- •51. Организация файловой системы fat
- •52. Организация файловой системы ext2
- •53. Язык регулярных выражений и его применение, шаблоны имен файлов
- •2)Символы – квантификаторы(повторители):
- •54. Пользовательский интерфейс ос
- •55. Язык сценариев ос
- •56. Процессы и механизмы многозадачности
- •57. Переменные величины в яп, их атрибуты, время жизни, область видимости
- •58. Типы данных в яп
- •59. Алгоритмы обработки массивов
- •60. Выражения и операции. Перегрузка операций.
- •61. Операторный базис языков программирования.
- •62. Функция как средство структурирования программы.
- •69. Механизмы создания и уничтожения объектов
- •70. Наследование в яп
- •Виртуальные функции
- •Синтаксис шаблона функции
- •Примеры определений шаблонов функций
- •Прототип шаблона функции
- •Использование шаблона функции
- •Специализация шаблонов функции
- •Шаблоны классов
- •Синтаксис шаблона класса
- •Пример определения шаблона класса
- •Использование шаблона класса
- •Векторы
- •Уравнение прямой
- •Общее уравнение прямой
- •Расстояние от точки до прямой
- •Углы между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.
- •Общее уравнение плоскости
- •Уравнение плоскости
- •Уравнение поверхности:
- •35. Устойчивость решений дифференциальных уравнений
- •Простейшие типы точек покоя. Автономные динамические системы двух уравнений первого порядка. Типы особых точек на фазовой плоскости
- •39. Алгебра логики.
- •3. Основные законы логики.
- •5. Нормальные формы. Совершенные нормальные формы.
- •6. Арифметические операции в алгебре логики. Полином Жегалкина.
- •7. Полнота и замкнутость (примеры полных систем). Теорема Поста.
- •Вопрос 40 Графы и их свойства
- •41. Маршруты в графах и деревья.
- •42. Сети и алгоритмы на сетях.
- •43. Вероятность случайного события. Основные свойства вероятности.
- •44. Случайные величины и законы их распределения.
- •45. Числовые характеристики случайных величин.
- •46. Методы проверки статических гипотез.
- •47. Математические модели операций.
- •48. Матричные игры.
- •49.Линейное программирование. Симплекс-метод.
- •50. Выпуклое программирование.
- •2) Различные формы условий оптимальности.
- •74. Проектирование структуры реляционной базы данных. Метод er-диаграмм (сущность-связь).
- •75. Языки описания запросов. Язык sql.
- •Select [all | distinct] –команда выборки данных
46. Методы проверки статических гипотез.
Статистической гипотезой наз любое предложение о виде неиз з-на распределения или параметров известного з-на распределения. Простая гипотеза полностью определяет теорию ф-ю распределения сл вел – 1 предложение. Сложная гипотеза – гипотеза, сост из конеч или бесконеч числа постых гипотез. Проверяемую гипотезу наз нелевой и обоз H0. H1 – конкурирующая или альтернативная гипотеза. H0 и H1 – два возмож выбора, осущ в задачах проведения гипотез. Ошибка 1-ого рода сост в том, что будет отвергнута прав гипотеза. Ошибка 2-ого рода – принимается неправ гипотеза. Прав реш м/б принято в 2-х случаях: 1) Гипот принимается, причем она действ правильна; 2) гипотеза отвергается, причем она действ неверная. Вер-ть соверш ошибку 1-ого рода обознач ч/з и наз уровнем значимости критерия. Для проверки используют специально подобранную случайную величину, точное или приближенное распределение которой известно.