2. Нормализация таблиц при проектировании баз данных. Нормальные формы (1нф, 2нф, 3нф, нфбк).

Нормальная форма — свойство отношения в реляционной модели данных, характеризующее его с точки зрения избыточности, потенциально приводящей к логически ошибочным результатам выборки или изменения данных. Нормальная форма определяется как совокупность требований, которым должно удовлетворять отношение.

Назначение:

• исключение некоторых типов избыточности;

• устранение некоторых аномалий обновления;

• разработка проекта базы данных, который является достаточно «качественным» представлением реального мира, интуитивно понятен и может служить хорошей основой для последующего расширения;

• упрощение процедуры применения необходимых ограничений целостности.

Используемые термины

Атрибут — свойство некоторой сущности. Часто называется полем таблицы.Домен атрибута — множество допустимых значений, которые может принимать атрибут.Кортеж — конечное множество взаимосвязанных допустимых значений атрибутов, которые вместе описывают некоторую сущность (строка таблицы).Отношение — конечное множество кортежей (таблица).Схема отношения — конечное множество атрибутов, определяющих некоторую сущность. Иными словами, это структура таблицы, состоящей из конкретного набора полей.Проекция — отношение, полученное из заданного путём удаления и (или) перестановки некоторых атрибутов.Функциональная зависимость между атрибутами (множествами атрибутов) X и Y означает, что для любого допустимого набора кортежей в данном отношении: если два кортежа совпадают по значению X, то они совпадают по значению Y. Например, если значение атрибута «Название компании» — Canonical Ltd, то значением атрибута «Штаб-квартира» в таком кортеже всегда будет Millbank Tower, London, United Kingdom. Обозначение: {X} -> {Y}.

Первая нормальная форма (1NF)

Отношение находится в первой нормальной форме, если все его атрибуты атомарны.

Вопрос об атомарности атрибутов решается на основе семантики данных, то есть их смыслового значения. Атрибут атомарен, если его значение теряет смысл при любом разбиении на части или переупорядочивании. Следовательно, если какой-либо способ разбиения на части не лишает атрибут смысла, то атрибут неатомарен.

Пример:

Исходная ненормализованная (то есть не являющаяся правильным представлением некоторого отношения) таблица:

Сотрудник	Номер телефона
Иванов И. И.	283-56-82 390-57-34
Петров П. П.	708-62-34

Таблица, приведённая к 1NF (являющаяся правильным представлением некоторого отношения):

Сотрудник	Номер телефона
Иванов И. И.	283-56-82
Иванов И. И.	390-57-34
Петров П. П.	708-62-34

Вторая нормальная форма (2NF)

Вторая нормальная форма требует, чтобы неключевые столбцы таблиц зависели от первичного ключа в целом, но не от его части.

Так же должны выполняться условия для первой нормальной формы.

Если таблица находится в первой нормальной форме и первичный ключ у нее состоит из одного столбца, то она автоматически находится и во второй нормальной форме.

Пример:

Пусть в следующем отношении первичный ключ образует пара атрибутов {Сотрудник, Должность}:

Сотрудник	Должность	Зарплата	Наличие компьютера
Гришин	Кладовщик	20000	Нет
Васильев	Программист	40000	Есть
Иванов	Кладовщик	25000	Нет

Зарплату сотруднику каждый начальник устанавливает сам (хотя её границы зависят от должности). Наличие же компьютера у сотрудника зависит только от должности, то есть зависимость от первичного ключа неполная.

В результате приведения к 2NF исходное отношение следует декомпозировать на два отношения:

Сотрудник	Должность	Зарплата
Гришин	Кладовщик	20000
Васильев	Программист	40000
Иванов	Кладовщик	25000

Должность	Наличие компьютера
Кладовщик	Нет
Программист	Есть

Третья нормальная форма (3NF)

Чтобы таблица находилась в третьей нормальной форме, необходимо, чтобы неключевые столбцы в ней не зависели от других неключевых столбцов, а зависели только от первичного ключа.

Так же должны выполняться условия для второй нормальной формы.

Самая распространенная ситуация в данном контексте - это расчетные столбцы, значения которых можно получить путем каких-либо манипуляций с другими столбцами таблицы. Для приведения таблицы в третью нормальную форму такие столбцы из таблиц надо удалить.

