for- средство для создания циклического процесса с известным числом повторений.

while- средство для создания циклического процесса с заранее не известным чис-

лом повторений и с предпроверкой условия выхода из цикла.

break-нестандартный выход из цикла.

continue- пропуск текущей итерации и нестандартный переход к следующей итера-

ции цикла

Билет 1

1. Типы данных в MathCad.

2. Локальные и глобальный экстремумы

1.

Типы данных.

Действительные числа

Любое выражение, начинающееся с цифры, MathCad’e интерпретирует как число. По-

этому для ввода числа просто начните его набирать на клавиатуре. Несмотря на что, 9

что MathCad хранит все числа в одинаковом формате, вводить их можно в наиболее

подходящем представлении, исходя из контекста документа:

 как целое число;

 как десятичное число (decimal notation) с любым количеством десятичных

цифр после точки;

 в представлении с порядком (exponential notation)— в так называемом научном

формате или представлении (scientific notation), для чего после ввода числа на-

печатайте символ умножения и введите 10 в нужной степени;

 как число в другой системе счисления.

Три первых представления иллюстрируются содержанием соответствующей строки

листинга.

Листинг . Ввод действительных чисел

В логических функциях используются битовые числа (ложь или истина). Они MathCad’e

обозначаются обычными действительными числами 0 и 1.

Комплексные числа

Большинство операций в среде MathCad по умолчанию осуществляются над комплекс-

ными числами. Комплексное число является суммой действительного и мнимого чис-

ла, получающегося путем умножения любого действительного числа на мнимую

единицу (imaginary unit) i. По определению, i = √−1

2. Локальные и глобальный экстремумы.

Наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке называется глобальнымэкстремумом.

Экстремум-это наибольшее или наименьшее значение функции. Локальные экстремумы-

это экстремумы в ограниченной области определения функции. В точке экстремума про-

изводная функции равна нулю. Касательная к графику функции в точке экстремума на-

правлена горизонтально. Бывают исключения. Например, в точке перегиба функции про-

изводная тоже равна 0.

Билет 2

1. Основы численных и символьных вычислений в Mathcad.

2. Условный экстремум.

1.

2. Если ограничить область поиска точек экстремума какими-то условиями, то будет

найден условный экстремум.

Дополнительные условия, ограничивающие поиск указываются в вычислительном

блоке Given, расположенном перед функцией Minimize или Maximize.

Например, если ограничить область поиска максимума функции, то задача всегда будет

решена. Функция выдаёт либо точку, в которой производная равна 0, либо точку на гра-

нице области поиска.

Билет 3

1. Размерные переменные.

2. Экстремум функции нескольких переменных.

1. Размерные переменные

В MathCad числовые переменные и функции могут обладать размерностью. Сделано это

для упрощения инженерных и физических расчетов. В MathCad встроено большое коли-

чество единиц измерения, с помощью которых и создаются размерные переменные

Создание размерной переменной

Чтобы создать размерную переменную, определяющую, например, силу тока

в 10 А:

1. Введите выражение, присваивающее переменной I значение 10: I:=10.

2. Сразу после ввода 10 введите символ умножения "*".

3. Находясь в области местозаполнителя, выберите команду Insert/Unit

(Вставка | Единицы измерения), либо нажмите кнопку с изображением мерного ста-

кана на стандартной панели инструментов.

2. Экстремум функции нескольких переменных.

Нахождение экстремумов функции нескольких переменных осуществляется по-

добно тому, как находились экстремумы функции одной переменной. Задаётся функция,

например, двух переменных. Затем указываются координаты начальной точки поиска. За-

тем указывается функция Minimize или Maximize

Билет 4

1. Панели инструментов Mathcad.

2. Линейное программирование

1.

Меню и панели инструментов Mathcad.

После того как Mathcad установлен на компьютере и запущен на исполнение, появ-

ляется основное окно приложения, показанное на рис. 1.1.1. Оно имеет ту же структуру,

что и большинство приложений Windows. Сверху вниз располагаются заголовок окна,

строка меню, панели инструментов (стандартная и форматирования) и рабочий лист, или

рабочая область документа (worksheet). Новый документ создается автоматически при за-

пуске Mathcad’a. В самой нижней части окна находится строка состояния. Не забывая о

сходстве редактора Mathcad с обычными текстовыми редакторами, вы интуитивно пойме-

те назначение большинства кнопок на панелях инструментов.

Математические средства Mathcad’a сосредоточены в панели Math

Панель инструментов Math содержит математические панели:

 Калькулятор(Calculator);

 График(Graph);

 Вектор и матрица(Vector and Matrix);

 Вычисление(Evaluation);

 Математический анализ(Calculus);

 Булева алгебра(Boolean);

 Программирование(Programming);

 Греческие символы(Greek Symbol);

 Символьные ключевые слова(Symbolic keyword).

2 Линейное программирование.

Линейное программирование-это область математики, которая разрабатывает ме-

тоды поиска экстремума линейной функции многих аргументов при ограничениях, задан-

ных с помощью линейных равенств и неравенств.