5. Перечень графического материала (в виде компьютерных рисунков на формате а4)

Исходная расчетная схема электрической сети с указанием участков и нагрузок в узлах сети. Нумерация элементов схемы и ее топологический анализ. Составление 1-ой и 2-ой матриц инциденций.

1. Графики сходимости итераций

2. Схемы сети с результатами расчета режимов по различным методам

IV Пример выполнения разделов курсовой работы Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и нагрузок в узлах

Составляем графическую схему замещения электрической сети и нумеруем её в соответствии с принципом ярусности:

Рисунок 1

Балансирующий узел по условию: Д.

Нагрузки: Д+2=Ж, Д+4=Б, Д+5=В.

Генерирующий источник: Д+3=А.

Х – число букв в фамилии;

Y – число букв в имени;

Z – число букв в отчестве.

X=9, Y=9,Z=8.

Базовая длина участка:

Базовая мощность:

Напряжение в балансирующем узле:

Пронумеруем схему в соответствии с принципом ярусности. Получаем: 6 ветвей, 3 хорды, 6 узлов.

Длины первого и последнего участков соответственно:

Длины всех остальных участков:

Зная удельное сопротивление ветвей в отношении к одному километру и длины всех участков сети, найдём их сопротивления по формуле:

Вычисляем мощности в заданных узлах по формуле:

,

где - номер узла.

Нагрузка задана в узлах 2, 4, 6. В узле 3 – генерация.

Составление элементарных матриц параметров режима сети и матриц соединений

Матрицу параметров режима (МВт) составим по уже известным мощностям в узлах сети:

По формуле найдем задающие токи. В первом приближении.

Составляем диагональную матрицу сопротивлений . Затем находим обратную ей матрицу, которую будем называть матрицей проводимостей ветвей и хорд:

Получим первую матрицу инциденций M - матрицы соединений ветвей в узлах. В ней строки – узлы схемы, столбцы – ветви схемы. Матрица М формируется как блочная с блоком М_αразмерностью (nxn) ‑ для дерева сети, и блоком М_размерностью (nxk) – для хорд:

.

Составим матрицу , которая помимобудет содержать дополнительную строку для балансирующего узла:

.

Выделим матрицу (для дерева сети) и(для хорд сети) из матрицы:

Объединение матриц идаст нам матрицу- первую матрицу инциденций:

Составим матрицу соединения ветвей в независимые контуры N или вторую матрицу инциденций, которая позволяет сформировать контурную модель электрической сети. Матрица N будет составной. Её элементами будут матрицы Nα– матрица соединений для ветвей и Nβ – матрица соединений для хорд схемы.

Выделим из матрицы N матрицы Nαи Nβ.

Расчет матрицы узловых проводимостей и матрицы контурных сопротивлений

Вычислим по известным dZв и М матрицу Yy– матрицу узловых проводимостей без учета балансирующего узла:

А так же матрицу YΣ– матрицу узловых проводимостей с учетом балансирующего узла:

Как видно, матрица узловых проводимостей квадратная, симметричная. Ее диагональные элементы Yii представляют собой суммы побочных элементов строки (или столбца) Yij, взятые с противоположным знаком. Эти суммы называются собственными проводимостями узлов. Ее побочные элементы Yij представляют проводимости ветвей между узлами i и j и называются взаимными проводимостями узлов; если между узлами i и j непосредственная связь отсутствует, тоYij = 0, именно поэтому матрица узловых проводимостей – слабозаполненная.

Матрица узловых проводимостей Y_Σдля схемы электрической сети, включая балансирующий узел, является вырожденной, т.к. сумма элементов строк или столбцов Y_Σравна 0.

Для решения контурных уравнений нам понадобятся контурные сопротивления. Матрицу контурных сопротивлений Zк можно получить имея матрицы N, dZв и N^T.

Матрица контурных сопротивлений Zк имеет вполне регулярную структуру. Матрица контурных сопротивлений имеет порядок, равный числу независимых контуров (n*n, где n – число независимых контуров). Ее диагональные элементы Z_ii представляют собой алгебраическую сумму сопротивлений ветвей, входящих в данный контур, а побочные элементы Z_ij – алгебраическую сумму сопротивлений, общих для контуров i и j.