Занятие №6 Двухпараметрическая аппроксимация
Рассмотрим двухпараметрическую аппроксимацию на примере реакции полимеризации.
Экспериментально установлено, что выход полимера (Y) зависит от:
- концентрации мономера в растворе (X1);
- концентрации инициатора полимеризации (Х2).
Получена математическая модель процесса:
Параметры модели:
B0 = 53,041; B1 = -3,109; B2 = 156,38; B3 = 4,242; B4 = -165,32.
Требуется построить поверхность отклика.
Рекомендуемый ряд значений по Х1 (0; 4; ……32).
Рекомендуемый ряд значений по Х2 (0,2; 0,4; ……1,4).
Задание
1. Для выполнения предложенного задания необходимо данные подготовить определенным образом.
2. На следующей страниц. показан фрагмент листа с данными для этого примера.
3. Строка 2 содержит данные по аргументу X1, а столбец I - по аргументу Х2. Пересечения строк и столбцов содержат ячейки со значениями функции Y.
4. Для того, чтобы сформировать подобный блок данных, проделайте следующее:
5. Введите данные для аргументов функций. В нашем случае шаг приращения аргумента постоянный, для формирования строки и столбца данных можно использовать команды меню:
Правка => Заполнить => Прогрессия
6. Введите в ячейку B3 следующую формулу:
=$B$11+$B$12*B$2+$B$13*$A3+$B$14*B$2*$A3+$B$15*$A3^2
Изучите формулу.
Обратите внимание на то, как сформированы адреса ячеек, входящих в формулы:
запись адресов ячеек с постоянными параметрами В0 – В4 в виде $B$11, $B$12 и т.д. следует понимать следующим образом: при копировании этой формулы эти адреса меняться не будут;
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
|
3 |
0.2 |
77.704 |
68.662 |
59.619 |
50.577 |
41.535 |
32.492 |
23.450 |
14.407 |
5.365 |
|
4 |
0.4 |
89.142 |
83.493 |
77.844 |
72.195 |
66.547 |
60.898 |
55.249 |
49.600 |
43.951 |
|
5 |
0.6 |
87.354 |
85.099 |
82.843 |
80.588 |
78.333 |
76.078 |
73.823 |
71.567 |
69.312 |
|
6 |
0.8 |
72.340 |
73.479 |
74.617 |
75.755 |
76.894 |
78.032 |
79.171 |
80.309 |
81.447 |
|
7 |
1 |
44.101 |
48.633 |
53.165 |
57.697 |
62.229 |
66.761 |
71.293 |
75.825 |
80.357 |
|
8 |
1.2 |
2.636 |
10.562 |
18.487 |
26.413 |
34.339 |
42.264 |
50.190 |
58.115 |
66.041 |
|
9 |
1.4 |
-52.054 |
-40,273 |
-29.416 |
-18.097 |
-6.777 |
4.542 |
15.861 |
27.180 |
38.499 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
B0= |
53.041 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
B1= |
-3.109 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
B2= |
156.38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
B3= |
4.242 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B4= |
-165.32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
запись адреса ячейки В3 в виде B$2 показывает, что при копировании этой формулы по столбцу вниз этот адрес изменяться не будет; при копировании этой формулы то строкам неизменным остается номер строки, а адрес столбца В будет изменяться;
запись адреса клетки А3 в виде $A3 понимают так: ори копировании этой формулы по столбцу вниз неизменным остается адрес столбца А, а номер строки будет изменяться; при копировании по строке адрес будет оставаться неизменным.
7. Заполняем столбец В, используя операцию копирования.
8. Заполняем строку 3 также копированием.
9. Аналогично заполняем все остальные столбцы.
10. Теперь можно выделить весь блок данных и вызвать мастер диаграмм.
11. Выберите тип диаграммы Поверхность и первый вид поверхности.
12. На следующем шаге увидите результаты своей деятельности и жмите Далее для перехода к следующему шагу.
13. Введите названия диаграммы (Поверхность отклика реакции полимеризации), названия осей, отметьте показ линий сетки, уберите легенду.
14. Поместите диаграмму на имеющемся рабочем листе.
15. Отредактируйте элементы диаграммы. Для редактирования щелкайте правой кнопкой мышки на редактируемом элементе (например, ось) и выбирайте его формат.
При правильном выполнении инструкции должна получиться следующая диаграмма.
