53. Первый закон термодинамики для изобарного процесса.

В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением 

A = p(V2 – V1) = pΔV.

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает: 

Q = U(T2) – U(T1) + p(V2 – V1) = ΔU + pΔV.

При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

54. Формула Майера для теплоемкостей.

 Внутренняя энергия идеального газа является только функцией температуры (и не зависит от V, Р и тому подобных), поэтому формула справедлива для любого процесса.

       Для произвольной идеальной массы газа:

       При изобарическом процессе, кроме увеличения внутренней энергии, происходит совершение работы газом:

       Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории . При изобарическом процессе Р = const. Следовательно, из (4.2.7) получим:

      

Это уравнение Майера для одного моля газа.

       Из этого следует, что физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что R – численно равна работе, совершаемой одним молем газа при нагревании на один градус в изобарическом процессе.

       Используя это соотношение, Роберт Майер в 1842 г. вычислил механический эквивалент теплоты: 1 кал = 4,19 Дж.

       Полезно знать формулу Майера для удельных теплоёмкостей:

или

55.Первый закон термодинамики для изотермического и для адиабатического процессов.

Изотермический процесс Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением: Q=A Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам. Наряду с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике часто рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие теплообмена с окружающими телами. Сосуды с теплонепроницаемыми стенками называютсяадиабатическими оболочками, а процессы расширения или сжатия газа в таких сосудах называются адиабатическими. Работа в изотермическом процессе . Интегрируя, получим, .  Адиабатный процесс В адиабатическом процессе Q = 0; поэтому первый закон термодинамики принимает вид: A = –ΔU, 

т. е. газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии. На плоскости (p, V) процесс адиабатического расширения (или сжатия) газа изображается кривой, которая называется адиабатой. При адиабатическом расширении газ совершает положительную работу (A > 0); поэтому его внутренняя энергия уменьшается (ΔU < 0). Это приводит к понижению температуры газа. Вследствие этого давление газа при адиабатическом расширении убывает быстрее, чем при изотермическом расширении.

В термодинамике выводится уравнение адиабатического процесса для идеального газа. В координатах (p, V) это уравнение имеет вид: pV^γ = const.

Это соотношение называют уравнением Пуассона. Здесь γ = C_p / C_V – показатель адиабаты, C_p и C_V – теплоемкости газа в процессах с постоянным давлением и с постоянным объемом. Для одноатомного газа для двухатомногодля многоатомного Работа газа в адиабатическом процессе просто выражается через температуры T₁ и T₂ начального и конечного состояний:  A = C_V(T₂ – T₁).  в) Работа в адиабатном процессе . Интегрируя, получим: .