Билет 7
1. Решение системы алгебраических уравнений и неравенств с помощью вычислительного блока
Given/Find
2. Использование программных модулей MathCad для создания ветвящегося вычислительного
Процесса
1. Решение системы алгебраических уравнений и неравенств с помощью вычисли-
тельного блока Given/Find.
Решим следующую задачу. Найдём координаты точек пересечения окружности (с
центром в начале координат и радиусом R
2
=6) и прямой линии. Кроме того, искать эти
точки надо только в правой полуплоскости.
В начале, задаём предполагаемое значение координат. В блоке Given перечисляем
все уравнения и неравенства. Функция Find находит одно из решений.
2. if(если)- средство для создания ветвящихся вычислительных процессов.
overvise(иначе) - средство для создания ветвящихся вычислительных процессов.
Создадим функцию f(x), которая при отрицательном аргументе будет линейной функцией
f(x)=x (при x<0), а при положительном аргументе будет равна квадрату аргумента f(x)=x2
(при x>0).
x:= -1, -0.9..1
Создание вложенных ветвлений поясним на следующем примере.
Создадим функцию f(x), которая при отрицательном аргументе будет линейной функцией
f(x)=x (при x<0), при положительном аргументе из диапазона(0<x<0.5) будет равна квад-
рату аргумента f(x)=x2 , при положительном аргументе из диапазона(x>0.5) будет равна
f(x)=0.25+(0.5-y)
Билет 8
1. Решение алгебраического уравнения с одним неизвестным с помощью функции root
Использование программных модулей MathCad для создания циклического вычислительного
процесса с оператором for.
1. Пусть требуется найти корень функции относительно одного из её аргументов. То
есть требуется найти такое значение аргумента, при котором функция становится равной
нулю. Например, найдём точки пересечения синусоиды с экспонентой. Для решения этой
задачи введём следующую функцию
Функция root может иметь или два или 4 аргумента. Первым аргументом является
имя функции. Вторым аргументом является имя искомой величины. Если искать корень
требуется в произвольном диапазоне, то третий и четвёртый аргументы функции root не
используются. Если надо найти корень в определённом диапазоне значений, то этот диа-
пазон задаётся с помощью третьего и четвёртого аргумента функции root.
Найдём корень функции f(x) без ограничения диапазона поиска (для этого используем
функцию root с двумя аргументами)
Видно, что функция root не справилась с задачей. Для решения задачи воспользуемся вто-
рой формой функции root, в которой укажем диапазон поиска корней.
Найден один корень из бесконечного множества корней данной функции.
Предположим, что мы хотим найти корень, ближайший к нулю. Это можно сделать двумя
способами. Либо сужать диапазон поиска,
либо указывать начальное значение поиска близкое к нулю.
С помощью функции root можно искать только корни одного уравнения с одной
неизвестной величиной.
2. Использование программных модулей MathCad для создания циклического вычислитель-
ного процесса с оператором for.
Пример. Подсчитаем факториал числа N. Факториал целого числа N равен произведению
всех целых чисел от 1 до N. Здесь известно число повторений цикла, поэтому надо ис-
пользовать цикл for.
При записи оператора for после символа включения в множество должна стоять ранжиро-
ванная переменная (или вектор).
Проверим работу функции fct(5)=120.