Билет 16
1. Создание матриц и векторов.
2. График трёхмерной поверхности.
1.Создание матриц и векторов.
Средства для создания матриц и векторов в Mathcad’е сосредоточены в панели
Math/Vector and Matrix Toolbar
Матрица-это прямоугольная таблица, состоящая из n-столбцов и m-строк.
Вектор это разновидность матрицы. Вектор состоит из одного столбца.
Для создания матрицы или вектора надо на рабочем листе указать имя матрицы или век-
тора, ввести оператор присваивания, а затем на панели Matrix левой кнопкой мыши щёлк-
нуть по пиктограмме Matrix or Vector.
Появится диалоговое окно, в котором надо указать число строк (Rows) и
столбцов(Columns) создаваемой матрицы и нажать левой кнопкой мыши по виртуальной
кнопке Insert.
Появится шаблон для ввода элементов матрицы
Элементы вектора представляются в виде имени вектора и одного подстрочного индекса
индекса.
Элементы матрицы представляются в виде имени матрицы и двух подстрочных индек-
сов, разделённых запятыми. Первый индекс является номером строки, второй индекс яв-
ляется номером столбца, на пересечении которых располагается данный элемент матрицы.
Создадим вектор v и посмотрим на элементы этого вектора.
v0=2
v1=2
v2=3
Создадим матрицу другим способом и посмотрим на элементы матрицы
Предположим, что надо создать квадратную матрицу M, имеющую 5 строк и 5 столбцов, а
элементы этой матрицы равны произведению номера строки элемента на номер столбца
элемента.
Список номеров строк и столбцов создадим с помощью ранжированных переменных
i:=0..4 j:=0..4
Mi,j:=i∙j
Для ввода индексов надо воспользоваться пиктограммой Subscript на панели Matrix
2. График трёхмерной поверхности. График линий уровня. Трёхмерная гистограмма.
1. На рабочем листе укажем функцию, которую надо визуализировать (начертить)
F(x,y):=x2+y2
2. Из панели Math/Graph Toolbar вызовем панель Graph
3. Щёлкнем левой кнопкой мыши по тому месту рабочего листа, где хотим по-
лучить график функции. Это место обязательно должно быть расположено
ниже определения функции, которое было сделано в пункте 1. Затем надо
щёлкнуть левой кнопкой мыши по пиктограмме Countour Plot из панели
Graph. Появится заготовка для контурного графика (График, представлен-
ный линиями уровня функции).
4. В нижний левый местозаполнитель введём F-имя функции. В результате по-
лучим контурный график функции в виде линий уровня функции.
Билет 17
1. Скалярное и векторное произведение векторов.
2. График линий уровня.
1. Скалярное и векторное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов можно вычислить с помощью пиктограммы Dot Product
С помощью скалярного произведения векторов можно определить косинус угла между
двумя векторами φ.
ݒ1 ∙ ݒ2 = |ݒ1| ∙ |ݒ2| ∙ cos (߮)
Если скалярное произведение двух векторов равно 0, то векторы перпендикулярны друг
другу.
Векторное произведение векторов можно вычислить с помощью пиктограммы Cross Product на панели математика. Векторное произведение векторов определяется только для трёхмерных векторов.