Задание №5

Фирма производит три вида полимерной продукции (А, В, С), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на всех четырех станках I, II, III, IV (см. табл.).

Вид продукции	Время отработки, ч				Прибыль, долл.
	I	II	III	IV
А	1	3	1	2	3
В	6	1	3	3	6
С	3	3	2	4	4

Время работы на устройствах соответственно 84, 42, 21 и 42 часа.

Определите, какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли.

Занятие №5 Моделирование химических реакторов

Для изучения технологии работы по моделированию химических процессов в электронных таблицах Excel вам пред­лагается решить задачу моделирования химических реакторов.

Постановка задачи

В химическом реакторе проводится сложная химическая реакция

K₁ K₂

A P S

Известны константы скоростей стадий химической реакции:

K₁ = 1; K₂ = 0,25

и начальные концентрации реагирующих веществ:

СА₀=100; СР₀=0; СS₀=0.

Необходимо:

• изучить зависимости концентраций реагирующих веществ от времени пребывания t в диапазоне от 0 до 10, построив таблицы и графики соответствующих функций;

• найти время пребывания, при котором достигается максимальный выход вещества Р;

• сравнить эффективность функционирования реактора при постоян­ном значении K₁=l и значениях K₂ = 0,1; K₂ = 0,9; K₂ = 10;

• сравнить эффективность функционирования реакторов идеального смешения и идеального вытеснения.

Математические модели

Реактор идеального смешения

(1)

(2)

(3)

Оптимальное время пребывания: (4)

Реактор идеального вытеснения

Оптимальное время пребывания:

Лист MSExcelс расчетами для реактора идеального смешения приведен на следующей странице.

Рекомендации по моделированию реактора идеального смешения:

- переименуйте Лист 1 в Реактор идеального смешения, установите параметры страницы А4, сохраните на дискете под именемОптимизация реакторов;

- ячейки С8:С18 (время пребывания) заполнить, используя средства Excel построения арифметических прогрессий;

- в ячейки D8:F8 ввести формулы (1)-(3) вычисления концентраций соответствующих веществ; при вводе формул обратите внимание, ссылки на какие ячейки должны быть абсолютными;

- копируйте диапазон ячеек D8:F8 в диапазон D9:F18; если все выполнено правильно, вы получите значения, приведенные в таблице;

- в ячейку F20 введите формулу (4) для вычисления времени оптимального пребывания;

- в ячейку F21 введите формулу для расчета концентрации СРпри оптимальном времени пребывания;

- по данным таблицы постройте графики зависимости выхода продуктов реакции от времени пребывания;

- изменяя значение К₂(см. выше), сравните эффективность функционирования реактора при измененииК₂; для этого постройте графики зависимости концентрации продуктовР иSот константы скорости реакцииК₂.

Задание №6

Выполните моделирование реактора идеального вытеснения. Сравните эффективность функционирования реакторов идеального смешения и идеального вытеснения.

	A	B	C	D	E	F	G
1	Моделирование реактора идеального смешения
2
3		Параметры модели:
4		CA0 =	100	K1 =	1	K2 =	0,25
5
6			Время	Концентрация
7				CA	СР	CS
8			0	100,00	0,0	0,0
9			1	50,0	40,0	10,0
10			2	33,3	44,4	22,2
11			3	25,0	42,9	32,1
12			4	20,0	40,0	40,0
13			5	16,7	37,0	46,3
14			6	14,3	34,3	51,4
15			7	12,5	31,8	55,7
16			8	11,1	29,6	59,3
17			9	10,0	27,7	62,3
18			10	9,1	26,0	64,9
19
20		Оптимальное время пребывания				2,0
21		Максимальная концентрация СР				44,4
22
23		Реакция А Р S
24
25
26
27
27
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39