Статистич кр наз сл вел k, кот служит для проверки H0, затем по выбранному распределению опред набл зн-е этой сл в. Множество всех возможных зн-й определяемого критерия разбивают на 2 не пересекающихся подмножества:1)множество значений критерия k, при кот. Н0 отвергают; 2)множество значений критерия k, при кот. Н0 принимают. Критической областью наз множество зн-й критерия, при кот. Но отвергают. Областью принятия гипотез наз множество зн-й критерия, при кот. Н0 принимают. Критич т (границами) Ккр наз отдел т 1 и 2 мн-ва. Для нахождения кр обл необх найти Ккр и сравнить с Кнабл. Если Кнабл>Ккр, то Но-отверг, Кнабл<Ккр, то Но-приним. Вер-ть совершения ошибки 2 рода обоз через . 1- опред вер-ть не допустить ошибку 2 рода и ее наз мощностью кр. Мощность критерия – это вероятность того, что Но будет отвергнуто, если Н1 верна. Т.е. чем мощность больше, тем вероятность ошибки 2-го рода меньше. Критическую область следует строить так, чтобы мощность критерия была max. Проверка гипотез о рав-ве средних 2-х ген сов.1) пусть имеются 2 ген сов-ти, характ ген ср и изв Д., необх проверить гипотезу о рав-ве ген ср. Для проверки Но из ген сов-ти взяты 2 выборки объемом n1,n2. у кот найдем выбороч ср и выб Д. рассмотрим статистику t=[Xв_-Yв_][(G2x/n1+G2y/n2)]~N(0,1) В случае гип Н1: X_г><Y_г. tкр нах Ф(tкр)=Ф(t1-2) пусть имеются 2 ген сов-ти, характ ген ср и неизв Д.Правило: если |tнабл|>tкр, то Но-отв., если<=, то Но не противоречит имеющимся набл. 2) пусть имеются 2 ген сов-ти, характ ген ср и неизв Д. t=(x_в-y_в)/S^x_-y_ имеем t-распред. Проверка грубых оценок набл.Пусть имеется некот сов-ть набл, в кот x* резко выделяется. Необх решить вопрос о принадлежности x* к остал набл. Но: X_г=x*, t=(x_-x*)/S^. Н1: X_г<(>)x*, т.е. если |tн|>tкр,то Но отв, |tн|<=tкр, то прин. Проверка о рав-ве 2-х долей ген {}. Пусть p1,p2-доли признака. Проверить нул гип о рав-ве долей. Для проверки взяты 2 незав выборки объемами n1,n2. Выборочные доли W1=m1/n1, W2=m2/ n2. При достат бол объеме выборок выбор доли имеют нормал з-н распределения, поэтому статистически t=(W1-W2)/(Gw1,w2)=(w1-w2)/[p^(1-p^)(1/n1+1/n2], p^=(m1+m2)/ (n1+n2). Tн<tкр Но прин. Сравнение 2-х дисперсий:Для того, чтобы при заданном уровне значимости проверить нел гип о рав-ве Д, необх вычислить набл зн- F=S^2бол/S^2мен потом Fкр(,k1,k2) k1=n1-1, k2=n2-1 степенями свободы. Если fн<fкр, не оснований отвергать Но, если >, то Но отв. Критерий проверки гипотез о числ зн-х пар-ров норм распр. 1) Но: а=а0, G2 изв, t=[x_-a0]/[G/n], H1: a<>a0, |t|>t1-2,n; |t|>t1-,n; G2 неизв, t= [x_-a0]/[s/(n-1)] критерий отклонения |t|>t1-2,n-1; |t|>t1-,n-1; 2) G2=G20 а неизв, Х2=nS2 /G2 X2н>X2,n-1;3) p=p0; дост бол n t=[W-p0]/[(po(1-p0)/n)], |t|>t1-2;|t|>t1-;
-критерий Наиболее испытанный на практике для проверки нормального закона распределения сл. вел-ны -критерий Пирсена: .В качестве степени расхождения эмпирического и теоретического распределений рассматривают: .Правило применения -критерия:1. Определяется мера расхождения эмпирических и теоретических частот. Ищем . 2. Для выбранного уровня значимости по таблице -рспределения находим критическое значение .3. Если , то отвергается. Если , то нет оснований отвергать .Критерий Колмогорова - закон распределения. В качестве меры расхождения между теоретическим и эмпирическим распределениями рассматривают max зн-е абсолютной величины разности между эмпирической ф-цией распр-я и теоретической:.В качестве статистики критерия Колмогорова берут .Правило применения критерия Колмогорова:1. Строится эмпирическая функция распределения и предполагаемая теоретическая функция распределения.2. Определяется мера расхождения и .3. Находится критическое значение статистики . определяется на определенном уровне значимости из условия из таблицы.Если , то отвергается.Если , то не противоречит имеющимся данным.Зам:Применение критерия Колмогорова возможно только тогда, когда теоретическая функция распределения задана полностью.