Каждый неключевой атрибут «должен предоставлять информацию о ключе, полном ключе и ни о чём, кроме ключа»

Пример:

Рассмотрим в качестве примера отношение, которое находится во 2NF, но не соответствует 3NF:

R1

Сотрудник	Отдел	Телефон
Гришин	Бухгалтерия	11-22-33
Васильев	Бухгалтерия	11-22-33
Петров	Снабжение	44-55-66

В отношении атрибут «Сотрудник» является первичным ключом. Личных телефонов у сотрудников нет, и телефон сотрудника зависит исключительно от отдела.

Таким образом, в отношении существуют следующие функциональные зависимости: Сотрудник → Отдел, Отдел → Телефон, Сотрудник → Телефон.

Зависимость Сотрудник → Телефон является транзитивной, следовательно, отношение не находится в 3NF.

В результате разделения отношения R1 получаются два отношения, находящиеся в 3NF:

R2

Отдел	Телефон
Бухгалтерия	11-22-33
Снабжение	44-55-66

R3

Сотрудник	Отдел
Гришин	Бухгалтерия
Васильев	Бухгалтерия
Петров	Снабжение

Исходное отношение R1 при необходимости легко получается в результате операции соединения отношений R2 и R3.

BCNF - нормальная форма Бойса-Кодда.

Эта нормальная форма вводит дополнительное ограничение по сравнению с 3НФ. Определение нормальной формы Бойса-Кодда:

Отношение находится в BCNF, если оно находится во 3НФ и в ней отсутствуют зависимости атрибутов первичного ключа от неключевых атрибутов.

Ситуация, когда отношение будет находится в 3NF, но не в BCNF, возникает при условии, что отношение имеет два (или более) возможных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. Заметим, что на практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и BCNF эквивалентны.

Пример:

Предположим, рассматривается отношение, представляющее данные о бронировании теннисных кортов на день:

Бронирования кортов

Номер корта	Время начала	Время окончания	Тариф
1	09:30	10:30	«Бережливый»
1	11:00	12:00	«Бережливый»
1	14:00	15:30	«Стандарт»
2	10:00	11:30	«Премиум-B»
2	11:30	13:30	«Премиум-B»
2	15:00	16:30	«Премиум-А»

Тариф имеет уникальное название и зависит от выбранного корта и членства в клубе, в частности

• «Бережливый»: корт 1 для членов клуба

• «Стандарт»: корт 1 для не членов клуба

• «Премиум-А»: корт 2 для членов клуба

• «Премиум-B»: корт 2 для не членов клуба.

Таким образом, возможны следующие составные первичные ключи: {Номер корта, Время начала}, {Номер корта, Время окончания}, {Тариф, Время начала}, {Тариф, Время окончания}.

Отношение соответствует второй (2NF) и третьей (3NF) нормальной форме. Требования второй нормальной формы выполняются, так как все атрибуты входят в какой-то из потенциальных ключей, а неключевых атрибутов в отношении нет. Также нет и транзитивных зависимостей, что соответствует требованиям третьей нормальной формы. Тем не менее, существует функциональная зависимость Тариф → Номер корта, в которой левая часть (детерминант) не является потенциальным ключом отношения, то есть отношение не находится в нормальной форме Бойса — Кодда.

Недостатком данной структуры является то, что, например, по ошибке можно приписать тариф «Бережливый» к бронированию второго корта, хотя он может относиться только к первому корту.

Можно улучшить структуру с помощью декомпозиции отношения на два и добавления атрибута Является членом клуба, получив отношения, удовлетворяющие BCNF (подчёркнуты атрибуты, входящие в первичный ключ.):

Тарифы

Тариф	Номер корта	Является членом клуба
«Бережливый»	1	Да
«Стандарт»	1	Нет
«Премиум-А»	2	Да
«Премиум-B»	2	Нет

Бронирования

Тариф	Время начала	Время окончания
«Бережливый»	09:30	10:30
«Бережливый»	11:00	12:00
«Стандарт»	14:00	15:30
«Премиум-B»	10:00	11:30
«Премиум-B»	11:30	13:30
«Премиум-А»	15:00	16:30