2. Общие сведения об ассиметричных криптоалгоритмах. Понятие электронной цифровой подписи.

Асимметричная криптография изначально задумана как средство передачи сообщений от одного объекта к другому (а не для конфиденциального хранения информации, которое обеспечивают только симметричные алгоритмы). Поэтому дальнейшее объяснение мы будем вести в терминах "отправитель" – лицо, шифруюшее, а затем отпраляющее информацию по незащищенному каналу и "получатель" – лицо, принимающее и восстанавливающее информацию в ее исходном виде. Основная идея асимметричных криптоалгоритмов состоит в том, что для шифрования сообщения используется один ключ, а при дешифровании – другой.

Кроме того, процедура шифрования выбрана так, что она необратима даже по известному ключу шифрования – это второе необходимое условие асимметричной криптографии. То есть, зная ключ шифрования и зашифрованный текст, невозможно восстановить исходное сообщение – прочесть его можно только с помощью второго ключа – ключа дешифрования. А раз так, то ключ шифрования для отправки писем какому-либо лицу можно вообще не скрывать – зная его все равно невозможно прочесть зашифрованное сообщение. Поэтому, ключ шифрования называют в асимметричных системах "открытым ключом", а вот ключ дешифрования получателю сообщений необходимо держать в секрете – он называется "закрытым ключом". Напрашивается вопрос : "Почему, зная открытый ключ, нельзя вычислить закрытый ключ ?" – это третье необходимое условие асимметричной криптографии – алгоритмы шифрования и дешифрования создаются так, чтобы зная открытый ключ, невозможно вычислить закрытый ключ.

В целом система переписки при использовании асимметричного шифрования выглядит следующим образом. Для каждого из N абонентов, ведущих переписку, выбрана своя пара ключей : "открытый" Ej и "закрытый" Dj, где j – номер абонента. Все открытые ключи известны всем пользователям сети, каждый закрытый ключ, наоборот, хранится только у того абонента, которому он принадлежит. Если абонент, скажем под номером 7, собирается передать информацию абоненту под номером 9, он шифрует данные ключом шифрования E9 и отправляет ее абоненту 9. Несмотря на то, что все пользователи сети знают ключ E9 и, возможно, имеют доступ к каналу, по которому идет зашифрованное послание, они не могут прочесть исходный текст, так как процедура шифрования необратима по открытому ключу. И только абонент №9, получив послание, производит над ним преобразование с помощью известного только ему ключа D9 и восстанавливает текст послания. Заметьте, что если сообщение нужно отправить в противоположном направлении (от абонента 9 к абоненту 7), то нужно будет использовать уже другую пару ключей (для шифрования ключ E7, а для дешифрования – ключ D7).

Как мы видим, во-первых, в асимметричных системах количество существующих ключей связано с количеством абонентов линейно (в системе из N пользователей используются 2*N ключей), а не квадратично, как в симметричных системах. Во-вторых, при нарушении конфиденциальности k-ой рабочей станции злоумышленник узнает только ключ Dk : это позволяет ему читать все сообщения, приходящие абоненту k, но не позволяет вывадавать себя за него при отправке писем. Кроме этого, асимметричные криптосистемы обладают еще несколькими очень интересными возможностями, которые мы рассмотрим через несколько разделов.

