1. Понятие модели и моделирования. Основные типы моделей и их отличия.

Термин модель происходит от латинского слова "modulus" - образец, норма, мера. В науке это понятие связывают с таким методом научного познания как аналогия.

Модель - это аналог чего-либо.

три типа моделей: геометрические модели, математические модели, физические модели

Геометрическая модель - представляет собой объект, геометрически подобный своему оригиналу.

Такие модели дают внешнее представление об оригиналах и служат для демонстрационных целей.

К этому виду моделей можно отнести: репродукции и копии картин; слепки, выполненные в натуральную величину из того же материала, что и оригинал; демонстрационные детали машин; муляжи плодов и др.

Физическая модель - отражает подобие между оригиналом и моделью с точки зрения подобия происходящих в них тех или иных процессов. При физическом моделировании процессы, протекающие в модели и в ее аналоге, имеют одинаковую природу. Примером может служить исследование предполагаемого поведения гидротехнических сооружений (плотин, дамб, шлюзов и т.п.) путем проведения испытаний аналогичных объектов значительно меньших размеров, сконструированных специально для целей моделирования.

Математические модели - представляют собой абстрактные описания объектов, явлений или процессов с помощью знаков, символов, в связи с чем такие модели иногда называют абстрактными или знаковыми. Математические модели применяют, как правило, когда геометрическое или физическое моделирование затруднено или невозможно вообще.

Любая математическая модель, описывающая тот или иной объект, подразумевает наличие определенных количественных показателей, характеризующих объект.

Проект землеустройства:

основные числовые характеристики: площадь (участка, контура, угодья, строения, севооборота и т.д.);

длина (при оговоренной ширине)

Модели могут подразделяться следующим образом:

Модели:

Вещественные или материальные

Геометрические

Физические

Абстрактные или знаковые

Математические

Общие свойства моделей:

• подобны изучаемому объекту и отражают его наиболее существенные стороны;

• способны замещать изучаемый объект, явление или процесс;

• дают информацию не только о самом моделируемом объекте, но и о его предполагаемом поведении при изменяющихся условиях.

Типы, виды и классы математических моделей, применяемых в землеустройстве.

В зависимости от степени определенности информации, используемой в математических моделях, они делятся на два вида:

Детерминистические модели базируются на абсолютно точной информации или на сведениях, которые считают условно точными.

Стохастические модели основаны на информации, имеющей стохастический (вероятностный) характер. Эти модели описывают процессы, которые зависят от случайных величин, подчиняющихся законам теории вероятности.

Классы математических моделей, применяемых в землеустройстве.

• межотраслевые;

• межхозяйственного землеустройства;

• внутрихозяйственного землеустройства;

рабочего проектирования.

Класс межотраслевых математических моделей обеспечивает решение задач по прогнозированию и оптимальному планированию использования земельных ресурсов и их охране: по стране в целом, в субъекте Российской Федерации, на территории муниципального образования.

Класс моделей межхозяйственного (территориального) землеустройства позволяет реализовать задачи по перераспределению земель между хозяйствами; по образованию и упорядочению землевладений и землепользований сельскохозяйственного и несельскохозяйственного назначения; по установлению границ административно-территориальных образований, границ населенных пунктов и т.п.

К данному классу относятся задачи по определению оптимальных размеров землепользований и рациональному размещению производства на территории, по наиболее целесообразной ликвидации недостатков в использовании земельных ресурсов и др.

Класс моделей внутрихозяйственного землеустройства предназначен для решения задач по организации территории и производства в конкретных сельскохозяйственных организациях.

Класс моделей рабочего проектирования обеспечивает решение различных задач землеустроительных проектов, связанных с землеустройством конкретных земельных участков и инвестициями (капиталовложениями) в эти земли. Это задачи - по созданию орошаемых культурных пастбищ на территории отдельных хозяйств, выполаживанию оврагов, трансформации и мелиорации земельных участков, строительству прудов дорог и дорожных сооружений, закладка многолетних насаждений и др.

В зависимости от вида применяемых математических методов, лежащих в основе реализации моделей, они подразделяются на:

• аналитические;

• экономико-статистические;

• оптимизационные (на практике их называют экономико-математическими);

• балансовые;

• сетевого планирования и управления;

• другие.

Аналитические модели

в землеустройстве основаны на применении классических математических методов (алгебры, дифференциального и интегрального исчислений, геометрии и тригонометрии и др.). Аналитические модели имеют функциональный характер, то есть каждому набору значений факторов (независимых переменных) соответствует строго определенное значение результата.

Пример - формула для расчета условной длины поля (рабочего участка):

где Р - площадь поля, м2;

Н - высота (геометрическая) на фигуре поля, м;

(c + d) - сумма длин сторон, непараллельных основному направлению обработки поля (рабочего участка), м.

Экономико-статистические модели базируются на использовании теории вероятности и математической статистики (корреляционного, регрессионного, дисперсионного анализа, теории выборок и т.д.).

Главное место среди них занимают производственные функции, представляющие собой уравнения связи зависимой переменной (результата) и факторов - аргументов.

С помощью этих моделей рассчитывают прогнозируемую урожайность культур, продуктивность животных, а также некоторые параметры организации территории (распаханность, облесенность, освоенность).

Оптимизационные экономико-математические модели основаны на методах математического программирования, позволяющих находить экстремальные (минимальные или максимальные) значения целевой функции по искомому перечню переменных при заданных условиях.

Балансовые модели обеспечивают обоснование и определение наилучших пропорций территориальной организации производства, его факторов и результатов. Они имеют форму матриц, систем таблиц и др. В землеустроительных расчетах балансовые модели могут быть использованы при обосновании проектных решений (балансы кормов, труда, расчеты населения на перспективу, балансы трансформации и перераспределения земель и т.п.).

Модели сетевого планирования и управления, базирующиеся на одноименных методах, применяются при планировании и организации землеустроительных работ, при разработке планов перехода к новому составу угодий и севооборотов, при составлении планов осуществления проектов землеустройства и авторского надзора.