Контрольные вопросы

1. Сформулируйте последовательность действий для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой области.

Дополнительно:

2. Покажите, что линейная функция двух переменных не имеет критических точеквнутриобласти.

3. Дайте определение градиента функции двух переменных в точке .

4. Запишите для линейной функции вектор градиент, назовите вид линий уровня. Как расположены относительно друг друга градиент и линии уровня?

5. Как с помощью градиента и линий уровня найти точки наименьшего и наибольшего значений линейной функции в области, заданной системой линейных неравенств? Опишите порядок действий.

6. Как найти координаты точек области, в которых функция принимает наибольшее и наименьшее значения?

7. Сформулируйте алгоритм графического метода решения стандартной ЗЛП с двумя переменными.

8. Как найти координаты решения и значения,?

9. Как показать, что решением линейного неравенства является полуплоскость?

10. Как построить полуплоскость, заданную линейным неравенством с двумя переменными ?

11. Что называется решением системы линейных неравенств с двумя переменными? Постройте на плоскости область допустимых решений такой системы линейных неравенств, которая: 1) имеет единственное решение, 2) имеет бесконечное множество решений, 3) не имеет ни одного решения.