Цифровые подписи

Некоторые из асимметричных алгоритмов могут использоваться для генерирования цифровой подписи. Цифровой подписью называют блок данных, сгенерированный с использованием некоторого секретного ключа. При этом с помощью открытого ключа вы имеете возможность проверить, что данные были действительно сгенерированы с помощью этого секретного ключа. Алгоритм генерации цифровой подписи должен обеспечивать, чтобы было невозможно без секретного ключа создать подпись, которая при проверке окажется правильной. Цифровые подписи используются для того, чтобы подтвердить, что сообщение пришло действительно от данного отправителя (в предположении, что лишь отправитель обладает секретным ключом, соответствующим его открытому ключу). Также подписи используются для проставления штампа времени (timestamp) на документах: сторона, которой мы доверяем, подписывает документ со штампом времени с помощью своего секретного ключа и, таким образом, подтверждает, что документ уже существовал в момент, объявленный в штампе времени. Цифровые подписи также вы имеете возможность использовать для удостоверения (сертификации — to certify) того, что документ принадлежит определенному лицу. Это делается так: открытый ключ и информация о том, кому он принадлежит подписываются стороной, которой доверяем. При этом доверять подписывающей стороне мы можем на основании того, что ее ключ был подписан третьей стороной. Таким образом возникает иерархия доверия. Очевидно, что некоторый ключ должен быть корнем иерархии (то есть ему мы доверяем не потому, что он кем-то подписан, а потому, что мы верим a-priori, что ему можно доверять). В централизованной инфраструктуре ключей имеется очень небольшое количество корневых ключей сети (например, облеченные полномочиями государственные агентства; их также называют сертификационными агентствами — certification authorities). В распределенной инфраструктуре нет необходимости иметь универсальные для всех корневые ключи, и каждая из сторон может доверять своему набору корневых ключей (скажем своему собственному ключу и ключам, ею подписанным). Эта концепция носит название сети доверия (web of trust) и реализована, например, в PGP. Цифровая подпись документа обычно создается так: из документа генерируется так называемый дайджест (message digest) и к нему добавляется информация о том, кто подписывает документ, штамп времени и прочее. Получившаяся строка далее зашифровывается секретным ключом подписывающего с использованием того или иного алгоритма. Получившийся зашифрованный набор бит и представляет собой подпись. К подписи обычно прикладывается открытый ключ подписывающего. Получатель сначала решает для себя, доверяет ли он тому, что открытый ключ принадлежит именно тому, кому должен принадлежать (с помощью сети доверия или априорного знания), и затем дешифрует подпись с помощью открытого ключа. В случае, если подпись нормально дешифровалась, и ее содержимое соответствует документу (дайджест и др.), то сообщение считается подтвержденным. Свободно доступны несколько методов создания и проверки цифровых подписей. Наиболее известным является алгоритм RSA.

) Основываются на идеи "однонаправленной функции"

)) Однонаправленная функция -- это функция, которая легко вычисляется для любого входного значения, но трудно найти аргумент по заданному значению функции.

Например: легко вычислить f(x), зная x, но сложно вычислить x зная только f(x)

)) Однако для криптографии просто "однонаправленная функция" не будет иметь ни какой пользы. Поскольку нам надо не только зашифровать, но и расшифровать сообщение. Поэтому вместе с "однонаправленной функцией" существует обычно какая то дополнительная информация, которая позволяет вычислить x. Такая однонаправленная функция с возможностью вскрытия называется "однонаправленная функция с потайным входом"

) Протокол работы с открытым ключем:

"""

) Алиса и Боб согласовывают криптосистему с открытыми ключами

) Боб посылает Алисе свой открытый ключ

) Алиса шифрует свое сообщение и отправляет его Бобу

) Боб расшифровывает сообщение Алисы с помощью своего закрытого ключа

"""

) Электронная подпись (ЭП) -- это код (реквизит) присоединенный к файлу

) Позволяет:

установить отсутствие искажения информации в электронном документе с момента формирования ЭП

проверить принадлежность подписи владельцу

) Способ получения ЭП

)) С помощью симметричного шифрования

Данная схема предусматривает наличие в системе третьего лица — арбитра, пользующегося доверием обеих сторон. Авторизацией документа является сам факт зашифрования его секретным ключом и передача его арбитру.

)) С помощью асимметричного шифрования

На данный момент такие схемы ЭП наиболее распространены и находят широкое применение.

))) Алгоритм

"""

Подписи документа

) Вычисляем хэш код документа

) Шифрование хэш кода с помощью закрытого ключа

) Добавление зашифрованного хэша к документу

Проверки документа

) Вычисляем хэш документа

) Расшифровываем зашифрованный хэш с помощью открытого ключа

) Сравниваем эти два значения, если они совпали, то все Ок

"""