Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
пиппец 2.doc
Скачиваний:
104
Добавлен:
07.06.2015
Размер:
3.16 Mб
Скачать

42. Основные понятия теории сетей.

Всякий намеченный комплекс задач, необходимых для достижения поставленной цели наз. проектом.

Проект включает в себя неск. зад., каждая из кот-х требует затрат определенного времени и некот. зад. могут выполн-ся только в определенном порядке или независимо др. от др. Проблема состоит в том, чтб. спланировать различ. действия и минимизировать полное время, необх-е для выполнения работы.

Ситуация м/б смоделирована на основе взвешенного графа следующим образом: каждое ребро графа – определенная деятельность и вес ребра – это время, необх. для выполнения данной деят-ти, вершина – это стадии проекта(каждая стадия явл. итогом одной или неск-ких видов деят-ти).

U–источник

W - сток

Сеть – связный взвешенный граф без петель, кот. имеет единственный источник и единственный сток.

Замеч. Последнее огранич-е не существенно, т.к., добавляя вершины и направл. ребра можно получить единственный источник или сток.

Изображение такого графа наз. сетью планирования проекта, или сетевым графиком, или сетевой моде­лью. В основе построения сетевого графика лежат три основных понятия: работа (деятельность), событие (задача), путь.

Работа – любой активный процесс, требующий определенных затрат и ведущий к постижению постав­ленной цели.

Работа: 1) действительная – любой активный процесс, требующий затрат труда, времени и матер. ресур­сов. 2) ожидание – пассивный процесс, не требующий затрат труда и матер. ресурсов, но требующ. затрат времени. 3) фиктивная – условная зависимость между событиями, не требующими затрат времени и ре­сурсов.

Событие – результат выполнения работы.

События: 1) исходное – начало выполнения проекта; исходному событию не предшествуют никакие ра­боты. 2) завершающее – достижение конечной цели проекта; не имеет следующих за ним работ. 3) про­межуточное – результат выполнения одной или неск-х работ, позволяющих приступить к выполнению последующих работ. Промежуточ. соб. не сопровождается затратами труда, матер. ресурсов и времени.

На сетевом графике событие изображ-ся кружком, в кот. проставляется число – шифр данного события. Любая стрелка на сетевом графике соединяет только две вершины и отражает процесс перехода от одного события к другому. Поэтому любая работа м/б зашифрована парой чисел, соответствующих предыдущему и последующему событию.

Время, необх. для выполнения работы i,j, наз. продолжительностью работы ti,j.

t13=10; t12=5.

Основные правила построения сетевого графика.

1. Сеть изображают слева направо, т.е. каждая стрелка рисуется по возможности так, чтб. ее конец находился правее начала и горизон­тально.

2. Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточные события и фиктивные работы. (Фиктивная работа изображается пунктирной стрелкой, никакого весового коэф-та не пишется).

3. Следят за тем, чтб. во все вершины, кроме исходного события, входила по меньшей мере одна стрелка.

4. Следят за тем, чтб. из всех вершин сети, кроме завершающего события, выходили стрелки.

5. Следят за тем, чтб. в сетевом графике не было тупиков и не образовывалось циклов.

Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: исходному событию дают шифр – 1(или 0); вычеркиваются все выходящие из него работы; выбирается вершина, в кот-ю не входит ни одна стрелка, этой вершине присваивается следующий номер; вычеркиваются работы, выходящие из второго события и т.д.

Расчет временных параметров сетевого графика.

Путь в сети от исходного события до завершающего наз. полным путем, обознач. L.

Продолжительность пути – время, необходимое для выполнения всех работ, лежащих на этом пути, обо­знач. t(L).

t(1-2-6-8)=9

t(1-4-8)=11

t(1-3-5-7-8)=8

Путь, имеющий наиб. продолжительность, наз. критическим.

t(L)=11Lкр

Расчет критического пути включ. в себя два этапа:

1) прямой проход – вычисления начинают с исходного события и про­должают до тех пор, пока не будет достигнуто завершающее событие. Для каждого соб-я определяется одно число, представляющее ранний срок его наступления. tj=max{ti+tij}.

2) обратный проход – вычисление начинают с завершающего события и продолжают пока не будет дос­тигнуто исходное событие. Для каждого события вычисл-ся поздний срок его наступления. Обратный проход выделяет критический путь.

Задача о максимальном потоке.

Потоком сети наз.ф-цию , которая каждому ребру данного графа ставит в соответствие неотриц. число : ER+{0}.

Для еE (e) определяет поток ребра. Проблема максимального потока состоит в том, чтб. для задан­ной сети найти поток, кот. Имеет максимальные из числа возможных цен.

Цена потока – полный поток, приходящийся на сток.

Исходные и конечные пункты нах-ся на разных берегах реки. Мн-во мостов образуют разделяющее сечение, или срезы.

Срез или раздел. сечение – мн-во ребер сети, кот. после удаления из сети образуют граф с двумя компонентами, одна из кот. сод-жит источник, вторая – сток.

Пропускная способность среза складывается из пропускных способностей ребер данного среза.

Емкость среза – сумма весов его ребер.

Возможно несколько срезов для данной сети.

Поток из А в В должен проходить через каждое разделяющее сечение, поэтому максимально возможный поток не может превосходить пропускной способности ни одного из этих сечений.

