Приложение 2. Список условных обозначений

M_nxm – первая матрица инциденций, состоящая из n строк (по числу узлов) и m столбцов (по числу ветвей);

n – число независимых узлов в схеме;

M_∑ - 1-я матрица инциденций М, дополненная строкой связности для балансирующего узла M_n+1,j, где j = 1,…,m;

М_α – блок 1-ой матрицы инциденций, размерностью (n x n) ‑ для дерева сети;

М_ – блок 1-ой матрицы инциденций, размерностью (n x k) – для хорд. (М =[М_α M_β] );

N - вторая матрица инциденций, строки которой соответствуют независимым контурам, а столбцы ‑ ветвям схемы;

N_α, N_ - подматрицы второй матрицы инциденций для дерева и хорд. N = [N_α N_];

Z_B – матрица сопротивлений ветвей m-го порядка;

Z_α, Z_ - матрицы сопротивлений ветвей дерева и хорд соответственно;

dZ_B – диагональная матрица сопротивлений ветвей m-го порядка;

Yy – матрицa собственных и взаимных проводимостей узлов электрической сети

I - вектор-столбец токов ветвей;

I_α, I_ – составляющие токов для дерева сети и хорд;

Jу – вектор‑столбец задающих токов в узлах сети;

E_B = [E_i], i = 1,2,...,m ‑ вектор-столбец ЭДС в ветвях;

E_К – вектор-столбец контурных ЭДС, представляющих собой алгебраические суммы ЭДС ветвей Ев по независимым контурам.

I = [I_i], i = 1,2,...,m ‑ вектор-столбец токов в ветвях;

U_б – напряжение балансирующего узла;

U_В – падение напряжения на ветвях сети;

U_ – вектор-столбец падений напряжений в узлах сети относительно балансирующего узла;

Uy – вектор-столбец напряжений в узлах сети;

C_p = М_^-1 – матрица, обратная матрице М_ – матрица коэффициентов токораспределения для дерева сети;

E – единичная матрица;

S_y – узловые задающие мощности;

Z_к - матрица контурных сопротивлений, которая является квадратной и неособенной;

C – матрица коэффициентов распределения;

S_в – матрица потерь мощности на ветвях схемы;

dI_в – диагональная матрица токов ветвей;

S_ — суммарные потери мощности в сети;

S_нб – небалансы мощности в узлах схемы.

Литература

1. Электрические системы, т.1. Математические задачи энергетики. Под ред. В. А. Веникова. Учебное пособие для электроэнергетических вузов. М., “Высшая школа”, 1981, 336 с.

2. Идельчик В. И. Электрические системы и сети. М., Энергоатомиздат, 1989

3. Веников В. А. Математические задачи электроэнергетики. М., “Высшая школа “,1981

4. Расчет и анализ режимов работы сетей. Под ред. В. А. Веникова, Москва, Энергия, 1974

5. Передача и распределение электрической энергии: учеб. пособие / А.А. Герасименко, В.Т. Федин. – Красноярск: ИПЦ КГТУ; Минск: БНТУ, 2006.- 808 с.

Как видно, в (65) обращаемая матрица контурных сопротивлений имеет меньший порядок, чем матрица узловых проводимостей в (64), и возможно – вычислительная процедура по (65) проще.

112