в исследованиях социально-экономической сферы, процессы и явления в которой с достаточно высокой степенью условности можно рассматри­вать как случайные. За привилегию использовать этот метод исследователю социальных процессов приходится расплачиваться необходимостью существенного ограничения используемого из­мерительного инструментария. Измерение должно проводиться порядковыми и/или ранговыми шкалами иногда с последующим переводом их в балльные. Иными словами, плата за пользование факторным анализом заключается в потере значительной части исходного смысла эмпирических данных. После проведения рас­четов с помощью факторного анализа исследователь сталкивается с еще большей трудностью — приданием смысла полученным латентным переменным.

В целом не следует обольщаться вульгарными обещаниями популяризаторов факторного анализа, не следует верить мифам о его всемогуществе, универсальности и неограниченных воз­можностях. Иллюзия о его «эффективности» возникает у довер­чивых гуманитариев только под впечатлением его сложности, как по существу, так и по процедурам практической реализации. Вообще исследователь социальных процессов своей главной целью должен считать решение содержательных задач, обуслов­ленных целью исследования, а не мучиться сомнениями, какой из «эффективных» методов применить. Метод преобразования эмпирического материала должен всегда быть таким, чтобы он не вынуждал исследователя искажать смысл этого материала в угоду требованиям метода.