3. Написать процедуру, которая выполняет вставку компоненты по заданному ключу.
include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MyType int
//Будем считать, что ключ в нашем случае - это эзначение типа int.
//Хранение значений -в виде двоичного однонаправленного дерева. Левое поддерево - данные, со значением ключа меньше, чем вершина, прваое - большим, чем вершина.
typedef struct element //элемент-вершина дерева.
{
int key;
struct element * left_el;
struct element * right_el;
MyType val;
} MyElement;
typedef struct
{
MyElement * tree_root; //корень;
int size;
} MyMap; //сама структура хранилища.
MyMap initNewMap()
{
MyMap mm;
mm.tree_root=NULL;
mm.size=0;
return mm;
}
int add_element(MyMap * mm, int k, MyType el) //добавить пару ключ-значение
{
MyElement * new_el = malloc(sizeof(MyElement));
if(new_el)
{
new_el->key=k;
new_el->val=el;
new_el->left_el=NULL;
new_el->right_el=NULL;
if(mm->tree_root==NULL)
{
mm->tree_root=new_el;
mm->size++;
return 0;
}
if(!paste_element(new_el, mm->tree_root))
{
mm->size++;
//printf("SIZE: %d \n", mm->size);
return 0;
}
else
{
printf("ERROR!\n");
}
}
else
{
return -1;
}
}
int paste_element(MyElement * me, MyElement * root) //рекурсивная функция вставки. 0 - в случае успеха, -1 - ошибка
{
if(root==NULL)
{
return -1;
}
if(me->key==root->key)
{
root->val=me->val;
return 0;
//printf("ALREADY EXIST!\n"); //Значиение с совпадающим ключем заменяет текущее
}
if(me->key<root->key)
{
if(root->left_el==NULL)
{
//printf("ADD LEFT!\n");
root->left_el=me;
return 0;
}
else
root=root->left_el;
}
if(me->key>root->key)
{
if(root->right_el==NULL)
{
//printf("ADD Right!\n");
root->right_el=me;
return 0;
}
else
root=root->right_el;
}
paste_element(me, root);
}
MyType get_value(MyMap *mm, int key)
{
return find_element(key, mm->tree_root);
}
MyType find_element(int key, MyElement * root)
{
if(root==NULL)
{
return -1;
}
if(key==root->key)
return root->val;
else
{
if(key<root->key)
{
if(root->left_el==NULL)
{
return -1;
}
else
root=root->left_el;
}
if(key>root->key)
{
if(root->right_el==NULL)
{
return -1;
}
else
root=root->right_el;
}
find_element(key, root);
}
}
int main(void)
{
MyMap m_map = initNewMap();
add_element(&m_map, 12, 13);
add_element(&m_map, 15, 14);
add_element(&m_map, 14, 16);
add_element(&m_map, 15, 12);
add_element(&m_map, 19, 123);
add_element(&m_map, 39, 121);
printf ("VALUE 15: %d\n",get_value(&m_map, 15));
printf ("VALUE 19: %d\n",get_value(&m_map, 19));
printf ("VALUE 12: %d\n",get_value(&m_map, 12));
printf ("VALUE 12: %d\n",get_value(&m_map, 552));
return 0;
}
Билет 4.
1. Нормальный алгоритм Маркова.
Норма́льный алгори́тм Ма́ркова (НАМ) — один из стандартных способов формального определения понятия алгоритма. Понятие нормального алгоритма введено А. А. Марковым в конце 1940-х годов. Традиционно, когда говорят об алгоритмах Маркова, используют слово «алгорифм».
Нормальный алгоритм описывает метод переписывания строк, похожий по способу задания на формальные грамматики. НАМ является Тьюринг-полным языком, что делает его по выразительной силе эквивалентным машине Тьюринга и следовательно современным языкам программирования. ( про машину Тьюринга лучше не упоминать, чтобы не было дополнительных вопросов, но в курсе дела надо быть).
На основе НАМ был создан функциональный язык программирования Рефал.
Нормальные
алгоритмы являются вербальными, то есть
предназначенными для применения к
словам в различных алфавитах. Определение
всякого нормального алгоритма состоит
из двух частей: определения алфавита
алгоритма (к словам из символов которого
алгоритм будет применяться) и определения
его схемы. Схемой нормального алгоритма
называется конечный упорядоченный
набор т. н. формул подстановки,
каждая из которых может быть простой
или заключительной. Простыми формулами
подстановки называются слова вида 
,
гдеL и D —
два произвольных слова в алфавите
алгоритма (называемые, соответственно,
левой и правой частями формулы
подстановки). Аналогично, заключительными
формулами подстановки называются слова
вида 
,
гдеL и D —
два произвольных слова в алфавите
алгоритма. При этом предполагается, что
вспомогательные буквы 
и
не
принадлежат алфавиту алгоритма (в
противном случае на исполняемую ими
роль разделителя левой и правой частей
следует избрать другие две буквы).
Примером схемы нормального алгоритма в пятибуквенном алфавите | * abc может служить схема
Процесс
применения нормального алгоритма к
произвольному слову V в
алфавите этого алгорифма представляет
собой дискретную последовательность
элементарных шагов, состоящих в следующем.
Пусть V' —
слово, полученное на предыдущем шаге
работы алгорифма (или исходное слово V,
если текущий шаг является первым). Если
среди формул подстановки нет такой,
левая часть которой входила бы в V',
то работа алгоритма считается завершённой,
и результатом этой работы считается
слово V'.
Иначе среди формул подстановки, левая
часть которых входит в V',
выбирается самая верхняя. Если эта
формула подстановки имеет вид 
,
то из всех возможных представлений
словаV' в
виде RLS выбирается
такое, при котором R —
самое короткое, после чего работа
алгоритма считается завершённой с
результатом RDS.
Если же эта формула подстановки имеет
вид 
,
то из всех возможных представлений
словаV' в
виде RLS выбирается
такое, при котором R —
самое короткое, после чего слово RDSсчитается
результатом текущего шага, подлежащим
дальнейшей переработке на следующем
шаге.
Например, в ходе процесса применения алгорифма с указанной выше схемой к слову | * | | последовательно возникают слова | b * | , ba | * | , a | * | , a | b * , aba | * , baa | * , aa | * ,aa | c, aac, ac | и c | | , после чего алгорифм завершает работу с результатом | | . Другие примеры смотрите ниже.
Нормальные алгорифмы оказались удобным средством для построения многих разделов конструктивной математики. Кроме того, заложенные в определении нормального алгорифма идеи используются в ряде ориентированных на обработку символьной информации языков программирования — например, в языке Рефал.
Пример
Данный алгоритм преобразует двоичные числа в «единичные», то есть на выходе получается строка из N единичек, если на входе у нас было N в двоичной системе. Например, 101 преобразуется в 5 единиц:
Правила:
«|0» → "0||"
«1» → "0|"
«0» → "" (пустая строка)
Исходная строка:
«101»
Выполнение:
«0|01»
«00||1»
"00||0|"
"00|0|||"
"000|||||"
"00|||||"
"0|||||"
"|||||"