2. Основные направления использования аналитических, экономико-статистических и оптимизационных моделей в практике землеустроительного проектирования.

Аналитические модели

в землеустройстве основаны на применении классических математических методов (алгебры, дифференциального и интегрального исчислений, геометрии и тригонометрии и др.). Аналитические модели имеют функциональный характер, то есть каждому набору значений факторов (независимых переменных) соответствует строго определенное значение результата.

Пример - формула для расчета условной длины поля (рабочего участка):

где Р - площадь поля, м2;

Н - высота (геометрическая) на фигуре поля, м;

(c + d) - сумма длин сторон, непараллельных основному направлению обработки поля (рабочего участка), м.

Экономико-статистические модели базируются на использовании теории вероятности и математической статистики (корреляционного, регрессионного, дисперсионного анализа, теории выборок и т.д.).

Главное место среди них занимают производственные функции, представляющие собой уравнения связи зависимой переменной (результата) и факторов - аргументов.

С помощью этих моделей рассчитывают прогнозируемую урожайность культур, продуктивность животных, а также некоторые параметры организации территории (распаханность, облесенность, освоенность).

Оптимизационные экономико-математические модели основаны на методах математического программирования, позволяющих находить экстремальные (минимальные или максимальные) значения целевой функции по искомому перечню переменных при заданных условиях.

3. Детерминистические и стохастические экономико-математические модели, их разновидность.

В зависимости от степени определенности информации, используемой в математических моделях, они делятся на два вида:

Детерминистические модели базируются на абсолютно точной информации или на сведениях, которые считают условно точными.

Стохастические модели основаны на информации, имеющей стохастический (вероятностный) характер. Эти модели описывают процессы, которые зависят от случайных величин, подчиняющихся законам теории вероятности.

4. Требования, предъявляемые к использованию математических методов и моделей в землеустройстве.

При использовании экономико-математических методов и моделирования в землеустройстве могут возникнуть некоторые сложности, преодоление которых вполне осуществимо в том случае, если выдерживать определенные требования, предъявляемые к математическому аппарату.

В основе экономико-математического моделирования лежат количественные методы.

Количественный анализ и математическая интерпретация предполагают детальное изучение объекта проектирования, выявление различных зависимостей и взаимосвязей и математическое описание их в виде переменных величин, уравнений, неравенств и т.д.

Однако, количественные методы не позволят получить приемлемые решения, если не будут учитываться выводы, полученные в ходе качественного анализа.

В основе качественного анализа лежат интуиция, "обычная" логика, знание экономических законов, закономерностей, понятий и категорий, с помощью которых исключаются логические ошибки и неверные количественные решения.

Применение экономико-математических методов и моделей в землеустройстве должно проводиться с учетом социально-экономических, технологических, землеустроительных, технических и других условий, в которых находится объект землеустройства

К социально-экономическим условиям относятся следующие: размеры и сочетание отраслей производства, виды ресурсов, гарантированные объемы производства и реализации продукции, наличие социальной и производственной инфраструктуры, условия расселения.

К технологическим условиям относятся агротехнические особенности возделывания сельскохозяйственных культур, ветеринарные и зоотехнические требования к выращиванию животных и т.д.

Землеустроительные условия при экономико-математическом моделировании - основные. К ним можно отнести все условия, характеризующие особенности организации территории и производства (размещение населенных пунктов, земельных массивов производственных подразделений, производственных центров, организация угодий и устройство территории севооборотов, качество земель и т.д.).

Технические условия определяются наличием средств вычислительной техники и программного обеспечения.

Они диктуют требования по выбору соответствующих моделей, размерности задач, степень детализации решений. То есть экономико-математические модели должны быть приведены к осуществимому виду, исходя из возможности вычислительной техники.

Учет технических условий позволит построить экономико-математическую модель, наилучшим образом соответствующую изучаемому объекту, и избежать в последующем лишних доводок задачи и корректировок решений.

Экономико-математическое моделирование в землеустройстве связано с наличием и качеством информации.

Никакое решение не будет приемлемым, если в его основе лежат недостоверные, неполные или несвоевременно полученные данные.

Поэтому наличие необходимой информационной базы является одним из главных требований экономико-математического моделирования.

Необходимо учитывать, какие показатели реально могут быть получены на основании статистических, экспериментальных и нормативных материалов с тем, чтобы быть использованными при построении модели и решения задачи.

Кроме того, должно быть обеспечено соответствие между имеющейся информацией и точностью применяемых экономико-математических методов в ходе реализации модели.

Способы корректировки моделей

Первый способ заключается в анализе составленной модели, дополнительном выявлении неучтенных факторов производства и наложении на них соответствующих ограничений.

Второй способ предполагает корректировку решения, полученного математическими методами, и их повторный анализ.

Применение того или иного способа зависит от степени соответствия разработанной модели условиям рационального использования земель.

Требования, предъявляемые к использованию математических методов и моделей в землеустройстве:

• сочетание при моделировании количественного и качественного анализа с приоритетом последнего;

• учет при моделировании социально- экономических, технологических, землеустроительных и иных условий;

• использование надежной информационной базы, соответствующей целям решения задач и задаваемой точности вычислений;

• приведение в соответствие математического и экономического оптимумов путем анализа и корректировки моделей и результатов решения землеустроительных задач при необходимой точности;

• максимально возможное и допустимое укрупнение, упрощение и унификация моделей для более быстрого и экономичного решения землеустроительных задач при необходимой точности;

• комплексное применение математических методов и моделей в проектах землеустройства.