Билет 18
1. Векторизация операций.
2. Трёхмерная гистограмма.
Векторизация операций.
1.Векторизацию вычислений можно осуществить с помощью пиктограммы Vectorize на па-
нели Matrix.
С помощью векторизации можно выполнять однотипные вычисления с элементами мат-
рицы. Например, можно перемножить соответствующие элементы двух матриц. В частно-
сти можно определить модуль (длину) вектора
Можно создать функцию для вычисления косинуса угла между двумя векторами. Эта
функция не зависит от размерности векторов
Матрицы позволяют рисовать изображения, поле для которых вызывается с помощью
пиктограммы Picture на панели Matrix.
Каждый элемент матрицы интерпретируется как интенсивность серого цвета соответст-
вующего пикселя изображения.
Создадим матрицу изображения. Она должна иметь достаточно много элементов, чтобы
изображение можно было увидеть на мониторе.
i:=0..255 j:=0..255
Mi,j:=i∙j
Для создания изображения на до щёлкнуть левой кнопкой мыши по пиктограмме Picture
на панели Matrix. Появится пустое поле. В левом нижнем углу находится местозаполни-
тель, в который надо ввести имя матрицы.
2.
Билет 19
1. Матричные вычисления
Решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью функции lsolve.
1. Матричные вычисления.
Можно выделить один из столбцов матрицы с помощью пиктограммы Matrix Column на
панели Matrix
Выделим второй столбец матрицы M. Его можно будет присвоить какому нибудь вектору.
Транспонировать матрицу(поменять местами столбы и строки) можно с помощью
пиктограммы Matrix Transpose на панели Matrix
Ранжированную переменную можно создать с помощью пиктограммы Range Variabl
2. Решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью функции lsolve.
Mathcad обладает специальными средствами решения линейных уравнений, а именно, в
его состав входит функция lsolve.
Функция lsolve предназначена для решения линейной системы уравнений, которая в мат-
ричном виде записывается следующим образом
где A-матрица коэффициентов системы уравнений,
b- вектор свободных членов системы уравнений,
х-вектор неизвестных величин.
Предположим, что надо решить следующую систему уравнений
Для этой системы уравнений матрица коэффициентов A будет иметь следующий вид
Первый индекс элемента матрицы соответствует номеру строки, а второй индекс соответ-
ствует номеру столбца, на пересечении которых располагается элемент матрицы.
Вектор свободных членов системы уравнений b будет иметь следующий вид
Вектор неизвестных величин x будет иметь следующий вид.
Решение линейной системы уравнений в Mathcad’e с помощью функции lsolve вы-
глядит следующим образом х:=lsolve(A,b). Функция имеет два аргумента: первый аргу-
мент A-матрица коэффициентов системы уравнений, второй аргумент b- вектор свобод-
ных членов системы уравнений. Функция lsolve возвращает вектор решений системы ли-
нейных уравнений.
Сценарий решения в Mathcad’e задачи расчёта электрической цепи с помощью
функции lsolve может выглядеть следующим образом