Билет 20
1. Функции Minerr, Maximize, Minimize.
2. Решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью блока Given/Find.
1.Функции Minerr, Maximize, Minimize.
Для поиска локального максимума используется функция Maximize, а для поиска локаль-
ного минимума используется функция Minimize.
Эти функции имеют два аргумента. Первый аргумент является именем функции,
экстремум которой ищется. Второй аргумент является именем независимой переменной
функции.
Функции возвращают значение независимой переменной, при котором достигается
экстремум.
Зададим функцию, экстремумы которой надо отыскать. Начертим график этой
функции. Отыщем экстремальные значения функции.
Для начала поиска экстремума требуется задать точку, от которой начнётся поиск экстре-
мума.
Функция определила ближайшую к нулю точку локального минимума
Если задать другую начальную точку поиска, то будет найдена, возможно, другая
точка локального минимума.
Для поиска локального максимума используем функцию Maximize
Можно выбрать такую начальную точку, поиск от которой уведёт в бесконечность
и результат не будет выдан
2. Решение системы алгебраических уравнений и неравенств с помощью вычисли-
тельного блока Given/Find.
Решим следующую задачу. Найдём координаты точек пересечения окружности (с
центром в начале координат и радиусом R
2
=6) и прямой линии. Кроме того, искать эти
точки надо только в правой полуплоскости.
В начале, задаём предполагаемое значение координат. В блоке Given перечисляем
все уравнения и неравенства. Функция Find находит одно из решений.
a:=0
Видоизменим задачу. Найдём точки пересечения окружности с центром в начале коорди-
нат и радиусом R с прямой, проходящей через начало координат и имеющей наклон k.
Билет 21
1. Ранжированные переменные.
2. Матричные вычисления
1. Для визуализации используется массив данных, который называется ранжированной пере-
менной. Ранжированная переменная-это массив данных. Массив-это упорядоченная совокупность
однотипных данных.
Ранжированная переменная задаётся двумя способами:
С указанием двух параметров (например, зададим ранжированную переменную с указани-
ем двух параметров t:= -20..20);
С указанием трёх параметров(например, зададим ранжированную переменную с указани-
ем трёх параметров t:= -15,-14.5..20);
Задание ранжированной переменной с указанием трёх параметров.
Если требуется создать ранжированную переменную, значения которой не являются целы-
ми числами, то в добавок к двум вышеуказанным параметрам требуется ввести третий параметр,
который располагается непосредственно за первым параметром и отделяется от него запятой.
Шаг прогрессии в этом случае будет равным разности между двумя левыми параметрами.
Например, зададим ранжированную переменную, значения которой лежат в диапазоне от
-5 до 5, а шаг прогрессии равен 0.1. Задание подобной ранжированной переменной будет выгля-
деть следующим образом t:= -5, -4.9..5.
2. Матричные вычисления.
Можно выделить один из столбцов матрицы с помощью пиктограммы Matrix Column на
панели Matrix
Выделим второй столбец матрицы M. Его можно будет присвоить какому нибудь вектору.
Транспонировать матрицу(поменять местами столбы и строки) можно с помощью
пиктограммы Matrix Transpose на панели Matrix
Ранжированную переменную можно создать с помощью пиктограммы Range Variabl