Т.о. отыскание максимального потока сводится к отысканию минимального сечения, или минимального среза.

Минимальное сечение – разделяющее сечение с наименьшей пропускной способностью.

Теорема. В сети цена любого максимального потока равна емкости любого минимального среза.

Задача о кратчайшем пути.

Пример (классический пример – задача коммивояжера).

Найти кратчайший путь, проходящий через заданные пункты и возвращающийся в исходный пункт (все расстояния известны).

Торговец, живущий в городе А, намерен посетить города В, С и D, расстояния между кот. известны.

AB=11; AC=13; AD=17; BC=6; BD=9; CD=10.

Требуется указать кратчайший маршрут (циклический) из А через три других города.

B

ABDCA d=43

ACDBA d=43

ABCDA d=44

ACBDA d=45

ADCBA d=44

ADBCA d=45

ABDCA (ACDBA)

Гамильтонов цикл имеет всегда кратчайший путь.

V1V6 d(V1V4V8V6)=25

Любой подпуть кратчайшего пути из верш. V1 в верш. Vn явл. кратчайшим путем. Это свойство названо принципом оптимальности. Оно лежит в основе общего метода решения оптимизационных задач метода динамического программирования.

Алгоритм Дейкстры.

В 1950 г. – Дейкстра предложил алгоритм решения зад. о кратчайшем пути.

Перед началом работы алгоритма все вершины считаются не маркированными, а в процессе работы алгоритма каждой вершине присваивается некоторое число.

  1. (s)=0

(x)=, xs

  1. Пусть x – последняя маркированная вершина. Для нее рассмотрим все смешные с ней вершины. (x,y) – y – смешн. верш.

Для каждой смешной с x верш. находится М=m(ч)+ m(x,y). Если m(y)>M, то m(y)=M

  1. Если m(y)=, для всех немаркированных вершин, то заканчиваем работу, т.е. нет пути , ведущего из s в t. В прот. Случае маркируется та вершина, для кот. m(y) наименьшая.

51. Организация файловой системы fat

Файловая система – это способ организации файлов на диске.

Файловая структура – совокупность файлов и взаимосвязи между ними.

Существуют различные файловые системы. Рассмотрим файловую систему FAT(File Allocation Table), которая применима в ОС DOS.Организацию файловой системы мы понимаем как организацию на логическом уровне и на уровне ОС.

Логический уровень:

Файл – именованная сов-ть данных на внешнем носителе. Файлы выделяют в каталоги – специальный файл, к-ый содержит информацию о других файлах. У каждого файла существует имя, состоящее не более чем из 8 символов в DOS, могут использоваться алфавитно-цифровые символы лат.алфавита. Расширение характеризует тип файла.

Составное имя файла – совокупность: имя файла.расширение. Существуют стандартные расширения , соответствующие тем или иным типам файлов.

exe, com – выполняемые файлы,

cpp, pas – файлы программ,

bmp, jpg –файлы графических изображений

doc, txt – текстовые файлы.

На каждом логическом диске существует корневой каталог, обозначается символом \

Файлы и каталоги включаются в так называемые род.каталоги, что обеспечивает иерархическую файловую структуру. На рисунке приведен пример иерархической структуры диска D.

D:

Students Document Program

Petrov Ivanov Doc Img

Полным именем файла (абсолютным путевым именем) – называется следующая спецификация:

[диск:][абсолютный маршрут]\имя файла

Под абсолютным маршрутом понимается цепочка каталогов, начиная с корневого каталога до каталога, в котором находится файл.

Пример: D:\Students\Petrov\doc.txt

Неполное имя файла (относительное путевое имя)- соответствует спецификации:

[относительный маршрут]\имя файла

Пример: 1)..\2.txt 2)\image.dat

Уровень ОС:

Каталог состоит из записей о файлах в него входящих, так называемых регистрационных записях. Рассм. Структуру регистрац. записи. Под регистрационную запись выделяется 32 байта:

Файлы могут храниться на носителе информации фрагментировано (жесткий диск состоит из кластеров и в каждом кластере хранится тот или иной фрагмент файла). FAT содержит информацию о размещении файлов. Состоит из записей, соответствующих кластерам логического диска. Каждая запись имеет номер, соответствующего номеру кластера. И каждая запись может содержать след.значения:

0-данный кластер пустой

BAD – данный кластер сбойный

EOF – в данном кластере конец файла

n(номер) – указание на номер кластера, в котором хранится след.фрагмент файла.

Пример: рассмотрим организацию хранения файла doc.txt в файловой системе FAT (объем файла 13Кб). Файл находится в каталоге. В этом каталоге хранится регистрационная запись.

doc

txt

1000

13Кб

1000

1003

BAD

1004

EOF

1000 1001 1002 1003 1004

Кластер=8секторов=4Кб. Файл занимает 4 кластера.

Существуют различные разновидности файловых систем FAT:

FAT12 FAT16 FAT32

На хранение адреса кластера выделяется:

12бит 16бит 32бит

Количество кластеров:

4096 65536

Также файловые системы различаются размером кластера:

1сектор= 128секторов= 8секторов

512б=0,5Кб 64Кб 4Кб

Т.о. можем получить инф-ию об устройстве, поддерживающем FAT:

2Мб- 4Гб- 16Тбайт

Объем носителя флэш-память жесткий диск

информации,

который может

поддерживать FAT12

FDD